Vektorová pole na sférách Marie Provazníková MZLU Brno
Vektorová pole na sférách Tečné vektorové pole na sféře je zobrazení, které každému bodu přiřadí vektor a to hladkým způsobem. Zajímavá jsou všude nenulová vektorová pole, ta však neexistují na všech sférách.
Existence, n sudé - neexistuje všude nenulové vektorové pole, n liché - existuje alespoň jedno všude nenulové vektorové pole, například:
sféra lichého řádu číslo n+1 rozložíme kde a m je liché maximální počet lineárně nezávislých tečných vektorových polí je Počet vektorových polí
Plně paralelizovatelné sféry Sféra : vektor skalární součin definujeme pak
Kvaterniony čísla tvaru násobení
Plně paralelizovatelné sféry Sféra : vektorová pole
Plně paralelizovatelné sféry lineární nezávislost:
Plně paralelizovatelné sféry Sféra : vektorová pole tato vektorová pole jsou opět nezávislá