Teorie her, suboptimální řešení Teorie her magisterský kurz - VŠFS Jiří Mihola, Téma 6

PIŠKVORKY stopy hry 3 za sebou ve formátu 3x3 jsou předmětem archeologických vykopávek v Egyptě,stopy hry 3 za sebou ve formátu 3x3 jsou předmětem archeologických vykopávek v Egyptě, tato hra má optimální strategii na remízu,tato hra má optimální strategii na remízu, hraje se též na větších plochách, ve více dimenzích a na exotických plochách,hraje se též na větších plochách, ve více dimenzích a na exotických plochách, Je 9!= kombinací, her, které končí po 5, 6, 7, 8 a 9 tazích.Je 9!= kombinací, her, které končí po 5, 6, 7, 8 a 9 tazích. Byl sestaven Tinkertův počítač na hraní piškvorek z 10 tis. součástek.Byl sestaven Tinkertův počítač na hraní piškvorek z 10 tis. součástek. Existuje robot na čtyřrozměrné piškvorky 4x4x4Existuje robot na čtyřrozměrné piškvorky 4x4x4 asi 1300 let př. n. l.

OWARE asi 1500 let př. n. l. africká desková hra stará 3500 let,africká desková hra stará 3500 let, dnes národní hra v Ghaně,dnes národní hra v Ghaně, hráč si zvolí důlek sebere z něj všechna semínka a po směru je rozdělí do dalších ve směru hodinových ručiček, sebere vše z důlku pokud tam vloží své poslední a je to důlek protihráče, vezme i z předchozího důlku pokud tam jsou 2 nebo 3. Hra končí, když jeden nemá nic.hráč si zvolí důlek sebere z něj všechna semínka a po směru je rozdělí do dalších ve směru hodinových ručiček, sebere vše z důlku pokud tam vloží své poslední a je to důlek protihráče, vezme i z předchozího důlku pokud tam jsou 2 nebo 3. Hra končí, když jeden nemá nic. mankakové hry jsou vhodné pro algoritmy s umělou inteligencí,mankakové hry jsou vhodné pro algoritmy s umělou inteligencí, je zde pozic,je zde pozic, je optimální strategie na remízu,je optimální strategie na remízu, výpočet trval 51 hodin na clustru se 144 procesoryvýpočet trval 51 hodin na clustru se 144 procesory

PARRONDŮV PARADOX 1999 Španělský fyzik Parrondo přišel v roce 1999 na to, že lze hrát úspěšně střídavě dvě hry, z nichž ani jedna jinak nedává velkou naději na úspěch,Španělský fyzik Parrondo přišel v roce 1999 na to, že lze hrát úspěšně střídavě dvě hry, z nichž ani jedna jinak nedává velkou naději na úspěch, uvádí se, že na podobných principech mohl vznikat i život,uvádí se, že na podobných principech mohl vznikat i život, tento algoritmus, který připomíná funkci rohatky a západky lze použít nejrůznějších vědních oborech,tento algoritmus, který připomíná funkci rohatky a západky lze použít nejrůznějších vědních oborech,

Kubánská krize … katastrofa 5 … neuspokojivý výsledek SSSR Chruščov odejítzůstat USAKennedy blokáda letecký úder (kompromis) (vítězství USA) (porážka USA) (nukleární válka)

Optimalizace V praxi i v teorii se často vyskytují situace, kdy k dosažení určitého cíle vede více cest, které představují tzv. přípustná řešení, zatímco ta nejlepší cesta, která může být jedna nebo je jich více, se nazývá optimální řešení.

Optimalizace Někdy není optimální řešení žádné. Přípustná řešení, jež nejsou optimální, se též nazývají suboptimální. Jestliže má úloha optimální řešení, pak je každé její suboptimální řešení zatíženo nějakou ztrátou, a to bez ohledu na to, zda má úloha jediné optimální řešení nebo zda má optimálních řešení více.

Efektivnost Přeměna vstupů na výstupy se děje v nějaké černé schránce. Vstupy jsou obvykle označovány jako výrobní faktory. Ke standardním výrobním faktorům patří půda, práce a kapitálové statky. Změna množství těchto faktorů při nezměněné kvalitě představuje extenzivní faktor. Za vstupy mohou být považovány také intenzivní faktory jako jsou znalosti, schopností, dovednosti, zlepšení organizace, managementu apod.

Efektivnost Chceme-li vyprodukovat nějaký výstup, musíme k tomu použít nějaké vstupy. Většina výstupů má podobu statků, tedy zboží a služeb, které uspokojují naše potřeby. V některých případech může být výstupem přímo dané uspokojení – např. když si čteme knihu, tak je výstupem uspokojení (užitek) z této četby. Výstupem mohou být také výrobní prostředky, které budou složit k výrobě jiných statků.

Efektivnost Veličina vyjadřující množství výstupů z jednoho vstupu je efektivnost. Efektivnost můžeme vyjádřit jako poměr mezi celkovým výstupem a celkovým vstupem. Takové vyjádření je velmi názorné pokud dokážeme všechny vstupy agregovat do jediného celkového vstupu tzv. souhrnný input vstupních faktorů SIF.

Efektivnost Vstupy a výstupy je potřeba nějak ocenit. Nejjednodušším způsobem je přiřadit vstupu či výstupu cenu, za kterou jej lze prodat či koupit. Ocenit lze i nehmotné vstupy a výstupy. Vstupy a výstupy je potřeba nějak ocenit. Nejjednodušším způsobem je přiřadit vstupu či výstupu cenu, za kterou jej lze prodat či koupit. Ocenit lze i nehmotné vstupy a výstupy. Při peněžním ocenění mají vstupy podobu nákladů, výstupy podobu výnosů, respektive příjmů. Při peněžním ocenění mají vstupy podobu nákladů, výstupy podobu výnosů, respektive příjmů. Při peněžním ocenění je potom rozdíl mezi výnosy a náklady ziskem či ztrátou. Jejich podíl je efektivnost.

Efektivnost Pro podnikatele je výstupem celkový příjem TR (tržba) a vstupem jsou celkové náklady TC. Rozdíl obou veličin je zisk EP, pro který podniká EP = TR - TC EP = TR - TC Podíl obou veličin je efektivnost Ef = TR / TC TC FC VC TR

Změnila se efektivnost? Př. 14/1.kap. Efektivnost vzroste na dvojnásobek Ef e = 2.TR 0 /2.TC 0 = Ef 0 Ef 0 = TR 0 /TC 0 Ef i = 2.TR 0 /TC 0 =2.Ef 0 EP 0 = TR 0 -TC 0 EP e = 2.TR 0 -2.TC 0 = 2.EP 0 EP i = 2.TR 0 -TC 0 = 2.EP 0 +TC 0 EP i = EP e +TC 0

Změnila se efektivnost? Př. 14/1.kap. TR TR=4 TC=2 EP=2 TR=8 TC=4 EP=4 TR=8 TC=2 EP=6

Konkurence a inovace Konkurence je určitým druhem soutěže. Vyhrává v ní právě ten, kdo je schopen statky, které poptáváme, nabídnout v co nejvyšší kvalitě, za co nejnižší cenu. Vyhrává v ní právě ten, kdo je schopen statky, které poptáváme, nabídnout v co nejvyšší kvalitě, za co nejnižší cenu. Konkrétním příkladem toho, kdy je každý z nás vystaven konkurenci, je např. profesní trh, tedy trh, na kterém nabízíme své služby, tj. hledáme zaměstnání. Konkrétním příkladem toho, kdy je každý z nás vystaven konkurenci, je např. profesní trh, tedy trh, na kterém nabízíme své služby, tj. hledáme zaměstnání.

Konkurence a inovace Pokud jsou někde vytvářeny velké zisky, vstoupí do tohoto odvětví, je-li to možné, další výrobci. Konkurence se zde vyostří, neboť poptávka spotřebitelů se rozprostře mezi více producentů, takže na každého producenta připadne menší podíl celkové produkce, a zisky se „vypaří“. Konkurence se zde vyostří, neboť poptávka spotřebitelů se rozprostře mezi více producentů, takže na každého producenta připadne menší podíl celkové produkce, a zisky se „vypaří“.

Konkurence a inovace Inovace je záměna starého (dosavadního) za nové, lepší. Inovace se může týkat výrobku, technologie, nových vstupů, organizace, marketingu, řízení, vzdělávání apod. Inovace mohou být také různě intenzivní. Inovace buď šetří náklady, nebo zvyšuje užitek nebo má kombinované důsledky. Inovace buď šetří náklady, nebo zvyšuje užitek nebo má kombinované důsledky. Inovace jsou základním způsobem zvyšování efektivnosti.

Konkurence a inovace Inovace je pro podnikatele zásadním zdrojem růstu konkurenceschopnosti, potřebného růstu efektivnosti a tím i jeho zisku. Významné inovace mohou vést až k monopolnímu postavení podnikatele, které může být jen dočasné, až do vstupu kopírujících podnikatelů či nových inovací. Realizace inovací přináší rovněž určité riziko, neboť realizace dosud nevyzkoušených postupu se nemusí vždy zdařit. Inovace mohou být také různě intenzivní.

Zákon klesajících mezních výnosů

Zákon klesajících mezních výnosů a zákon klesajícího mezního užitku Zákon klesajícího mezního užitku říká, že pokud v odpovídajícím časovém intervalu zvětšujeme spotřebu určitého statku, tak dříve nebo později mezní užitek z další jednotky statku začne klesat. Zákon klesajícího mezního užitku říká, že pokud v odpovídajícím časovém intervalu zvětšujeme spotřebu určitého statku, tak dříve nebo později mezní užitek z další jednotky statku začne klesat.

Zákon klesajících mezních výnosů

Produkční funkce

Farmářský alokační příklad

hl 10 hl 1 30 q 12,5 q 1,4.6=8,4 q 1,7

Farmářský alokační příklad

Farmářská alokace

Farmářská alokace

Úrody … A+B; A; B A B A B A B A B A B A B

Výsledné rozdělení vody a úrod.

Farmářský alokační příklad

Děkuji za pozornost. Teoretický seminář VŠFS Jiří Mihola