Zlatý řez.

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Konstrukce rovnoběžníků
Advertisements

PLANIMETRIE.
„Výuka na gymnáziu podporovaná ICT“.
GEOMETRICKÉ TVARY v rozsahu učiva 1. stupně ZŠ
GEOMETRICKÉ TVARY v rozsahu učiva 1. stupně ZŠ
ROVINNÉ ÚTVARY OPAKOVÁNÍ Jana Kubíčková Anna Szymeczková Ročník: 4.
Nepravidelné mnohoúhelníky
GEOMETRICKÉ MODELOVÁNÍ
ZLATÝ ŘEZ "Geometrie má dva poklady: Pythagorovu větu a zlatý řez. První má cenu zlata, druhý připomíná spíše drahocenný kámen." Johannes Kepler Rozdělení.
Osově souměrné útvary Narýsuj čtverec A'B'C'D' osově souměrný se čtvercem ABCD podle osy o, která prochází body A, C. Osa souměrnosti o prochází body A,
Vlastnosti čtyřúhelníků v příkladech
Autor: Mgr. Lenka Šedová
Autor: Mgr. Lenka Šedová
Rovinné útvary.
Přednáška 01 Zlatý poměr Začínáme u starých Řeků
POZNÁMKY ve formátu PDF
Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/ Předmět : Geometrie Ročník :
Fibonacciho posloupnost
Za předpokladu použití psacích potřeb.
Volné rovnoběžné promítání - řezy
Příroda v číslech Kristýna Pítrová, 2.B.
Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/ Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. Byl uskutečněn.
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze středním školám Pořadové číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona: IV/2 Sada: 1 Číslo: VY_42_INOVACE_21.
Obsah obdélníku a čtverce, jednotky obsahu. Za předpokladu použití psacích a rýsovacích potřeb.
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Obsahy základních obrazců
* Rovnoběžníky Matematika – 7. ročník *
Speciální vzdělávací potřeby - žádné - Klíčová slova
Kompozice snímku aneb Naučte se vidět kreativně
Mgr. Andrea Cahelová Cvičení z matematiky
* Pythagorova věta Matematika – 8. ročník *
Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/ Předmět : Matematika a její aplikace.
Fibonacciho posloupnost
Vyvození a procvičení učiva
26.1 Druhy a vlastnosti rovnoběžníků III. KONSTRUKCE
Tento Digitální učební materiál vznikl díky finanční podpoře EU- OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován.
11.1 Obdélník D C Vrcholy obdélníka – A , B , C , D D C A B a D C
38.1 Zásobník – Geometrické tvary
Rovnoběžníky Marcol René.
Osová afinita. je zobrazení, ve kterém bodu odpovídá bod a přímce přímka je zobrazení, ve kterém bodu odpovídá bod a přímce přímka je určena osou a dvojicí.
Čtyřúhelníky a rovnoběžníky
Název školy: Gymnázium Zlín - Lesní čtvrť
NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Javorník, okres Jeseník REDIZO:
Lucie Rendlová 9.B 2.ZŠ Plzeň 2015
Čtyřúhelníky: OBECNÝ ČTYŘÚHELNÍK ROVNOBĚŽNÍKY OBDÉLNÍK ČTVEREC
VLASTNOSTI ÚHLOPŘÍČEK
Známe-li délku úhlopříčky.
2 přirozené konstrukce pravidelného pětiúhelníku
Název školy: ZŠ Klášterec nad Ohří, Krátká 676 Autor: Mgr. Gabriela Jedličková Název materiálu: VY_32_INOVACE_08_37_Čtverec Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/
Název školy: ZŠ Varnsdorf, Edisonova 2821, okres Děčín, příspěvková organizace Matematika a její aplikace, Matematika, Geometrie v rovině a prostoru, Čtverec.
Fibonacciho posloupnost Fibonacciho posloupnost je nekonečná řada čísel, ve které je prvním číslem 0, druhým 1 a každé následující číslo je definováno.
Obvod čtverce Vypracovala: Mgr. Martina Belžíková.
Matematika a její aplikace 3. až 5. ročník Téma: Geometrické útvary Ing. Hana Adamcová Vytvořeno: 2011.
Elektronické učební materiály - I. stupeň Matematika 4
TÉMA: Obdélník a čtverec
PYTHAGOROVA VĚTA Věta k ní obrácená
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jaroslava Holečková. Dostupné z Metodického portálu ISSN:  Provozuje.
Čtyřúhelníky Druhy čtyřúhelníků.
Rovnoběžníky a jejich vlastnosti
Vytvořeno v rámci v projektu „EU peníze školám“
Matematika 2 Geometrické útvary.
Název školy: Základní škola a mateřská škola, Hlušice
Základní škola T. G. Masaryka, Bojkovice, okres Uherské Hradiště
Vypracovala: Mgr. Martina Belžíková
ZÁKLADNÍ ŠKOLA, JIČÍN, HUSOVA 170 Číslo projektu
Čtverec, obdélník 1) V obou obrazcích vyznač úhlopříčky. a) Doplň: úhlopříčky obdélníku úhlopříčky čtverce b) Napiš vlastnosti úhlopříček čtverce.
AUTOR: Mgr. Hana Vrtělková NÁZEV: VY_32_INOVACE_M_18_rovinné obrazce
Tvary molekul Mezimolekulové síly.
PYTHAGOROVA VĚTA Věta k ní obrácená
Shodnost rovinných útvarů Shodnost trojúhelníků
Transkript prezentace:

Zlatý řez

Eukleidova úloha Rozděl úsečku na délce tak, aby se její menší část měla k větší jako větší část k celku.

Herónovo řešení

Pravidelný pětiúhelník úhlopříčky se protínají ve zlatém řezu poměr úhlopříčky a strany pětiúhelníka je zlatý poměr stran pětiúhelníka uvnitř a původního je druhá mocnina φ

Zlatý obdélník Vepíšeme-li zlatý obdélník do čtverce, vrcholy obdélníku pak dělí strany čtverce zlatým řezem Oddělíme-li od zlatého obdélníku ABCD (a x b) čtverec AEFD (a x a), je zbylý obdélník BCFE (b x a-b) opět zlatý

Logaritmická spirála Má stále stejně velké zakřivení a stále stejný tvar Délka průvodiče r= φⁿ, n Є Z n..násobek úhlu β

Fibonacciova úloha Kolik párů králíků se během jednoho roku narodí z jednoho páru, jestliže každý pár dá měsíčně přírůstek jeden pár, jenž bude schopen plodit po dvou měsících, když přitom žádný pár nezahyne?

Trubci (Včelstvo)

Posloupnosti Definované předpisem Nazýváme podle Theodora Lucase Fibonacciho Spojitost s φ

Zlatý řez v přírodě Fylotaxe - uspořádání listů U některých rostlin dochází k posunu sousedních listů přesně o tzv. zlatý úhel, což je 360 ° x φ=222,5°

Fibonacci a šišky takovéto uspořádání můžeme nalézt i u semínek slunečnice, okvětních plátků sedmikrásek nebo šupin ananasu

Zlatá spirála

Umění Gustav Theodor Fechner Dr. Miroslav Tyrš

Literatura Iveta Nagyová http://www.volny.cz/zlaty.rez Dr. Rod Knott http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/fib.html Vlasta Chmelíková http://www.karlin.mff.cuni.cz/katedry/kdm/diplomky/chmelikovabp/Zlaty_rez.pdf Mario Livio – Zlatý řez(Dokořán 2006) 10.03.07 10.03.07 10.03.07

Jiří Hanuš hanus.jiri@gmail.com Jan Medřický medrijan@gmail.com