ŠKOLA: Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.5.00/34.0434 NÁZEV PROJEKTU: Šablony – Gymnázium Tanvald ČÍSLO ŠABLONY: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT AUTOR: Müllerová TEMATICKÁ OBLAST: Matematika NÁZEV DUMu: Lineární lomená funkce – posouvání grafu POŘADOVÉ ČÍSLO DUMu: 19 KÓD DUMu: DM_FUNKCE_I_19 DATUM TVORBY: 22.6. 2012 ANOTACE (ROČNÍK): Prezentace určena pro 2. ročník gymnázií (sexta). Jedná se o názorné ukázky posouvání grafů lineárních lomených funkcí a určování definičního oboru a oboru hodnot funkce. Prezentace šetří čas a energii učitele, kterou by musel vydat při tvorbě nákresů na tabuli a kterou může využít např. pro kontrolu práce studentů.
Lineární lomená funkce - Posouvání grafu Načrtněte graf funkce posunutí po ose y f: a určete Df a Hf y = y‘ x‘ Df = R – {0} Hf = R – {0} Df = R – {0} Hf = R – {1}
Načrtněte graf funkce posunutí po ose x v opačném směru a určete Df a Hf y‘ x = x‘ Df = R – {0} Hf = R – {0} Df = R – {1} Hf = R – {0}
Načrtněte graf funkce a určete Df a Hf y‘ Df = R – {0} Hf = R – {0} x‘ Df = R – {-2} Hf = R – {-1} Závěr: Lineární lomenou funkci převedeme do tvaru: kde číslo „n“ udává posunutí po ose y a číslo „m“ posunutí po ose x proti počátku soustavy souřadné v opačném směru. Znaménka ± určují, zda je funkce rostoucí (-) nebo klesající (+) a koeficient „k“ udává „vzdálenost“ větví hyperboly od jejího středu.
Zdroje: Program Funkce (verze 2.01)