KSO/FIPV1 Prezentace příkladu 8.2 Lenka Matoušková K06734
Zadání příkladu Chcete naspořit částku Kč platbou Kč na konci každého čtvrtletí. Nominální úroková míra je % s připisováním úroků 8-krát za rok. Jaký je počet regulérních plateb ? Jak velký bude poslední výběr (platba) odlišný od ostatních, který provedete spolu s posledním celým výběrem (platbou) ?
Řešení: Jedná se o obecný důchod, protože frekvence plateb je menší než frekvence připisování úroků. Jedná se o polhůtný důchod, jelikož je uvedeno, že platba probíhá vždy na konci období. P n …budoucí hodnota = ,-- R…pravidelná platba důchodu = ,-- n…počet období (=počet plateb)??? i 8 …úroková sazba = 0,1254 =>Převést i =>(1+i m /m) m/p -1 m…m úročení v období p…počet plateb (splátek) v období p = 12/3čtvrtletí = 4 období i 4 =(1+0,1254/8) 8/4 -1 i 4 = 0,
Řešení Nejdříve určíme počet celých plateb. R* s n/i = P n s n/i = [(1+i) n –1]/i 25400*[(1+0, ) n –1]/0, = Po úpravách nám vznikne: (1, ) n =3, n = log 3, /log 1, n = 43, … 43 pravidelných plateb akumuluje menší hodnotu než a 44.platba zvýší fond přes
Řešení: Hledáme zvýšení poslední platby X R* s n/i + X = P n 25400*[(1+0, ) 43 –1]/0, X = X = , Poslední platba splatná s poslední je ,56 Kč.
Příklad na procvičení: Chcete naspořit částku Kč platbou Kč na konci každého čtvrtletí. Nominální úroková míra je 9,5 % s připisováním úroků 8-krát za rok. Jaký je počet regulérních plateb ? Jak velký bude poslední výběr (platba) odlišný od ostatních, který provedete spolu s posledním celým výběrem (platbou) ?
Řešení: P n …budoucí hodnota = ,-- R…pravidelná platba důchodu = ,-- n…počet období (= počet plateb)??? i 8 …úroková sazba = 0,095 =>Převést i =>(1+i m /m) m/p -1 m…m úročení v období p…počet plateb (splátek) v období p = 12/3čtvrtletí = 4 období i 4 =(1+0,095/8) 8/4 -1 i 4 = 0,
Řešení: Nejdříve určíme počet celých plateb. R* s n/i = P n s n/i = [(1+i) n –1]/i 15000*[(1+ 0, ) n –1]/0, = Po úpravách nám vznikne: (1, ) n = 3, n = log 3, /log 1, n = 51, pravidelných plateb akumuluje menší hodnotu než a 52.platba zvýší fond přes
Řešení: Hledáme zvýšení poslední platby X R* s n/i + X = P n 15000*[(1+0, ) 51 –1]/0, X= X = ,318 Poslední platba splatná s poslední je ,318 Kč.
Děkuji za pozornost.