Herní plán Obecné vlastnosti 1000 2000 3000 4000 5000 příčky v trojúhelníku 1000 2000 3000 4000 5000 Kružnice V trojúhelníku 1000 4000 5000 Konstrukce 1000 2000 3000 4000 5000 Přijdu na to sám(a) 1000 2000 3000 4000 5000 Který to je? 1000 3000 4000 5000

Obecný trojúhelník - prémie Napište co nejvíce pojmů, které se vztahují k trojúhelníku.

Obecný trojúhelník – 1 000 Uveďte příklad trojúhelníka, který je rovnoramenný. Popište ho pomocí délek stran. 

Jak rozdělujeme trojúhelníky podle velikosti vnitřních úhlů? Obecný trojúhelník – 2 000 Jak rozdělujeme trojúhelníky podle velikosti vnitřních úhlů? 

Obecný trojúhelník – 3 000 Jaká pravidla musí v trojúhelníku platit pro vrcholy, strany a vnitřní úhly, aby šel trojúhelník sestrojit? 

Obecný trojúhelník – 4 000 Rozhodněte, které ze dvou tvrzení je správné: A) každý pravoúhlý trojúhelník je zároveň rovnoramenný. B) každý rovnoramenný trojúhelník je zároveň ostrý.

Obecný trojúhelník – 5 000 Dokažte (narýsujte) že v každém trojúhelníku je součet úhlů roven 180 stupňů. Nápověda: Použijte k tomu vlastnosti souhlastných, vedlejších a vrcholových úhlů.

Příčky v trojúhelníku - prémie Vypište všechny významné přímky a úsečky v trojúhelníku, které zatím znáte. 

Příčky v trojúhelníku - 1000 Jak nazýváme úsečku, která spojuje střed strany a s vrcholem A? Který význačný bod v trojúhelníku na ní leží? 

Příčky v trojúhelníku – 2 000 Trojúhelník ABC má délky stran AB = 4 cm, BC = 7 cm, AC = 15 cm. Jakou délku má střední příčka strany a ?

Příčky v trojúhelníku - 3000 Co je to střední příčka trojúhelníku?

Příčky v trojúhelníku – 4 000 V trojúhelníku známe délky těžnic : Těžnice ke straně a je dlouhá 4 cm. Těžnice ke straně b je dlouhá 5 cm. Těžnice ke straně c je dlouhá 6 cm. Jak daleko od vrcholu A se nachází těžiště trojúhelníka?

Příčky v trojúhelníku – 5 000 Trojúhelník se stranami délek a = 4 cm, b = 5 cm, c = 3 cm je pravoúhlý. Uveďte délky všech výšek, těžnic a středních příček, které lze určit výpočtem, aniž bychom museli délky měřit.

Kružnice V trojúhelníku - prémie Zkuste změřit a vypočítat, kolikrát menší je poloměr kružnice vepsané než poloměr kružnice opsané v libovolném rovnostranném trojúhelníku. 

Kružnice V trojúhelníku – 1 000 Na průsečíku kterých přímek leží střed kružnice opsané?

Kružnice V trojúhelníku – 2 000 Najděte v učebnici, jakým způsobem bychom měli označovat střed a poloměr kružnice opsané a jakým způsobem bychom měli označovat střed a poloměr kružnice vepsané.

Kružnice V trojúhelníku - 3000 Mějme trojúhelník ABC se stranami délek a = 4 cm, b = 5 cm, c = 7 cm. Bude střed kružnice vepsané ležet uvnitř, nebo vně trojúhelníka ABC?

Kružnice V trojúhelníku - 4000 Doplňte: Střed kružnice vepsané je stejně vzdálen od všech tří _____ trojúhelníka. Střed kružnice opsané je stejně vzdálen od všech tří ________ trojúhelníka.

Kružnice V trojúhelníku - 5000 Tři sousedé, pan Kruh, pan Opsaný a paní Vepsaná mají domy ve vrcholech pravidelného trojúhelníka se stranou délky 200 metrů. Pan Opsaný a paní vepsaná si chtějí zařídit společnou popelnici. V kterém místě by měli popelnici zřídit, aby to měli oba stejně daleko a co nejblíže?

Konstrukce - prémie Sestrojte trojúhelník, který bude rovnoramenný, pravoúhlý, poloměr kružnice opsané bude 4 cm. Zápis konstrukce není nutný. 

Zapište konstrukci osy strany AB = 4 cm. Konstrukce - 1000 Zapište konstrukci osy strany AB = 4 cm. 

Trojúhelník ABC má délky stran a = 4 cm, b= 4 cm, c = 6 cm. Konstrukce - 2000 Trojúhelník ABC má délky stran a = 4 cm, b= 4 cm, c = 6 cm. Zapište konstrukci trojúhelníka podle věty sss.

Konstrukce - 3000 Trojúhelník ABC má délky stran a = 4 cm, b= 7 cm, úhel beta 120° Zapište konstrukci trojúhelníka podle věty sus.

Konstrukce - 4000 Narýsujte trojúhelník ABC, pokud víte, že a = 6 cm, výška na stranu a = 5 cm, b = 6 cm. Zápis konstrukce. 

Konstrukce - 5000 Zapište konstrukci kružnice opsané trojúhelníku ABC s délkami stran a = 4 cm, b = 6 cm, c = 3 cm. 

Přijdu na to sám(a) - prémie Které trojúhelníky jsou vždy osově souměrné? Které trojúhelníky jsou středově souměrné?

Přijdu na to sám(a) - 1000 Co je výška trojúhelníku?

Přijdu na to sám(a) - 2000 Jak nazýváme strany v rovnoramenném trojúhelníku?

Přijdu na to sám(a) - 3000 Podle kterých vět můžeme rozhodnout, že je jsou dva trojúhelníky shodné? 

Přijdu na to sám(a) - 4000 Rozhodni, zda platí: Pravoúhlý trojúhelník má jeden pravý a dva ostré úhly. Rovnostranný trojúhelník má všechny strany stejně dlouhé. Tupoúhlý trojúhelník má jeden úhel větší než 90 °, zbývající dva úhly jsou ostré. 

Přijdu na to sám(a) - 5000 V následující větě je jedna chyba, oprav ji: Kružnice, na které leží všechny tři vrcholy trojúhelníku, se nazývá kružnice opsaná tomuto trojúhelníku, její střed leží v průsečíku os a její poloměr je roven vzdálenosti středu od libovolné strany trojúhelníku.

Který to je? - prémie Součet dvou shodných úhlů v hledaném trojúhelníku je shodný jako velikost zbývajícího úhlu. 

Každý vnitřní úhel hledaného trojúhelníka má stejnou velikost 60 °. Který to je? - 1000 Každý vnitřní úhel hledaného trojúhelníka má stejnou velikost 60 °. 

Který to je? - 2000 Společným průsečíkem všech tří výšek je jeden z vrcholů hledaného trojúhelníka. 

Který to je? - 3000 Střed kružnice opsané leží mimo hledaný trojúhelník. 

Který to je? - 4000 Průsečík výšek i těžiště jsou dva různé body a leží na přímce, která prochází jedním z vrcholů hledaného trojúhelníka. 

Který to je? - 5000 V hledaném trojúhelníku leží střed kružnice opsané , střed kružnice vepsané a dva ze tří vrcholů na jedné přímce.