PYTHAGOROVA VĚTA PŘÍKLADY Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Pláničková. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. PŘÍKLAD 1 ABC je zadán stranami o délce 3 cm, 4 cm a 5 cm. Dokažte, že je pravoúhlý. POSTUP: 1. platí-li Pythagorova věta, pak je ABC pravoúhlý 2. délky stran dosadíme do vzorce: a2 + b2 = c2 ŘEŠENÍ: Vzhledem k tomu, že pro zadané strany platí Pythagorova věta, je ABC pravoúhlý. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Pláničková. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
PŘÍKLAD 2 Vypočtěte zbývající stranu pravoúhlého ABC: a = 2,3 cm, b = 3,8 cm. POSTUP: použijeme Pythagorovu větu: a2 + b2 = c2 ŘEŠENÍ: přepona pravoúhlého ABC: c = 4,4 cm Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Pláničková. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
PŘÍKLAD 3 Vypočtěte zbývající stranu pravoúhlého ABC: a = 5,6 dm, c = 72 cm. POSTUP: 1. použijeme Pythagorovu větu: a2 + b2 = c2 2. délky stran dosazujeme ve stejných jednotkách délky ŘEŠENÍ: odvěsna pravoúhlého ABC: b = 4,5 dm = 45 cm Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Pláničková. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Zjistěte, zda jsou jednotlivé ABC pravoúhlé. PROCVIČOVÁNÍ 1 Zjistěte, zda jsou jednotlivé ABC pravoúhlé. a b c závěr 35 mm 25 mm 45 mm 50 mm 12 cm 1,3 dm 10 dm 2,4 m 260 cm 16 dm 17 dm 18 dm 8 cm 60 mm 0,1 m 1 m 23 dm 340 cm Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Pláničková. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Vypočítejte zbývající stranu jednotlivých pravoúhlých ABC. PROCVIČOVÁNÍ 2 Vypočítejte zbývající stranu jednotlivých pravoúhlých ABC. a b c 28 mm 37 mm 46 mm 5,1 cm 160 mm 16,8 cm 75 dm 8,3 m 11,2 m 16 dm 17,3 dm 23,6 dm 1,3 km 600 m 1,4 km 24,8 dm 23,7 dm 343 cm Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Pláničková. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. PROCVIČOVÁNÍ 3 Zapište známé strany pravoúhlých trojúhelníků a vypočítejte zbývající stranu. 1. odvěsna 2. odvěsna přepona KLM: KM| = 1,3 m; |LM| = 2,6 m 2,6 m 1,3 m 2,9 m UXY: XY| = 5,4 dm; |UX| = 8,7 dm 5,4 dm 6,8 dm 8,7 dm IJK: IJ| = 11,42 cm; |IK| = 9,15 cm 6,83 cm 9,15 cm 11,42 cm Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Pláničková. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. ZÁVĚREM Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Pláničková. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Pythagoras ze Samu byl legendární řecký filosof, matematik a astronom Zdroj obrázku: Wikimedia.org [cit. 2010-10-18]. Dostupné pod licencí Creative Commons na www:<http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Kapitolinischer_Pythagoras_adjusted.jpg> Mgr. Lenka Pláničková Opava 2010 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Pláničková. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.