Základní operace s maticemi
Matice A typu (m, n) uspořádání m·n čísel nebo matematických výrazů m řádků n sloupců
m = n … čtvercová matice n – tého řádu aij = aji … symetrická matice jednotková matice E pásová symetrická matice … nenulové prvky soustředěny okolo hlavní diagonály
Sčítání (odečítání) matic A + B = C cij = aij + bij … sčítáme (odečítáme) jednotlivé prvky navzájem matice se stejným počtem řádků a sloupců
Násobení matice konstantou B = k·A bij = k·aij
Násobení matic A(m,n)·B(n,l) = C(m,l) cij = S air·brj … suma součinů i-tého řádku matice A s j-tým sloupcem matice B násobit lze pouze matice, ve kterých je počet sloupců první matice roven počtu řádků druhé matice
Soustava lineárních rovnic
Transponovaná matice B = AT matice, která má oproti původní matici vyměněné řádky a sloupce … bij = aji použití pro zápis vektoru
Transponovaná matice A-1 = AT … ortogonální matice inverzní matice se rovná matici transponované
Kopírování matice označení oblasti, do které se kopíruje znaménko = označení kopírované oblasti ctrl+shift+enter
součin matic A · B inverze součinu (A · B)-1 inverze matic A-1 a B-1 součin inverzních matic B-1 · A-1
součin matic A · B transpozice součinu (A · B)T transpozice matic AT a BT součin transponovaných matic BT · AT
součet matic A+B transpozice součtu (A+B)T transpozice matic AT a BT součet transponovaných matic AT+BT