Základ hry HEX: dva matematické výsledky Nejvýš jeden hráč vybuduje cestu. Aspoň jeden hráč vybuduje cestu.

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
DOTAZOVACÍ JAZYKY slajdy přednášce DBI006
Advertisements

Utvořte negaci výroku, a to bez použití záporu.
Test pozornosti pro dámy:
Red-Black Stromy Binární Vyhledávací Stromy, u kterých je časová složitost operací v nejhorším případě rovná O(log n)
Diskrétní matematika Opakování - příklady.
Modulární systém dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků JmK v přírodních vědách a informatice CZ.1.07/1.3.10/ Prezentace zadání a řešení Teorie.
Modulární systém dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků JmK v přírodních vědách a informatice CZ.1.07/1.3.10/ Úvod do teorie grafů.
Vzdělávací materiál vytvořený v projektu OP VK Název školy:Gymnázium, Zábřeh, náměstí Osvobození 20 Číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu:Zlepšení.
Hra je určená pro dvě družstva nebo dva žáky – červené x modré Po kliknutí na tlačítko s číslicí se zobrazí otázka, s otázkou se zároveň zobrazí napovídající.
A5M33IZS – Informační a znalostní systémy Testování chordality grafů (rozložitelnosti modelu)
ADT Strom.
S A N T O R I N I.
GWEB2 MGR. VLASTISLAV KUČERA 3. PŘEDNÁŠKA. Obsah přednášky  CSS3  barvy  border-radius  box-shadow  text-shadow.
LOGISTICKÉ SYSTÉMY 7/14.
Zdroj: Kombinatorika Zdroj:
PYRAMIDA Opakování ČR 1. část.
Semafor je rozbitý: Semafor není rozbitý:. Semafor je rozbitý: Semafor není rozbitý:

ORIENTOVANÉ GRAFY V této části se seznámíme s následujícími pojmy:
SVĚTELNÉ VLNY.
Formulace a vlastnosti úloh lineárního programování
Zpracování a využití informací Autorem materiálu je Mgr. Eva Švarcová ZŠ Dobříš, Komenského nám. 35, okres Příbram Inovace školy – Dobříš, EUpenizeskolam.cz.
VY_52_INOVACE_PŘ.9.36 –MINERÁLY A HORNINY– pracovní list
VY_32_INOVACE_21-10 TEST č. 1.
Stromy.
Modulární systém dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků JmK v přírodních vědách a informatice CZ.1.07/1.3.10/ Grafové pojmy Projekt učitelé.
VLASTNOSTI GRAFŮ Vlastnosti grafů - kap. 3.
Colour a picture Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Zuzana Švihlová.
Nashova rovnováha v elementárním redistribučním systému
Téma hodiny: Rumunsko - opakování Předmět: Zeměpis
hledání zlepšující cesty
Učivo:Geometrické tvary a geometrická tělesa
PROSTOROVÁ ORIENTACE Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Lenka Čekalová. Dostupné z Metodického portálu ISSN:
Výroková logika.
Planarita a toky v sítích
PYRAMIDA Celá čísla.
Převod na černobílou fotografii VY_32_INOVACE_GR_792.
Česká republika - státní symboly
Jak je to s izomorfismem
Grafické možnosti MATLABu © Leonard Walletzký, 2003
Modulární systém dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků JmK v přírodních vědách a informatice CZ.1.07/1.3.10/ Domečkologie Projekt učitelé.
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.XXXX.
2. Hra v normálním tvaru, hra s konstantním součtem Martin Dlouhý VŠE v Praze.
3. Hra s nekonstantním součtem Martin Dlouhý VŠE v Praze.
Státní symboly Vlastivěda 5.ročník Zpracovala: Mgr.Dana Kučerová.
Barva těles. Barva neprůhledného tělesa je určena tím, jakou složku bílého světla těleso odráží a jakou pohlcuje. Žlutý citrón odráží žluté světlo, ostatní.
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je RNDr. Radomíra Kučerová. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného.
Hra ke zopakování či procvičení učiva nebo Test k ověření znalostí Funkce Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Radomír.
Ukázka Výklad pravidel Bodování
TJ Sokol Vikýřovice.
VY_12_INOVACE_22_PROGRAM MALOVÁNÍ_KOŠUTOVÁ
Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.
STROMY A KOSTRY Stromy a kostry - odst. 3.2.
OZNAČENÍ MATERIÁLU: VY_32_INOVACE_54_F7
Matematika Variace.
Základní škola Ústí nad Labem, Anežky České 702/17, příspěvková organizace   Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Název projektu: „Učíme lépe a moderněji“
Běžné reprezentace grafu
PROSTOROVÁ ORIENTACE Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Lenka Čekalová. Dostupné z Metodického portálu ISSN:
NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Zbečno 23, okres Rakovník
Běžné reprezentace grafu
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám
Česká republika - státní symboly
Vezmi si malý papírek , zmáčkni F5 a počkej !
NÁZEV ŠKOLY: ZŠ DOLNÍ BENEŠOV
Vy_32_Inovace_44_Zlomky Základní škola Jindřicha Pravečka Výprachtice 390 Reg.č. CZ.1.07/1.4.00/ Autor: Alena Machová.
AUTOR: Mgr. Lenka Rousová NÁZEV: VY_32_INOVACE_3A_09
KOLEKTIVNÍ SPORTY MATEMATIKA.
AUTOR: Mgr. Marcela Lazáková NÁZEV ŠKOLY:
Česká republika - státní symboly
Základní škola Ústí nad Labem, Anežky České 702/17, příspěvková organizace   Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Název projektu: „Učíme lépe a moderněji“
Transkript prezentace:

Základ hry HEX: dva matematické výsledky Nejvýš jeden hráč vybuduje cestu. Aspoň jeden hráč vybuduje cestu.

Nejvýš jeden hráč vybuduje cestu

Aspoň jeden hráč vybuduje cestu

Přidáme pomocnou řadu na každé straně …

Důkaz sporem: Nechť neexistuje bílá ani černá cesta a všechna políčka zaplněná

Obarvení políček: černých Existuje cesta z černých kamenů z levé horní řady: modře bílých Existuje cesta z bílých kamenů z pravé horní řady: žlutě Žádná taková cesta: červeně

Obarvení políček:

Klíčové pozorování: Nikde se nestýkají políčka všech tří barev!!!

Klíčové pozorování: Nikde se nestýkají políčka všech tří barev!!! ?

Obarvení políček Zapomeneme na kameny

Obarvení políček Jediná podmínka: obarvení krajních řad fixováno

Obarvení políček Pak pro každé obarvení sousedí políčka 3 barev (?)

Graf: hrany =

Na hranici je jediný vrchol stupně 1

Na hranici je jediný vrchol stupně 1 Stupně vnitřních vrcholů: všechny ostatní 0

Na hranici je jediný vrchol stupně 1 Tedy existuje

Na hranici je jediný vrchol stupně 1 Tedy existuje SPOR (s předpokladem, že při zaplaněné hexovnici nemá ani jeden hráč cestu)

Kdo vyhraje? J. Nash: Při správné strategii vyhraje bílý.

Kdo vyhraje? J. Nash: Při správné strategii vyhraje bílý. Ale strategii nikdo nezná!!!!!