Inženýrská geodézie 2009 Ing. Rudolf Urban Rozbory přesnosti Inženýrská geodézie 2009 Ing. Rudolf Urban

Rozbory přesnosti Před měřením – metody, přístroje Při měření – odlehlá měření Po měření – zhodnocení výsledků

Rozbor přesnosti před měřením Volba vhodného měřického postupu, přístroje a pomůcek. Určení počtu opakování měření (hospodárnost práce) Mezní vytyčovací odchylka Požadovaná směrodatná odchylka T… stavební tolerance pro typizované stavby up … koeficient spolehlivosti

Koeficient spolehlivosti 1) up = 2 …. Jednoduchá měření (vyloučení systematických chyb) - Úhly, nivelace …P = 95% 2) up = 2,5 .. Složitější měření (obtížně kontrolovatelné) – Nepřímé měření délek ….. P = 98,8% 3) up = 3 …. Systematické chyby, nepříznivé podmínky bez nezávislé kontroly ……. P = 99,7% 4) up > 3 .... Zcela výjimečně

Volba kontroly vytyčení Kontrolní geometrické prvky Opakované vytyčení (zaměření) – stejný postup a pomůcky (použitý na cvičení) Opakované vytyčení (zaměření) – jiný postup a pomůcky

Počet opakování měření n Požadovaná směrodatná odchylka jednoho vytyčení (zaměření) Optimální počet opakování pro určení úhlu (zaokrouhleno na celé) Vliv realizace se kvadraticky přičítá k očekávané odchylce.

Příklad pro ZEISS THEO 010 očekávaná přesnost směrodatná odchylka v cílení směrodatná odchylka ve čtení Směrodatná odchylka směru v I. poloze

Směrodatná odchylka směru v I. a II. poloze (ve skupině) Základní vztah

Směrodatná odchylka úhlu v I. a II. poloze (ve skupině) Základní vztah

Volba pomůcek a počet skupin Požadavek: vrcholový úhel Možnosti: Wild T3 Zeiss Theo 010 A Topcon GPT 2006

Volba pomůcek a počet skupin Wild T3 Zeiss Theo 010 A Topcon GPT 2006

Rozbor přesnosti při měření Provádí se přímo v terénu a testují se odlehlá měření. Potřebujeme pro testování Známá směrodatná odchylka 1 měření Počet opakování n hladina významnosti  (riziko, že vyloučíme správné měření patřící do základního souboru).

Tabulka kritických hodnot un Není-li známa směrodatná odchylka metody, lze testovat odlehlá měření pomocí výběrové směrodatné odchylky s0 a testuje se pomocí kritických hodnot wn , která jsou menší než un při malém počtu značně nespolehlivé

Praktické použití Vypočte se průměrná hodnota ze všech měření a opravy k této hodnotě Vypočte se velikost mezní opravy Testování odlehlosti měření Přidáme další měření a znovu testujeme Odlehlé měření vyloučíme a znovu testujeme Vyloučit smíme vždy jen 1 měření!!!!!! Postup se opakuje, tak aby byl zachovám minimálně počet měření stanovený rozborem přesnosti před měřením.

Příklad pro Zeiss Theo 010 1 = 200,0014 .. -0,75 mgon =====================  = 200,00065 v = 0

Po přidání 5-tého měření 1 = 200,0014 .. -1,1 mgon 2 = 200,0018 .. -1,5 mgon 3 = 199,9992 .. +1,1 mgon 4 = 200,0002 .. +0,1 mgon 5 = 199,9989 .. +1,4 mgon =====================  = 200,0003 v = 0

Po odebrání druhého měření 1 = 200,0014 .. -1,475 mgon 3 = 199,9992 .. +0,725 mgon 4 = 200,0002 .. -0,275 mgon 5 = 199,9989 .. +1,025 mgon =====================  = 199,999925 v = 0

Po přidání 6-tého měření 1 = 200,0014 .. -1,6 mgon 3 = 199,9992 .. +0,6 mgon 4 = 200,0002 .. -0,4 mgon 5 = 199,9989 .. +0,9 mgon 6 = 199,9993 .. +0,5 mgon =====================  = 199,9998 v = 0

Po odebrání prvního měření 3 = 199,9992 .. +0,2 mgon 4 = 200,0002 .. -0,8 mgon 5 = 199,9989 .. +0,5 mgon 6 = 199,9993 .. +0,1 mgon =====================  = 199,9994 v = 0

Rozbor přesnosti po měření Hodnotí se splnění požadované (projektované) a očekávané přesnosti s přesností dosaženou Je nutné splnit požadovanou přesnost (jinak měření pokračuje) Pokud není splněna přesnost očekávaná, je nutné logické zdůvodnění, ale měření je ukončeno.

Rozbor přesnosti po měření Rozdíl dvojice zaměření stejné přesnosti (porovnává se dosažený rozdíl ) Přesnost požadovaná (mezní) Přesnost očekávaná (mezní) Rozdíl trojice zaměření Výběrová směrodatná odchylka 1 zaměření Výběrová směrodatná odchylka 1 zaměření (mezní)