Dotvarování betonu Creep of concrete
Co je to dotvarování? Dotvarování je zpožděná deformace: při časově konstantním zatížení se deformace v čase mění Probíhá u vazkopružných materiálů
Různé části dotvarování: Basic creep – dotvarování při konstantní vlhkosti betonu Creep due to drying – dotvarování v důsledku vysychání Drying shrinkage – smrštění (bez vlivu zatížení)
Deformace v čase e(t) = e0(t) + J(t,t’).σ(t’) + J(t,t’) - funkce poddajnosti dotvarujícího materiálu σ(t’) - působící zatížení e0(t) - deformace od nesilových účinků e0(t) = eSH(t) + αΔT(t) Existuje řada modelů vyjádření funkce J(t,t’)
Model dotvarování B3 e(t) = e0(t) + J(t,t’).σ(t’) + Předpoklady: v čase konstantní zatížení, vlhkost a teplota okolního prostředí e(t) = e0(t) + J(t,t’).σ(t’) + e(t) = eSH(t) + J(t,t’).σ
Matematický model B3 J(t,t´) = q1 + q2Q(t,t´) + q3ln[ 1 + (t-t´)n ] + q4ln(t/t´) + q5 [ e-8H(t) - e-8H(t0´) ]0.5 [MPa-1] εsh = - εsh∞ kh×tanh [(t-t0)/τsh ]0.5 q1 - okamžitá deformace od napětí q2 - vizkoelastická deformace závislá na stárnutí betonu q3 - vizkoelastická deformace nezávislá na stárnutí betonu q4 - vizkózní tok q5 - dotvarování v důsledku vysychání
Výhody a nevýhody modelu B3 Jednoduchost Nevykazuje zjevné chyby Je fyzikálně opodstatněn Nepřesná předpověď dotvarování pouze na základě složení betonové směsi Dobrá předpověď dlouhodobého dotvarování na základě krátkodobých měření
Výpočet v programu pro MKP Program OOFEM Používá model B3 Výpočet je ovšem odlišný než výpočet dle autora B3: - některé hodnoty jsou aproximovány
Experiment Klimatizovaná komora Měření pomocí tenzometrů: 2. Smrštění 1. Dotvarování celkové 2. Smrštění 3. Dotvarování základní Měření úbytků hmotnosti
Předpověď na základě složení betonové směsi - přímý výpočet
Výsledky měření dotvarování
Porovnání
Oprava předpovědi Původní fukce pro J(t,t’) bude opravena dvěma parametry p1 a p2: J(t,t’) = p1*q1 + p2F(t,t’) kde F(t,t’) = q2Q(t,t´) + q3ln[ 1 + (t-t´)n ] + q4ln(t/t´) + q5 [ e-8H(t) - e-8H(t0´) ]0.5
Oprava předpovědi Lineární regresí se vypočítají hodnoty parametrů p1 a p2: p2 = p1 = J’ - p2F’ kde J’ je průměr naměřených hodnot Ji F’ je průměr vypočtených hodnot Fi