ROVNOBĚŽKY 4. ročník Autorem materiálu je Ing. Eva Skalická, ZŠ Dobříš, Komenského nám. 35, okres Příbram Inovace školy – Dobříš, EUpenizeskolam.cz

Čteme: přímka a je rovnoběžná s přímkou b. ROVNOBĚŽKY = rovnoběžné přímky – jsou dvě nebo více přímek v rovině, které mají stejný směr a které se nikde neprotínají (neprotínají se v žádném bodě) || b || a Zapisujeme: a b. Čteme: přímka a je rovnoběžná s přímkou b. ||

Čteme: přímka a je rovnoběžná s přímkou b, c. || c || b || a Zapisujeme: a b c Čteme: přímka a je rovnoběžná s přímkou b, c. || ||

A) RÝSOVÁNÍ ROVNOBĚŽEK Potřebujeme trojúhelník a pravítko. 1. Narýsuj přímku a a přilož k ní nejdelší stranu trojúhelníku. a

2. Ke kratší straně trojúhelníku přilož pravítko a pevně přitlač k podložce.

3. Trojúhelník posuň podle pravítka a podle nejdelší strany trojúhelníku narýsuj přímku b.

Narýsuj přímku p a dále tři přímky m, n, o, které jsou rovnoběžné s přímkou p. Zapiš. p || m p || n p || o p || m || n || o

A) RÝSOVÁNÍ ROVNOBĚŽEK PROCHÁZEJÍCÍCH DANÝM BODEM 1. Narýsuj přímku a, zvol bod B, který na přímce a neleží. a B 2. K přímce přilož nejdelší stranu trojúhelníku. a B

3. Ke kratší straně trojúhelníku přilož pravítko a pevně přitlač k podložce. B

4. Trojúhelník posuň podle pravítka do bodu B a narýsuj přímku b.

Bodem C veď přímku c, která je rovnoběžná s přímkou a. Narýsuj dvě různoběžné přímky a, b a zvol bod C, který neleží na žádné z těchto přímek. Bodem C veď přímku c, která je rovnoběžná s přímkou a. Bodem C veď přímku d, která je rovnoběžná s přímkou b.

! Rovnoběžné přímky můžeš narýsovat i pouze za použití trojúhelníku s ryskou: a) Sestroj přímku a. Rysku přilož na přímku a. Podle nejdelší strany trojúhelníku narýsuj pomocnou kolmici. a

Druhá narýsovaná kolmice (přímka b) je rovnoběžná s původní přímkou a. Poté přilož rysku na pomocnou kolmici a podle nejdelší strany trojúhelníku narýsuj kolmici k pomocné kolmici. || b || a Druhá narýsovaná kolmice (přímka b) je rovnoběžná s původní přímkou a.

b) Sestroj přímku a a zvol bod B, který na ní neleží b) Sestroj přímku a a zvol bod B, který na ní neleží. Rysku přilož na přímku a. Podle nejdelší strany trojúhelníku narýsuj pomocnou kolmici. B . a

Poté přilož rysku na pomocnou kolmici tak, aby nejdelší strana trojúhelníku procházela bodem B. Podle nejdelší strany trojúhelníku narýsuj kolmici k pomocné kolmici. B || b || a Druhá narýsovaná kolmice (přímka b) je rovnoběžná s původní přímkou a, a současně prochází bodem B.

Na závěr: Na obrázku jsou úsečky AB a AD. D A B 1. Narýsuj přímku a, která prochází bodem D a je rovnoběžná s úsečkou AB. 2. Narýsuj přímku b, která prochází bodem B a je rovnoběžná s úsečkou AD. 3. Průsečík přímek a,b označ C. 4. Na úsečce AB zvol libovolně bod K a veď tímto bodem přímku k, která je rovnoběžná s úsečkou AD. 5. Na úsečce AD zvol libovolně bod L a veď tímto bodem přímku l, která je rovnoběžná s úsečkou AB.

Blažková, R. a kolektiv Matematika pro 4. ročník ZŠ I.a II díl Praha: Alter, 1996. ISBN 80-85775-96-4 Molnár, J., Mikulenková H. Matematika pro 4. ročník 2. díl Olomouc: Prodos, 2003. ISBN 80-85806-53-3 www.planimetrie.kvalitne.cz