Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miluše Nováková. Dostupné z Metodického portálu ; ISSN Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení a zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV). Obchodní akademie a Střední odborná škola, gen. F. Fajtla, Louny, p.o. Osvoboditelů 380, Louny Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Číslo sady 20Číslo DUM 09 PředmětMatematika Tematický okruhRovnice a nerovnice Název materiáluIracionální rovnice AutorIng. Miluše Nováková Datum tvorbyduben 2013Ročník první Anotace Prezentace seznamuje studenty s řešením iracionálních rovnic. Věnuje se řešení jednotlivých rovnic. Metodický pokyn Studenti se seznámí s řešením rovnic a poté samostatně řeší iracionální rovnice.
Iracionální rovnice
Postup řešení Jedná se o rovnice, kde proměnná (neznámá) je pod odmocninou. Z výrazu pod odmocninou stanovíme definiční obor (výraz pod odmocninou musí být větší nebo roven nule). Rovnice musíme umocnit. Součástí řešení je nutná zkouška, protože umocňování není ekvivalentní úprava.
Příklad Řešte v R: Řešení: Stanovíme D:
Příklady k samostatnému řešení Řešte v R rovnice:
Výsledky
Zdroje JANEČEK, František. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy: výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy. 5. vyd. Praha: Prometheus, 2009, s. 83. ISBN