Obvody základních obrazců * 16. 7. 1996 Obvody základních obrazců Matematika – 6. ročník *

Čtverec Čtverec je pravidelný čtyřúhelník. Je to rovinný útvar ohraničený čtyřmi shodnými úsečkami, jehož všechny vnitřní úhly jsou shodné. Obvod čtverce je součet délek všech čtyř jeho stran. c C D o = a + b + c + d a = b = c = d => => o = a + a + a + a => d b => o = 4 · a o = 4 · a A B a

Čtverec Vypočti obvod čtverce s délkou strany a = 57 mm. a = 57 mm o = … mm o = 4 · a o = 4 · 57 o = 228 o = 228 mm

Čtverec Vypočtěte délku pletiva na oplocení čtvercového pozemku s délkou strany 34 metrů. a = 34 m o = … m o = 4 · a o = 4 · 34 o = 136 o = 136 m Na oplocení čtvercového pozemku je třeba 136 metrů pletiva.

Obdélník Obdélník je čtyřúhelník. Je to rovinný útvar ohraničený čtyřmi úsečkami, z nichž jsou vždy dvě protilehlé stejně dlouhé a jehož všechny vnitřní úhly jsou shodné. Obvod obdélníku je součet délek všech čtyř jeho stran. c C D o = a + b + c + d a = c; b = d => => o = a + b + a + b => d b => o = 2 · a + 2 · b = 2 · (a + b) o = 2 · (a + b) A B a

Obdélník Vypočti obvod obdélníku s délkami stran a = 32 cm a b = 19 cm. a = 32 cm b = 19 cm o = … cm o = 2 · (a + b) o = 2 · (32 + 19) o = 2 · 51 o = 102 o = 102 cm

Obdélník Vypočtěte délku provázku na ohraničení obdélníkového hřiště s délkami stran 9 a 18 metrů. a = 9 m b = 18 m o = … m o = 2 · (a + b) o = 2 · (9 + 18) o = 2 · 27 o = 54 o = 54 m Na ohraničení hřiště je třeba 54 metrů provázku.

Trojúhelník Trojúhelník je geometrický útvar určený třemi body, neležícími v jedné přímce. Obvod trojúhelníku je součet délek všech tří jeho stran. C o = a + b + c b a A c B

Trojúhelník Vypočti obvod trojúhelníku s délkami stran a = 2,5 m, b = 19 dm a c = 170 cm. a = 2,5 m = 25 dm b = 19 dm c = 170 cm = 17 dm o = … dm o = a + b + c o = 25 + 19 + 17 o = 61 o = 61 dm

Trojúhelník Vypočtěte délku lepící pásky potřebné k oblepení obvodu trojúhelníkové místnosti s délkami stěn 2,8 m; 4,37 m a 5 m. a = 2,8 m b = 4,37 m c = 5 m o = … m o = a + b + c o = 2,8 + 4,37 + 5 o = 12,17 o = 12,17 m K oblepení trojúhelníkové místnosti je třeba 12,17 m lepící pásky.

Obvody obrazců Vypočtěte délku strany čtverce, znáte-li jeho obvod (144 m). o = 144 m D c a = … cm C o = 4·a 144 = 4·a d b a = 144 : 4 a a = 36 A B a = 36 m Délka strany čtverce je 36 m.

Obvody obrazců Vypočtěte délku obdélníku, znáte-li jeho obvod (48 cm) a šířku (9 cm). D c C o = 48 cm b = 9 cm 2·a = 48 – 18 b d a = … cm 2·a = 30 o = 2·(a + b) a = 30:2 A a B o = 2·a + 2·b a = 15 48 = 2·a + 2·9 a = 15 cm 48 = 2·a + 18 Délka strany obdélníka je 15 cm.

Obvody obrazců Vypočtěte délku strany a trojúhelníku ABC, znáte-li jeho obvod (3 m) a délky stran b = 13 dm a c = 120 cm. A o = 3 m = 30 dm b = 13 dm c = 120 cm = 12 dm a = … dm c b o = a + b + c 30 = a + 13 + 12 a = 30 – (12 + 13) a = 30 – 25 B a C a = 5 a = 5 dm Délka strany a je 5 dm.