Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/02.0041 Předmět : Matematika a její aplikace Ročník : 6. Téma : Prvočísla a složená čísla Autor : Mgr. David Suchánek
Prvočísla a složená čísla 17 20 5 41 47 99 103 84 55 458
Číslo 1 má jen jednoho dělitele, a to samo sebe. 1 . 1 = 1 Kolik dělitelů má číslo 4? 3 dělitele … 1, 2, 4 Kolik dělitelů má číslo 7? 2 dělitele … 1, 7 Čísla, která mají právě dva různé dělitele (číslo 1 a samo sebe), se nazývají PRVOČÍSLA: 2, 3, 5, 7, 11, 13, … Čísla, která mají více než dva dělitele, se nazývají SLOŽENÁ ČÍSLA: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, ...
Číslo 1 není ani prvočíslo ani složené číslo. Proč? Vypiš prvočísla z čísel 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23 Vypiš aspoň tři dělitele složených čísel 840, 5742, 980001. 840 … 1, 840, 5, 10, 20 5742 … 1, 5742, 2 980001, 1, 3 Tabulka prvočísel menších než 200 prvočísel je nekonečně mnoho 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199
Rozklad složeného čísla na součin prvočísel 105 = 3 . 5 . 7 80 132 36 8 . 10 2 . 66 6 . 6 2 . 4 2 . 5 2 . 33 2 . 3 2 . 3 2 . 2 3 . 11 132 = 2 . 2 . 3 . 11 36 = 2 . 2 . 3 . 3 80 = 2 . 2 . 2 . 2 . 5
Každé složené číslo se dá rozložit na součin prvočísel. Prvočíslo je dělitelné pouze číslem 1 a sebou samým. Rozlož na součin prvočísel čísla: 14, 18, 64, 153, 400
Děliteli čísla 30 jsou tedy čísla Prvočíselný rozklad můžeme využít při hledání všech dělitelů složeného čísla. 30 Děliteli jsou prvočísla z rozkladu, všechny součiny těchto prvočísel a číslo 1. 1, 2, 3, 2 . 3; 2 . 5; 3 . 5; 2 . 3 . 5 2 . 15 3 . 5 Děliteli čísla 30 jsou tedy čísla 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 30 = 2 . 3 . 5 Najdi a vypiš všechny dělitele čísel: 7, 55, 32, 56
Zdroje: Odvárko – Kadleček, 1997, Matematika pro 6. ročník základní školy 2 – Desetinná čísla, Dělitelnost