základní principy a použití Neparametrické testy základní principy a použití
Obecně: dosavadní testy předpokládají konkrétní rozdělení dat (větš. normální) pokud neznám rozdělení dat, měl bych použít neparametrické testy stejně tak, pokud mám data na ordinální stupnici benevolentnější předpoklady, ale testy jsou slabší
Obecně většina parametrických testů má svoji neparametrickou obdobu χ2 test: Kolmogorovův-Smirnovův t-test: Mannův-Whitneyův test, Kolmogorovův-Smirnovův dvouvýběrový test párový t-test: Wilcoxonův párový test, znaménkový test,.. jednofaktorová ANOVA: Kruskalův Wallisův test většinou založeny na pořadí
Mannův-Whitneyův test H0: Základní soubory, ze kterých pocházejí oba výběry, mají stejné rozdělení hodnoty obou výběrů seřadím (n=n1+n2) kde R1 = součet pořadí 1. skupiny U + U' = n1*n2, větší z hodnot U a U’ (pro oboustranný test) porovnám s kritickou hodnotou podle tabule¨k
Příklad Známky kluků: 2,3,4,4,5,3,2 známky holek: 1,1,2,3,2,1,2 seřazené známky:1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,4,4,5 pořadí známek: 2,2,2,6,6,6,6,10,10,10,12.5,12.5,14 pořadí známek holek: 2,2,6,10,6,2,6: R=34 pořadí známek kluků: 6,10,12.5,12.5,14,6,2: R= 63
příklad Spočtenou hodnotu U porovnám s kritickou hodnotou. Pokud je větší, zamítám H0 na zvolené hladině významnosti
dvouvýběrový Kolmogorov-Smirnov test testuje nejen různou polohu výběrů, ale i tvar jejich rozdělení
Wilcoxonův párový test spočítáme rozdíly mezi pozorováními seřadíme se podle velikosti jejich absolutní hodnoty od nejmenšího k největšímu spočítáme součet pořadí kladných a součet pořadí záporných rozdílů (označujeme je T+ a T-) porovnám s kritickou hodnotou Znaménkový test – jen porovnává počet kladných a záporných rozdílů
Kruskal-Wallis každému pozorování přiřadím jeho pořadí (celkové) ni = počet pozorování ve skupině, N = celkový počet pozorování, k = počet skupin, Ri=součet pořadí ve skupině i porovnám s kritickou hodnotou
Statistica Statistics – Non-parametric tests