STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE Školní 664, Neratovice, tel.: , IČO: , IZO: Ředitelství školy: Spojovací 632, Neratovice tel.: , fax , Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu: Moderní škola 21. století Zařazení materiálu: Šablona:IV/2 Stupeň a typ vzdělávání: střední odborné Vzdělávací oblast: všeobecné matematické vzdělávání Vzdělávací obor: veřejnosprávní činnost Vyučovací předmět: matematika Tematický okruh: umořování dluhů Sada:2Číslo DUM:23 Ověření materiálu ve výuce: Datum ověření: Ročník: VS3 Ověřující učitel: Mgr. Květa Holečková
Název listu: Umořování dluhů Jméno autora: Mgr. Květa Holečková Anotace: Materiály jsou určeny pro výuku matematického vzdělávání 4letého oboru veřejnosprávní činnost (humanitní studijní obor). Jsou vytvořeny v PowerPointu. Jde o řešené příklady vhodné pro výklad, opakování či individuální studium žáků s IVP. Klíčová slova: Hodnota dluhu, roční splátka, úroková míra, úročitel. Klíčové kompetence: Efektivně aplikovat matematické postupy při řešení praktických úkolů v běžných situacích. Přesahy a vazby: ZPV, EKO Organizace (čas, velikost skupiny, prostorová organizace): 1 vyučovací hodina, třída, učebna vybavená projekční technikou Cílová skupina: 3. ročník Použitá literatura, zdroje: RNDr. Jaroslav Klodner: Matematika pro obchodní akademie, II. díl. Obchodní akademie Svitavy, Velikost: 980 kB
Umořováním dluhů rozumíme splácení dluhu a z něho plynoucích úroků pravidelnými, stále stejně velkými částkami po dobu několika úrokovacích období. Dnešní hodnotu dluhu označíme D n, roční splátku α, počet let splácení n a úrokovou míru p (resp. úročitele r).
Vzoreček
Příklad Za jak dlouho splatíme dluh 100 tis. Kč při 17% p. a. ročními anuitami 15 tis. Kč placenými koncem období? D n = α = r = 1,17
17000*1,17 n = 15000*1,17 n – *1,17 n = ,17 n = -7,5
Tato exponenciální rovnice nemá řešení, protože mocnina nemůže být záporná. Úloha tedy nemá řešení, protože roční anuita nedosahuje ani úrovně ročního úroku.