www.zlinskedumy.cz Škola Střední průmyslová škola Zlín VY_32_INOVACE_08_11 Škola Střední průmyslová škola Zlín Název projektu, reg. č. Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/34.0333 Vzdělávací oblast Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor Fyzika Tematický okruh Kinematika hmotného bodu Téma Tematická oblast Název Řešené příklady na volný pád Autor Mgr. Přemysl Strážnický Vytvořeno, pro obor, ročník září 2013, strojírenství, stavebnictví, technické lyceum, elektrotechnika 1. r. Anotace Volný pád jako zvláštní případ rovnoměrně zrychleného přímočarého pohybu Přínos/cílové kompetence Zvládnutí výpočtu rychlosti, dráhy a tíhového zrychlení u volného pádu www.zlinskedumy.cz

Řešené příklady na volný pád Prezentace je určena všem žákům 1. ročníku technických oborů na SŠ. Rozšiřuje poznatky žáků z kinematiky nerovnoměrných přímočarých pohybů.

Řešené příklady na volný pád Příklad č.1: Kámen dopadl volným pádem na dno propasti rychlostí 40 m/s. Jak dlouho trval jeho pád a jak hluboká je propast?

Řešené příklady na volný pád Kámen dopadl volným pádem na dno propasti rychlostí 40 m/s. Jak dlouho trval jeho pád a jak hluboká je propast? Řešení: t = 𝒗 𝒈 = 40 𝒎 𝒔 𝟏𝟎 𝒎 𝒔 𝟐 = 4 s s = 𝟏 𝟐 ∙𝒈 𝒕 𝟐 = 𝟏 𝟐 ∙𝟏𝟎 𝒎 𝒔 𝟐 ·(𝟒𝒔)𝟐 = 80 m Kámen padal 4 sekundy do propasti, která je hluboká 80 m.

Řešené příklady na volný pád Z jaké výšky dopadne těleso volným pádem rychlostí 54 km/h? Je možné, abychom při nárazu na překážku při jízdě automobilem, když nebudeme mít zapnutý bezpečnostní pás, silové působení zvládli?

Řešené příklady na volný pád Příklad 2.: Z jaké výšky dopadne těleso volným pádem rychlostí 54 km/h? Je možné, abychom při nárazu na překážku při jízdě automobilem, když nebudeme mít zapnutý bezpečnostní pás, silové působení zvládli? Řešení: v = 15 𝒎 𝒔 ; g = 𝟏𝟎 𝒎 𝒔 𝟐 ; s =? t = 𝒗 𝒈 = 15 𝒎 𝒔 𝟏𝟎 𝒎 𝒔 𝟐 = 1,5 s s = 𝟏 𝟐 ∙𝒈 𝒕 𝟐 = 𝟏 𝟐 ∙𝟏𝟎 𝒎 𝒔 𝟐 ·(𝟏,𝟓𝒔)𝟐 = 11,25 m Rychlost 54 km/h odpovídá volnému pádu z výšky 11,25 m. Každý, kdo se nepřipoutá bezpečnostním pásem, riskuje i při relativně malé rychlosti velmi vážný úraz. Platí to i pro používání ochranné helmy při jízdě na kole nebo při sjezdovém lyžování.

Řešené příklady na volný pád Příklad č.3: Za jak dlouho a jakou rychlostí dopadl na hladinu Orlické přehrady kaskadér Rudolf Bok dne 27. září 1997 ze Žďákovského mostu z výšky 58,28m?

Řešené příklady na volný pád Za jak dlouho a jakou rychlostí dopadl na hladinu Orlické přehrady kaskadér Rudolf Bok dne 27. září 1997 ze Žďákovského mostu z výšky 58,28m? Řešení: s = 58,28m ; g = 𝟏𝟎 𝒎 𝒔 𝟐 ; t = ?; v =? tc = 𝟐·𝒉𝟎 𝒈 = 𝟐·𝟓𝟖,𝟐𝟖𝒎 𝟏𝟎 𝒎 𝒔 𝟐 = 3,414088458 s v = g.t = 𝟏𝟎 𝒎 𝒔 𝟐 ∙3,414088458 𝒔 = 34,14088458 𝒎 𝒔 = 122,9 𝒌𝒎 𝒉 Vlivem odporu vzduchu ale byla rychlost dopadu o něco nižší. I to stačilo k tomu, aby si způsobil kompresní zlomeniny obratlů páteře, pohmoždil plíce a ledviny.

Řešené příklady na volný pád Volný pád na Měsíci z výšky 7,29 m trvá 3s. Jaké je tíhové zrychlení na Měsíci a jakou rychlostí z této výšky těleso dopadlo?

Řešené příklady na volný pád Volný pád na Měsíci z výšky 7,29 m trvá 3s. Jaké je tíhové zrychlení na Měsíci a jakou rychlostí z této výšky těleso dopadlo? Řešení: s = 7,29m ; t = 3s; g =?; v =? g = 𝟐𝒔 𝒕 𝟐 = 𝟐∙𝟕,𝟐𝟗 𝒎 (𝟑𝒔) 𝟐 = 1,62 𝒎 𝒔 𝟐 v = g.t = = 𝟏,𝟔𝟐 𝒎 𝒔 𝟐 ∙𝟑 𝒔 = 4,86 𝒎 𝒔 Tíhové zrychlení na Měsíci je 1,62 𝒎 𝒔 𝟐 . Z výšky 7,29 m dopadne těleso na Měsíci rychlostí 4,86 𝒎 𝒔 .

Řešené příklady na volný pád Za jako dobu se zvýší rychlost tělesa padajícího volným pádem z 15 m/s na 25 m/s a jakou dráhu přitom urazí?

Řešené příklady na volný pád Příklad č.5: Za jako dobu se zvýší rychlost tělesa padajícího volným pádem z 15 m/s na 25 m/s a jakou dráhu přitom urazí? Řešení: v0 =15 𝒎 𝒔 ; v = 25 𝒎 𝒔 ; t= ?; s = ? t = 𝒗− 𝒗 𝟎 𝒈 = 𝟐𝟎 𝒎 𝒔 𝟏𝟎 𝒎 𝒔 𝟐 =𝟐 𝒔 s = 𝒔 𝟎 + 𝒗 𝟎 ∙𝒕+ 𝟏 𝟐 ∙𝒈 𝒕 𝟐 = 0 + 15 𝒎 𝒔 ∙ 2s + 𝟏 𝟐 ∙ 10 𝒎 𝒔 𝟐 ∙ (𝟐𝒔) 𝟐 = = ( 30+20) m = 50 m Rychlost tělesa se při volném pádu zvýší z 15 m/s na 25 m/s za 2 sekundy a urazí přitom dráhu 50 m.

Zdroje a prameny vlastní