Vektorová pole na sférách Marie Provazníková MZLU Brno

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Pojem FUNKCE v matematice
Advertisements

Fakulta životního prostředí Katedra informatiky a geoinformatiky
 př. 3 Je dán vektor u=(2;-4) a bod M[3;9]. Na ose x najdi bod N tak, aby vektor MN byl s vektorem u rovnoběžný. výsledek postup řešení.
Skalární součin a úhel vektorů
Algoritmy I Cvičení č. 5.
Algebra.
Fakulta životního prostředí Katedra informatiky a geoinformatiky Přednáška 05 Spojitost a derivace funkce Matematika II. KIG / 1MAT2.
Lineární algebra.
Síly působící na tělesa ponořená v ideální tekutině...
 př. 5 výsledek postup řešení Zjistěte, zda body A[3;-1], B[-1;5], C[2;-4] leží v přímce.
T.A. Edison Tajemství úspěchu v životě není v tom, že děláme, co se nám líbí, ale, že nacházíme zalíbení v tom, co děláme.
Matice D.: Matice je systém m .n čísel, uspořádaný do m řádků a n sloupců. Je to jenom symbol, nemá to žádnou číselnou hodnotu! Označení: řádek, řádkový.
Počítáme s celými čísly
Vektory v geometrii a ve fyzice
 př. 4 výsledek postup řešení Zjistěte, zda jsou vektory a, b, c lineárně závislé. a=(1;2;3), b=(3;0;1), c=(-1;4;5)
Lineární zobrazení Definice 46.
Analytická geometrie pro gymnázia
Popis časového vývoje Pohyb hmotného bodu je plně popsán závislostí polohy na čase. Otázkou je, jak zjistit vektorovou funkci času ~r (t), která pohyb.
Matice.
Funkce Funkce f reálné proměnné x je předpis, který každému x e R přiřadí nejvíc jedno y e R tak, že y = f(x) Definiční obor funkce D je množina všech.
ÚHEL DVOU VEKTORŮ Mgr. Zdeňka Hudcová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Poznámky v PDF.
A. Soustavy lineárních rovnic.
Pavlína Valtrová, 3. C. Každá dvě tělesa se vzájemně přitahují stejně velkými gravitačními silami opačného směru. Velikost gravitační síly F g pro dvě.
Algebra II..
Funkce více proměnných.
Lineární zobrazení.
Klasifikace singularit. Singularity liniové – Uzavřené – Otevřené Lze modelovat pomocí předurčených hran Singularity bodové Singularity plošné – Převisy.
Derivace funkce. Velikost populace v čase t 0 je N (t 0 ). Velikost populace v čase t  t 0 je N ( t ). Přírůstek populace za jednotku času je [N(t) –
Základní operace s maticemi
FUNKCE. Závislost délky vegetační sezóny na nadmořské výšce
Vektorové prostory.
Spojení a průnik podprostorů
Základní operace s maticemi
Matematika pro počítačovou grafiku
Řešení soustav lin. rovnic
Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem.
Násobení racionálních čísel
Kde je elektrické pole „silnější“
MATEMATIKA II.roč..
Mgr. Martin Krajíc matematika 3.ročník analytická geometrie
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jan Kryšpín. Obchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková.
Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/ Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. Byl uskutečněn.
Jaký je skalární součin vektorů
Násobení celých čísel (- 5). (- 3) = 4. (- 2) = (- 10). (- 7). (+ 9). (- 3) = Obsah: 1.Titulní strana, obsahTitulní strana, obsah 2.PostupPostup 3.Určení.
Skalární součin Autor: Mgr. Eva Hubáčková Použití: odvození a procvičení pojmu skalární součin Datum vypracování: Datum pilotáže:.2013 Anotace:
VEKTORY.
Skalární součin 2 vektorů
Repetitorium z fyziky I
Repetitorium z matematiky Podzim 2012 Ivana Medková
EMM21 Ekonomicko-matematické metody 2 Prof. RNDr. Jaroslav Ramík,CSc.
Reálná funkce reálné proměnné Přednáška č.1. Požadavky ke zkoušce Na Tamtéž studijní literatura.
A. Soustavy lineárních rovnic. y = 2x + 5 2x – y = -5 a 1 x 1 + a 2 x 2 = b a 1 = 2 a 2 = -1 b = - 5 x + y = 5 3x + 3y = 18 x + y = 5 3x + 3y = 15 x +
Celá čísla.
VY_32_INOVACE_FCE1_01 Funkce 1 Definice funkce.
Mocniny Mocniny záporných čísel (se záporným základem)
Derivace funkce Přednáška 2.
KIV/ZD cvičení 7 Tomáš Potužák.
Početní výkony s celými čísly: násobení
Prvočísla, čísla složená, dělitel, násobek
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Číslo projektu Číslo materiálu název školy Autor Tématický celek
Číslo projektu Číslo materiálu název školy Autor Tématický celek
1 Lineární (vektorová) algebra
Funkce více proměnných.
Mocniny záporných čísel (se záporným základem)
INTENZITA ELEKTRICKÉHO POLE.
NÁSOBENÍ A DĚLENÍ CELÝCH ČÍSEL
ANALYTICKÁ GEOMETRIE Analytická geometrie je část geometrie, která v euklidovské geometrii zkoumá geometrické útvary pomocí algebraických a analytických.
KŘIVKY Cílem této přednášky není prezentovat kompletní teorii vektorových funkcí a diferenciální geometrii křivek, ale nastínit jen tu část, která nám.
Početní výkony s celými čísly: násobení
Transkript prezentace:

Vektorová pole na sférách Marie Provazníková MZLU Brno

Vektorová pole na sférách Tečné vektorové pole na sféře je zobrazení, které každému bodu přiřadí vektor a to hladkým způsobem. Zajímavá jsou všude nenulová vektorová pole, ta však neexistují na všech sférách.

Existence, n sudé - neexistuje všude nenulové vektorové pole, n liché - existuje alespoň jedno všude nenulové vektorové pole, například:

sféra lichého řádu číslo n+1 rozložíme kde a m je liché maximální počet lineárně nezávislých tečných vektorových polí je Počet vektorových polí

Plně paralelizovatelné sféry Sféra : vektor skalární součin definujeme pak

Kvaterniony čísla tvaru násobení

Plně paralelizovatelné sféry Sféra : vektorová pole

Plně paralelizovatelné sféry lineární nezávislost:

Plně paralelizovatelné sféry Sféra : vektorová pole tato vektorová pole jsou opět nezávislá