Základní operace s maticemi

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
ŘEŠENÍ ÚLOH V EXCELU.
Advertisements

Stěžejní funkce MS Excel 2007/2010, jejich ovládání a možnosti využití
MARKOVSKÉ ŘETĚZCE.
Práce s vektory a maticemi
MATLAB LEKCE 7.
Mgr. Andrea Cahelová Gymnázium J. Kainara, Hlučín
Tabulkové procesory (MS Excel) Ing. Jan Roubíček.
Síla - opakování Síla je vektorová veličina, její jednotka je Newton (kg.m.s-2). Síla má pohybové a deformační účinky. Pokud na těleso působí nenulová.
Statické systémy.
Lineární regresní analýza Úvod od problému
Fakulta životního prostředí Katedra informatiky a geoinformatiky
Sylabus V rámci PNV budeme řešit konkrétní úlohy a to z následujících oblastí: Nelineární úlohy Řešení nelineárních rovnic Numerická integrace Lineární.
( část 2 – vektory,matice)
Vektorové a maticové operace, soustava lineárních rovnic
Lineární algebra.
Matice David Hoznátko.
Matice D.: Matice je systém m .n čísel, uspořádaný do m řádků a n sloupců. Je to jenom symbol, nemá to žádnou číselnou hodnotu! Označení: řádek, řádkový.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“ Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění.
Gaussova eliminační metoda
Využití Excelu ve středoškolské matematice
Tento Digitální učební materiál vznikl díky finanční podpoře EU- Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Není –li uvedeno jinak, je tento.
Vektory Práce s vektory Př.: Mějme dva vektory z Udělejme kombinace
Jemný úvod do MATLABu © Leonard Walletzký, ESF MU, 2000.
Inverzní matice potom Že je to dobře:.
Fakulta životního prostředí Katedra informatiky a geoinformatiky
Matice.
Způsob řešení soustavy lineárních rovnic
Orbis pictus 21. století Tato prezentace byla vytvořena v rámci projektu.
Výpočetní technika Akademický rok 2009/2010 Letní semestr Mgr. Petr Novák Katedra informatiky a geoinformatiky FŽP UJEP
Microsoft Excel Tabulkový procesor – veškeré operace se provádí v tabulce (v LISTu), která se skládá z buněk Jednotlivé listy nesmí mít vzhledem k jednoznačnosti.
Fakulta životního prostředí Katedra informatiky a geoinformatiky
A. Soustavy lineárních rovnic.
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti
Semestrální práce z předmětu MAB
* Druhá odmocnina Matematika – 8. ročník *
* Druhá mocnina Matematika – 8. ročník *
* Třetí odmocnina Matematika – 8. ročník *
Algebraické výrazy a jejich úpravy
* Třetí mocnina Matematika – 8. ročník *
NÁZEV: VY_32_INOVACE_470_Matematické operace
Základní operace s maticemi
Sčítání a násobení výrazů
Vektorové prostory.
Přednes 5 Lokální interpolační funkce na trojúhelníkovém prvku.
SBÍRKA PŘÍKLADŮ Z MATEMATIKY
Matice přechodu.
Výpočetní technika Akademický rok 2010/2011 Letní semestr Mgr. Petr Novák Katedra informatiky a geoinformatiky FŽP UJEP
Teorie náhodných matic aneb tak trochu jiná statistika
Soustavy lineárních rovnic. Soustava m lineárních rovnic o n neznámých a 11 x 1 + a 12 x 2 + … + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 + … + a 2n x n = b.
Operace s vektory Autor: RNDr. Jiří Kocourek.
VEKTORY.
KOMPLEXNÍ ČÍSLA Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým.
Matice Přednáška č.4. Definice: Soubor prvků nazýváme maticí typu i-tý řádek j-tý sloupec prvky matice.
EMM21 Ekonomicko-matematické metody 2 Prof. RNDr. Jaroslav Ramík,CSc.
A. Soustavy lineárních rovnic. y = 2x + 5 2x – y = -5 a 1 x 1 + a 2 x 2 = b a 1 = 2 a 2 = -1 b = - 5 x + y = 5 3x + 3y = 18 x + y = 5 3x + 3y = 15 x +
Mocniny Druhá mocnina.
Mocniny Druhá mocnina.
Střední odborné učiliště Liběchov Boží Voda Liběchov
KIV/ZD cvičení 7 Tomáš Potužák.
Matematika pro ekonomy Jaro 2012 Ivana Vaculová
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
NÁZEV ŠKOLY: ZŠ Osoblaha
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Aritmetické operace s binárními čísly
1 Lineární (vektorová) algebra
Základní operace s maticemi
ČÍSELNÉ VÝRAZY = výrazy, v nichž se vyskytují pouze čísla a početní operace mezi nimi. Hodnotu číselného výrazu určíme, provedeme-li všechny početní.
ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT
Matematické operace, práce s výrazy, algebraické vzorce, poměr
Transkript prezentace:

Základní operace s maticemi

Matice A typu (m, n) uspořádání m·n čísel nebo matematických výrazů m řádků n sloupců

m = n … čtvercová matice n – tého řádu aij = aji … symetrická matice jednotková matice E pásová symetrická matice … nenulové prvky soustředěny okolo hlavní diagonály

Sčítání (odečítání) matic A + B = C cij = aij + bij … sčítáme (odečítáme) jednotlivé prvky navzájem matice se stejným počtem řádků a sloupců

Násobení matice konstantou B = k·A bij = k·aij

Násobení matic A(m,n)·B(n,l) = C(m,l) cij = S air·brj … suma součinů i-tého řádku matice A s j-tým sloupcem matice B násobit lze pouze matice, ve kterých je počet sloupců první matice roven počtu řádků druhé matice

Soustava lineárních rovnic

Transponovaná matice B = AT matice, která má oproti původní matici vyměněné řádky a sloupce … bij = aji použití pro zápis vektoru

Transponovaná matice A-1 = AT … ortogonální matice inverzní matice se rovná matici transponované

Kopírování matice označení oblasti, do které se kopíruje znaménko = označení kopírované oblasti ctrl+shift+enter

součin matic A · B inverze součinu (A · B)-1 inverze matic A-1 a B-1 součin inverzních matic B-1 · A-1

součin matic A · B transpozice součinu (A · B)T transpozice matic AT a BT součin transponovaných matic BT · AT

součet matic A+B transpozice součtu (A+B)T transpozice matic AT a BT součet transponovaných matic AT+BT