F=pasivní síly/aktivní síly METODY MEZNÍ ROVNOVÁHY metoda pro stanovení stability svahů základem je předpoklad silové popř. momentové rovnováhy části svahu nad uvažovanou smykovou plochou nezahrnuje vliv přetvárných parametrů výsledkem výpočtu je tzv. součinitel stability F F=pasivní síly/aktivní síly pasivní síly - přispívají ke stabilitě aktivní síly - snižují stabilitu F 1 svah je stabilní F 1 svah je nestabilní nevýhoda:nutno předem zadat výchozí smykovou plochu, na níž se pak určuje součinitel stability

Kritická smyková plocha – smyková plocha s nejnižším stupněm stability Tvar smykové plochy soudržné zeminy nesoudržné zeminy zakřivená smyková plocha, nejčastěji kruhová rovinná smyková plocha Kritická smyková plocha – smyková plocha s nejnižším stupněm stability

STABILITA SVAHŮ V NESOUDRŽNÝCH ZEMINÁCH smyková plocha je rovinná! 4 modelové případy: svahem neprosakuje voda voda prosakuje do svahu voda prosakuje rovnoběžně se svahem voda prosakuje pod obecným úhlem b

SVAHEM NEPROSAKUJE VODA g … objemová tíha a … úklon svahu 1 gcosa g cosa tgj =N tg j a g gsina a Podmínka rovnováhy: gsina = g cosa tgj tg a = tg j tg a = tg j/gn Součinitel stability (spolehlivosti) gn=F=(1.2-1.5):

PRŮSAK VODY KOLMO KE SVAHU voda 1 průsak vody g su cosa a gsu (g su cosa + i gw ) tg j a gsu sina Podmínka rovnováhy: g susina = (g su cosa + i gw ) tg j

VODA PROSAKUJE ROVNOBĚŽNĚ SE SVAHEM Vliv vody:Pw=Vigw=igw =sin a gw (V=1) průsak 1 g su cosa gsu cosa tgj =N tg j a gsu gsu sina a Podmínka rovnováhy: g susina +gwsin a = gsu cosa tgj

VODA PROSAKUJE POD ÚHLEM b 1 b g su cosa a gsu gsu sina a gw sin b cos (a-b) gw sin b sin (a-b) Podmínka rovnováhy: g susina + gw sin b cos (a-b) = (g su cosa - gw sin b sin (a-b)) tg j

STABILITA SVAHŮ V SOUDRŽNÝCH ZEMINÁCH smyková plocha je zakřivená! Řeší se pomocí proužkových metod (tzv. švédské metody) - např. Petterson, Bishop...: vycházejí z rovnováhy sil, které odpovídají krátkým úsekům smykové plochy (proužkům) Obecný postup proužkových metod: 1) zadá se odhad smykové plochy 2) zeminové těleso nad smykovou plochou se rozdělí na obvykle 10-15 svislých sloupců (proužků) stejné šířky 3) stanoví se vlastní tíha proužku zeminy a umístí se do jeho těžiště 4) vlastní tíha se na smykové ploše rozloží na normálovou a tangenciální složku 5) superponuje se vliv jednotlivých proužků

Aktivní síly (tj.tangenciální): ke středu otáčení působí momentem M0= T r Pasivní síla (vliv tření a soudržnosti): STUPEŇ STABILITY (BEZ VLIVU VODY): Nejjednodušší proužková metoda je Pettersonova - neuvažuje vliv sousedních proužků