Mechanika tuhého tělesa 2 Těžiště tuhého tělesa těžiště je působiště výslednice všech tíhových sil, které působí na jednotlivé hmotné body tělesa pokud chceme těleso idealizovat (=nahradit jedním hmotným bodem) soustředíme celou tíhovou sílu právě do těžiště pokud má homogenní těleso nějakou osu symetrie, leží těžiště na ní
těžiště základních rovinných útvarů rovnoramenný trojúhelník kruh čtverec h h/3 určení těžiště složených rovinných útvarů útvar rozložíme na základní části, u kterých známe polohu těžiště vycházíme z představy, že výsledná tíha tělesa je soustředěná do těžiště výsledná tíhová síla musí mít takovou velikost a polohu, aby plně (a beze změny účinků) nahradila tíhové síly působící na jednotlivé základní útvary velikosti tíhových sil jsou úměrné plochám útvarů, takže můžeme počítat přímo s plochami, namísto tíhových sil
určení těžiště složených rovinných útvarů příklad: 1) rozdělíme těleso na základní útvary x2 y 2) stanovíme si osy x, y xT 3) útvar je symetrický- těžiště leží na ose symetrie => budeme hledat jen jeho polohu na ose x x1 x 40 4) určíme polohy těžišť x1, x2: S2 x1 = 20mm, x2= 50mm S1 5) určíme plochy útvarů S1, S2 40 S1 = 1600mm2, S2= 600mm2 70 6) celková plocha: S=S1+S2=2200mm2 „momentová“ rovnováha ploch k počátku os: S∙xT = S1∙x1 + S2∙x2
rovnovážné polohy tělesa pozn.: pokud by byla v útvaru díra, počítá se s ní podobně, jen se její plocha odečítá rovnovážné polohy tělesa závěs Stabilní rovnovážná poloha – při vychýlení tělesa z rovnováhy se do ní samovolně vrací T těžiště se výchylkou zdvihá Labilní rovnovážná poloha – při vychýlení tělesa z rovnováhy se do ní nevrátí, spíše naopak… T těžiště výchylkou klesá Indiferentní rovnovážná poloha – těleso zůstane v jakékoliv poloze, do které jej vychýlíme T svislá poloha těžiště se nemění