Logaritmické funkce Michal Vlček T4.C
Logaritmická funkce o základu a je funkce, která je inverzní k exponenciální funkci y = ;a je libovolné kladné číslo různé od jedné.
Uvažujme exponenciální funkci f: y = Uvažujme exponenciální funkci f: y = . Pro hodnotu funkce , která je přiřazena číslu x, se volí speciální označení: " x" ("logaritmus x o základu a").
Přehled vlastností logaritmických funkcí: Funkce a > 1 0 < a < 1 1. 2.
Je rostoucí, a tedy je prostá. Je klesající, a tedy je prostá. Definiční obor je Obor hodnot je R. Není ani shora, ani zdola omezená. ani sudá, ani lichá Nemá v žádném bodě ani maximum, ani minimum. Funkční hodnota v bodě 1 je rovna 0.
Funkce prostá: Funkce f se nazývá prostá, právě když pro všechna Je-li funkce rostoucí nebo klesající, pak je prostá.
Maximum funkce Říkáme, že funkce f má v bodě a maximum, právě když pro všechna
Minimum funkce Říkáme, že funkce f má v bodě b minimum, právě když pro všechna
Lichá funkce: Funkce f se nazývá lichá, právě když zároveň platí: Pro každé
Sudá funkce: Funkce f se nazývá sudá, právě když zároveň platí: Pro každé
Stránky s logaritmy: http://adyhash.jinak.cz/funkce/f7.htm http://www.vysokeskoly.cz/maturitniotazky/otazky/matematika/LogaritmickeFunkce.htm