ŠKOLA:Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/ NÁZEV PROJEKTU:Šablony – Gymnázium Tanvald ČÍSLO ŠABLONY:III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT AUTOR:Müllerová TEMATICKÁ OBLAST: Matematika NÁZEV DUMu:Grafy funkcí s absolutní hodnotou POŘADOVÉ ČÍSLO DUMu:11 KÓD DUMu:DM_FUNKCE_I_11 DATUM TVORBY: ANOTACE (ROČNÍK):Prezentace určena pro 2. ročník gymnázií (sexta), možno použít i v kvartě. Jedná se o úvodní prezentaci, která na funkci absolutní hodnota vysvětluje posouvání grafu po osách soustavy souřadné.
Lineární funkce s absolutní hodnotou
Sestrojte graf funkce y = |x| Sestavíme si tabulku: y = |x| x012-2 y01122 Grafem funkce absolutní hodnota je lomená čára s vrcholem v bodě [0;0] -2 -1
Do jednoho obrázku zakreslete grafy: f:y = |x| ⋀ f:y = -|x| a zjistěte, v čem se liší. Graf funkce f:y = -|x| nabývá opačných hodnot oproti grafu f:y = |x|
Určení polohy vrcholu(zkontrolujte dosazením bodů do rovnic) y = |x| V[0;0] y = |x-1| V[1;0] y = |x+2| V[-2;0] y = |x-m| V[m;n] Číslo „m“ udává posunutí vrcholu oproti počátku soustavy souřadné po ose x v opačném směru
y = |x| V[0;0] y = |x| + 1 V[0;1] y = |x| - 2 V[0;-2] y = |x|+ n Číslo „n“ udává posunutí vrcholu po ose y
y = |x-1| + 3 V[1;3] y = -|x+2| + 1 V[-2;1] y = |x+1| + 2 V[-1;2] y = ± |x-m|+ n V[m;n] minimum maximum Číslo „m“ udává posunutí vrcholu oproti počátku soustavy souřadné po ose x v opačném směru a číslo „n“ udává posunutí vrcholu po ose y
Další grafy y = 2|x|y = 3|x+1| y = y = -3|x|
Zdroje: Program Funkce (verze 2.01)