Tento digit á ln í učebn í materi á l (DUM) vznikl na z á kladě ře š en í projektu OPVK, registračn í č í slo CZ.1.07/1.5.00/ s n á zvem „ Výuka na gymn á ziu podporovan á ICT “. Tento projekt je spolufinancov á n Evropským soci á ln í m fondem a st á tn í m rozpočtem Česk é republiky. Zpracov á no , autor: Mgr. Jindři š ka Janečkov á Sada IV/2-3-2 Matematika pro II. ročn í k gymn á zia Planimetrie IV/ Shodnost trojúhelníků
Shodné trojúhelníky C B A A´ B´ C´ ?
Shodné trojúhelníky Přemístěním jednoho trojúhelníku na druhý se trojúhelníky překryjí. C B A A´ B´ C´
Shodné trojúhelníky Bod A přejde do bodu A´, bod B do B´ a bod C do bodu C´. C B A A´ B´ C´ A´B´C´
Věta sss C B A A´ B´ C´ Dva trojúhelníky, které se shodují ve všech třech stranách, jsou shodné.
Věta usu Dva trojúhelníky, které se shodují v jedné straně a úhlech přilehlých k této straně, jsou shodné. β β C B A C´ A´ B´ α α
Věta sus Dva trojúhelníky, které se shodují ve dvou stranách a úhlu jimi sevřeném, jsou shodné. C B A α C´ A´ B´ α
Věta Ssu Dva trojúhelníky, které se shodují ve dvou stranách a úhlu proti větší z nich, jsou shodné. C B A γ B´ C´ A´ γ
Rovnostranné trojúhelníky C B A B´ C´ A´ γ αα α α αα ? Věta sss: Věta usu: Věta sus: Věta Ssu:
Rovnostranné trojúhelníky C B A B´ C´ A´ αα α α αα Dva rovnostranné trojúhelníky jsou shodné, shodují – li se v jedné straně.
Rovnoramenné trojúhelníky C BA B´ C´ A´ ? Věta sss: Věta usu: Věta sus: Věta Ssu: αα α α γ γ
Rovnoramenné trojúhelníky C BA B´ C´ A´ Dva rovnoramenné trojúhelníky jsou shodné, shodují – li se v jedné straně a jednom úhlu. αα α α γ γ
Pravoúhlé trojúhelníky C BA B´ C´ A´ ? Věta sss: Věta usu: Věta sus: Věta Ssu: 90° α α β β
Pravoúhlé trojúhelníky C BA B´ C´ A´ Dva pravoúhlé trojúhelníky jsou shodné, shodují – li se v jedné straně a jednom ostrém úhlu nebo ve dvou stranách. 90° α α β β
Použité obrázky Použitá literatura POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: planimetrie. 4. vyd. Praha: Prometheus, 2001, 206 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN