Výroková logika
Syntaxe Proměnné (označení atomických výroků): A,B,… Výrokové spojky: ┐ & v → ↔ Závorky ( ) Pravidla pro postupný zápis těchto symbolů
Sémantika Přirazení pravdivostních hodnot atomickým výrokům
Tabulka sémantiky spojek A V B A → B 1
Syntaktická pravidla ┐ ┐A A ┐ (A & B) ┐A v ┐B ┐ (A v B) ┐A & ┐B ┐ (A → B) A & ┐B A spousta dalších
Cvičení Znegujte následující výrok „Kočka leze dírou, pes oknem, nebude-li pršet, nezmoknem“
Řešení ┐(A & B & (┐ C → ┐ D)) ┐A v ┐B v ┐(┐ C → ┐ D)
Řešení Kočka neleze dírou, nebo pes neleze oknem, nebo nebude pršet a přesto zmoknem.
Tautologie Výrok, který je sémanticky platný pro všechny hodnoty proměnných Příklady A v ┐A A → (B → A)
Cvičení Vymyslete další tři příklady tautologií výrokové logiky
Úplnost výrokové logiky Všechny tautologie se dají mechanicky odvodit pomocí syntaktických odvozovacích pravidel
Intucionistická (konstruktivistická) logika Není k dispozici pravidlo ┐ ┐A A.