ŠKOLA:Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/ NÁZEV PROJEKTU:Šablony – Gymnázium Tanvald ČÍSLO ŠABLONY:VI/2 Finanční gramotnost AUTOR:Müllerová TEMATICKÁ OBLAST:Matematika NÁZEV DUMu:Půjčujeme si na déle POŘADOVÉ ČÍSLO DUMu:13 KÓD DUMu:DM_FIN_MAT_13 DATUM TVORBY: ANOTACE (ROČNÍK):Prezentace určena pro 4.ročník gymnázií(oktáva). Z matematického hlediska se jedná o odvození vzorce pro výši splátky jistého dluhu. Prezentace také ukazuje, jak se liší částky, které si půjčujeme a které ve finále splatíme. V neposlední řadě prezentace opět připomíná zvážit veškeré pro a proti než si půjčíme peníze.

Půjčujeme si na déle

Znovu připomínáme: a) Položme si otázku, zda si doopravdy potřebujeme půjčit. (potřebuju tu novou motorku, musím jet na dovolenou?) b) Nikdy si nepůjčujte mimo banku. Nereagujte na reklamy na „výhodné“ půjčky c) NIKDY NIC RYCHLE NEPODEPISUJTE! (bude-li na vás někdo tlačit s podpisem, vemte nohy na ramena a pryč!)

A teď už si vážně půjčíme. Abychom si mohli rozmyslet kolik a jak dlouho budeme splácet, musíme vědět, jak zjistíme velikost pravidelné splátky.

Příklad 1: Půjčíme si u banky Kč na tři roky s roční úrokovou mírou 14 %. Úrokovací období je jeden rok. Peníze splatíme ve třech stejně velkých splátkách vždy po jednom roce. Určete velikost splátky „s“.

Příklad 1: dluh na konci 1. roku (banka si připíše úrok) splatíme 1. splátku stav našeho účtu na konci 1. roku (po zaplacení splátky) dluh na konci 2. roku (banka si připíše úrok) splatíme 2. splátku stav našeho účtu na konci 2. roku dluh na konci 3. roku (banka si připíše úrok)

Příklad 1: splatíme poslední splátku (už nic nezbývá) jde o součet třech členů geometrické posloupnosti s jedna splátka bude činit asi Kč kontrola: 3 x = Kč (splatíme asi o víc, což odpovídá)

Výše jedné splátky Předpokládejme dluh (úvěr) o hodnotě „d“ Kč. Roční úrokovou míru „p“ % a dobu splácení „n“ let. Pak výše jedné splátky „s“ je daná vzorcem:

Příklad 2: Jaká bude výše splátky podnikatele, který si na stavbu skladu půjčil částku 5 milionů Kč a chce ji splatit v 8 stejných splátkách vždy po jednom roce. Banka nabízí úrokovou míru 12,8 % a úrokovací období je jeden rok. Řešení:

Zdroje: Vlastní (z absolvovaných školení a vlastních výpočtů) matematika pro gymnázia – posloupnosti a řady (prometheus