Projekt Anglicky v odborných předmětech, CZ.1.07/1.3.09/04.0002 Anglicky v odborných předmětech "Support of teaching technical subjects in English“ Výukový program: Mechanik elektrotechnik Název programu: Číslicová technika II. ročník Převody mezi soustavami Vypracoval: Mgr. Holman Pavel Projekt Anglicky v odborných předmětech, CZ.1.07/1.3.09/04.0002 je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

Číselné soustavy

Převody mezi soustavami V číslicové technice nejčastěji používáme čísla ve dvojkové soustavě. Čísla v binárním tvaru jsou ale dlouhá a nepřehledná. Osmičková a šestnáctková číselná soustava se často používá v číslicové technice jako přehlednější a stručnější alternativa k zápisu čísel v binárním tvaru. D B O H 1 2 10 3 11 4 100 5 101 6 110 7 111 8 1000 D B O H 9 1001 11 10 1010 12 A 1011 13 1100 14 C 1101 15 1110 16 E 1111 17 F 10000 20 10001 21

Převody mezi soustavami Pokud chceme převádět čísla mezi libovolnými číselnými soustavami, pak existuje univerzální způsob. Nejprve dané číslo převedeme do desítkové soustavy a pak jej převedeme do cílové číselné soustavy. Příklad č. 1: Převeďte číslo 254(6) do binární číselné soustavy. 106 : 2 = 53 zbytek 0 254(6) = 2* 62 + 5*61 + 4*60 53 : 2 = 26 zbytek 1 254(6) = 72 + 30 + 4 26 : 2 = 13 zbytek 0 254(6) = 106(10) 13 : 2 = 6 zbytek 1 6 : 2 = 3 zbytek 0 3 : 2 = 1 zbytek 1 1 : 2 = 0 zbytek 1 254(6) = 1101010(10) Nevýhodou tohoto způsobu je jeho složitost a časová náročnost.

Převody mezi soustavami Převod čísel z dvojkové číselné soustavy do hexadecimální soustavy. Povšimněte si v předchozí tabulce, že čtyřbitové číslo ve dvojkové soustavě (tedy číslo do velikosti čtyř cifer) můžeme zapsat v šestnáctkové soustavě elegantně s použitím pouze jednociferného čísla. Příklad č. 2: Převeďte číslo 1010111010001111(2) do hexadecimální soustavy Návod: Binární číslo si zprava rozdělte na čtveřice s použitím tabulky ho snadno vyjádříte v šestnáctkovém tvaru. 1010 1110 1000 1111(2) 1010(2) = A 1110(2) = E 1000(2) = 8 1111(2) = F 1010111010001111(2) = AE8F(16)

Převody mezi soustavami Převod čísel z dvojkové číselné soustavy do hexadecimální soustavy. Stejným způsobem bychom postupovali v případě převodu opačným směrem. Nezapomeňte, že každý znak v šestnáctkové soustavě (neplatí pro ten v nejvyšším řádu) musíme nahradit čtyřmi znaky v soustavě dvojkové. Kdybychom například číslo 216 nahradili pouze číslem 102 místo 00102 dostali bychom se k chybnému výsledku. Příklad č. 3: Převeďte číslo E7(16) do binární soustavy E(16) = 1110 7(16) = 1111 E7(16) = 11101111(2) Příklad č. 4: Převeďte číslo A3B8 (16) do binární soustavy A 3 B 8(16) A(16) = 1010 3(16) = 0011 B(16) = 1011 8(16) = 1000 A3B8(16) = 1010001110111000(2)

Převod z binární do hexadecimální soustavy: Příklady k procvičení Převod z binární do hexadecimální soustavy: 10101101(2) = Řešení: AD(16) B9(16) 8F(16) E1(16) 83(16) 10111001(2) = 10001111(2) = 11100001(2) = 10000011(2) = Převod z hexadecimální do binární soustavy: Řešení: 10101101(2) 10110001(2) 101100(2) 1010111(2) 10111010(2) AE(16) = B2(16) = 2C(16) = 57(16) = BA(16) =

Aktivita pro žáky – Riskuj Tabulka otázek: za 100 za 300 za 500 1 1 1 Prémie Prémie 2 2 2 3 3 3 Prémie A B C D E F G H

Aktivita pro žáky – Riskuj Otázka za 100 Jaké hodnoty nabývá binární číslo 101(2) v desítkové soustavě?

Aktivita pro žáky – Riskuj Otázka za 100 Jaké hodnoty nabývá binární číslo 10101(2) v desítkové soustavě?

Aktivita pro žáky – Riskuj Otázka za 100 Jaké hodnoty nabývá hexadecimální číslo A1(16) v desítkové soustavě?

Aktivita pro žáky – Riskuj Otázka za 300 Jaké hodnoty nabývá binární číslo 1010(2) v hexadecimální soustavě?

Aktivita pro žáky – Riskuj Otázka za 300 Jaké hodnoty nabývá binární číslo 1101(2) v šestnáctkové soustavě?

Otázka za 300 Jaké hodnoty nabývá binární číslo 11111111(2) v hexadecimální soustavě?

Aktivita pro žáky – Riskuj Otázka za 500 Jaké hodnoty nabývá hexadecimální číslo AB(16) ve dvojkové soustavě?

Aktivita pro žáky – Riskuj Otázka za 500 Jaké hodnoty nabývá hexadecimální číslo B8(16) ve dvojkové soustavě?

Aktivita pro žáky – Riskuj Otázka za 500 Jaké hodnoty nabývá šestnáctkové číslo 123(16) ve dvojkové soustavě?

Použitá literatura Mužík, J. Management ve vzdělávání dospělých. Praha: EUROLEX BOHEMIA, 2000. ISBN 80-7361-269-7. Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost, ESF 2007 – 2013. Dostupné na: http://www.msmt.cz/eu/provadeci-dokument-k-op-vzdelavani-pro- konkurenceschopnost MALINA, V. Digitální technika. České Budějovice: KOPP, 1996 KRÝDL, M. Číslicová technika. Dubno, 1999 PODLEŠÁK, J., SKALICKÝ, P. Spínací a číslicová technika. Praha, 1994 PECINA, J. Ing. PaedDr. CSc.; PECINA, P. Mgr. Ph.d. Základy císlicové techniky. Brno, 2007