VLASTNOSTI FUNKCÍ Příklady.

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Pojem FUNKCE v matematice
Advertisements

Exponenciální funkce Exponenciální funkcí o základu a nazýváme každou část funkce, která je dána rovnicí: Dostupné z Metodického portálu ISSN: 1802–4785,
Složitější funkce tangens a kotangens
F U N K C E III Funkce 20 Goniometrické funkce s absolutní hodnotou
ŠKOLA:Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/ NÁZEV PROJEKTU:Šablony – Gymnázium Tanvald ČÍSLO ŠABLONY:III/2.
ŠKOLA:Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/ NÁZEV PROJEKTU:Šablony – Gymnázium Tanvald ČÍSLO ŠABLONY:III/2.
F U N K C E II Funkce 5 Mocninná funkce 3 Čihák Plzeň 2013, 2014.
Mgr. Vladimír Wasyliw - s využitím práce Mgr. Petra Šímy – SŠS Jihlava
Rostoucí, klesající, konstantní
Název školy Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb,
Základy infinitezimálního počtu
Čihák Plzeň 2013, 2014 Funkce 18 Goniometrické funkce Složitější funkce sinus a kosinus.
Fakulta životního prostředí Katedra informatiky a geoinformatiky
Funkce Vlastnosti funkcí.
Rozcvička Urči typ funkce:.
Matematika Téma č. 5 Funkce Základní pojmy /main terms/основные термины  Reálná funkce f jedné reálné promĕnné x je množina f uspořádaných dvojic.
Funkce.
Vlastnosti funkcí Vypracoval: Mgr. Lukáš Bičík
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_106.
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti
5. Přednáška funkce BRVKA Johann P.G.L. Dirichlet (1805 – 1859)
CZECH SALES ACADEMY Trutnov – střední odborná škola s.r.o.
F U N K C E.
Exponenciální funkce Körtvelyová Adéla G8..
Exponenciální a logaritmické funkce a rovnice
Funkce Funkce f reálné proměnné x je předpis, který každému x e R přiřadí nejvíc jedno y e R tak, že y = f(x) Definiční obor funkce D je množina všech.
Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Vzdělávací materiál/DUMVY_32_INOVACE_08B09 AutorRNDr. Marcela Kepáková Období vytvořeníProsinec.
Analýza 1 J.Hendl. Reálná funkce reálné proměnné Def: Nulový bod funkce je x takové, že: Def: Monotonie Funkce je rostoucí, jestliže Funkce je klesající,
ŠKOLA:Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/ NÁZEV PROJEKTU:Šablony – Gymnázium Tanvald ČÍSLO ŠABLONY:III/2.
Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_85.
Název školy Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Název OP OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/
Rostoucí , klesající a konstantní fce
LINEÁRNÍ FUNKCE.
Procvičování vlastnosti kvadratické funkce. Určete vlastnosti funkcí z minulého procvičování.
9.přednáška vyšetřování průběhu funkce
vlastnosti lineární funkce
Logaritmické funkce Michal Vlček T4.C.
Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Vzdělávací materiál/DUMVY_32_INOVACE_08B07 AutorRNDr. Marcela Kepáková Období vytvořeníListopad.
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Čihák Plzeň 2013, 2014 Funkce 4 Mocninná funkce 2.
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_87.
Funkce a jejich vlastnosti
Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, Kladno,
Čihák Plzeň 2013, 2014 Funkce 10 Kvadratická funkce 2.
Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. Tato prezentace.
Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, Kladno,
Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Vzdělávací materiál/DUMVY_32_INOVACE_08A10 AutorRNDr. Marcela Kepáková Období vytvořeníŘíjen.
Funkce Absolutní hodnota
Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Vzdělávací materiál/DUMVY_32_INOVACE_08A7 AutorRNDr. Marcela Kepáková Období vytvořeníZáří 2012.
Repetitorium z matematiky Podzim 2012 Ivana Medková
Matematický milionář Foto: autor
Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Vzdělávací materiál/DUMVY_32_INOVACE_08A11 AutorRNDr. Marcela Kepáková Období vytvořeníŘíjen.
Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, Kladno,
Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Vzdělávací materiál/DUMVY_32_INOVACE_08B04 AutorRNDr. Marcela Kepáková Období vytvořeníListopad.
Exponenciální funkce. y = f ( x ) = e x D ( f ) = R R ( f ) = (0, +∞)
Dotkněte se inovací CZ.1.07/1.3.00/ Funkce sinus.
Autor: Předmět: Ročník: Název: Označení: DUM vytvořen: Mgr. Hana Němcová Matematika, seminář diferenciální a integrální počet Osmý ročník víceletého gymnázia.
Matematický milionář Foto: autor Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným.
Funkce a jejich vlastnosti
Rozcvička Urči typ funkce:
Funkce Absolutní hodnota
Graf a vlastnosti funkce
Matematický milionář Foto: autor
Funkce a jejich vlastnosti
ŠKOLA: Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace
Výuka matematiky v 21. století na středních školách technického směru
ŠKOLA: Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace
Výuka matematiky v 21. století na středních školách technického směru
Transkript prezentace:

VLASTNOSTI FUNKCÍ Příklady

Vlastnosti funkcí Monotonie Rostoucí funkce Příklady

Vlastnosti funkcí Monotonie Klesající funkce Příklady

Vlastnosti funkcí Monotonie Neklesající funkce Nerostoucí Konstantní Příklady

Vlastnosti funkcí Neklesající fce Nerostoucí fce Konstantní fce Příklady

Vlastnosti funkcí Funkce prostá Příklady

Vlastnosti funkcí Periodický graf Funkce je periodická v Df, platí-li: p… perioda fce = velikost intervalu na ose x, po kterém se tato fce opakuje Příklady

Předpoklad: souměrnost definičního oboru podle počátku 0;0 Vlastnosti funkcí Příklady Předpoklad: souměrnost definičního oboru podle počátku 0;0 Sudá funkce Je-li: Lichá funkce Je-li: Je souměrná podle osy y. Je souměrná podle počátku 0;0

Vlastnosti funkcí Omezenost Zdola omezená fce Příklady

Vlastnosti funkcí Omezenost Shora omezená fce Příklady

Vlastnosti funkcí Omezenost Omezená fce Příklady

Vlastnosti funkcí Maximum fce Maximum funkce x0 Příklady

Vlastnosti funkcí Minimum fce Minimum funkce x0 Příklady

Vlastnosti funkcí Procvičení P.1. P.6. P.11. P.12. P.2. P.7. P.13. Zpět na začátek

Vlastnosti funkcí Procvičení Určete vlastnosti fcí: P.1. Řešení: rostoucí prostá lichá

Vlastnosti funkcí P.2. Řešení: rostoucí prostá shora omezená

Vlastnosti funkcí P.3. Řešení: rostoucí prostá

Vlastnosti funkcí P.4. Řešení: - klesající (-∞;0) - rostoucí (0;+∞) není prostá sudá zdola omezená

Vlastnosti funkcí P.5. Řešení: rostoucí prostá omezená

Vlastnosti funkcí P.6. Řešení: konstantní není prostá sudá

Vlastnosti funkcí P.7. Řešení: klesající (-∞;0) klesající (0;+∞) prostá lichá

Vlastnosti funkcí P.8. Řešení: - klesající (-∞;0) klesající (0;+∞) prostá

Vlastnosti funkcí P.9. Řešení: rostoucí prostá zdola omezená

Vlastnosti funkcí P.10. Řešení: rostoucí prostá

Vlastnosti funkcí P.11. Řešení: - není prostá omezená

Vlastnosti funkcí P.12. Řešení: rostoucí prostá shora omezená

Vlastnosti funkcí P.13. Řešení: Uvedený graf není funkce!