Zlatý řez
Eukleidova úloha Rozděl úsečku na délce tak, aby se její menší část měla k větší jako větší část k celku.
Herónovo řešení
Pravidelný pětiúhelník úhlopříčky se protínají ve zlatém řezu poměr úhlopříčky a strany pětiúhelníka je zlatý poměr stran pětiúhelníka uvnitř a původního je druhá mocnina φ
Zlatý obdélník Vepíšeme-li zlatý obdélník do čtverce, vrcholy obdélníku pak dělí strany čtverce zlatým řezem Oddělíme-li od zlatého obdélníku ABCD (a x b) čtverec AEFD (a x a), je zbylý obdélník BCFE (b x a-b) opět zlatý
Logaritmická spirála Má stále stejně velké zakřivení a stále stejný tvar Délka průvodiče r= φⁿ, n Є Z n..násobek úhlu β
Fibonacciova úloha Kolik párů králíků se během jednoho roku narodí z jednoho páru, jestliže každý pár dá měsíčně přírůstek jeden pár, jenž bude schopen plodit po dvou měsících, když přitom žádný pár nezahyne?
Trubci (Včelstvo)
Posloupnosti Definované předpisem Nazýváme podle Theodora Lucase Fibonacciho Spojitost s φ
Zlatý řez v přírodě Fylotaxe - uspořádání listů U některých rostlin dochází k posunu sousedních listů přesně o tzv. zlatý úhel, což je 360 ° x φ=222,5°
Fibonacci a šišky takovéto uspořádání můžeme nalézt i u semínek slunečnice, okvětních plátků sedmikrásek nebo šupin ananasu
Zlatá spirála
Umění Gustav Theodor Fechner Dr. Miroslav Tyrš
Literatura Iveta Nagyová http://www.volny.cz/zlaty.rez Dr. Rod Knott http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/fib.html Vlasta Chmelíková http://www.karlin.mff.cuni.cz/katedry/kdm/diplomky/chmelikovabp/Zlaty_rez.pdf Mario Livio – Zlatý řez(Dokořán 2006) 10.03.07 10.03.07 10.03.07
Jiří Hanuš hanus.jiri@gmail.com Jan Medřický medrijan@gmail.com