Charakteristiky variability Zdeňka Hudcová Vyjadřují velikost kolísání (proměnlivosti) hodnot statistického znaku
Rozptyl Průměr druhých mocnin odchylek od aritmetického průměru Počítáme-li z tabulky rozdělení četností
Definována jako druhá odmocnina rozptylu Směrodatná odchylka Definována jako druhá odmocnina rozptylu
Variační koeficient Podíl směrodatné odchylky a aritmetického průměru Vyjádřen v %
Popisuje míru závislosti dvou znaků Koeficient korelace Popisuje míru závislosti dvou znaků hodnoty znaku x hodnoty znaku y Čím více se hodnota r blíží k 1, tím je závislost x na y větší
Příklad Deset opakovaných fyzikálních měření dalo tyto výsledky: 2,11; 2,01; 2,09; 2,02; 2,03; 2,03; 2,11; 2,10; 2,05; 2,05. Vypočítej průměr, směrodatnou odchylku, rozptyl, variační koeficient.
Řešení 2,11; 2,01; 2,09; 2,02; 2,03; 2,03; 2,11; 2,10; 2,05; 2,05. Data uspořádám do tabulky rozdělení četností Hodnota znaku xj 2,01 2,02 2,03 2,05 2,09 2,10 2,11 Σ Četnost nj 1 2 Aritmetický průměr xj.nj Rozptyl sj2 Směrodatná odchylka sx Variační koeficient vx 10 2,01 2,02 4,06 4,10 2,09 2,10 4,22 2,06 0,0025 0,0016 0,0018 0,0002 0,0009 0,0016 0,0050 0,00136 0,037 1,8 Průměr měření je 2,06, rozptyl 0,00136, směrodatná odchylka 0,037, variační koeficient 1,8%
Další příklady ze statistiky K procvičení 1. Fyzikálním měřením byly naměřeny tyto hodnoty: 105,0; 105,1; 105,0; 104,9; 105,0;105,1; 104,8; 104,9; 105,0; 104,9 Vypočítej aritmetický průměr, medián, modus, směrodatnou odchylku, rozptyl, variační koeficient Další příklady ze statistiky