Opakování na písemnou práci 8.ročník

1. Vypočítej zpaměti a) - 42 = aa) 42 . 5 = b) -(+4)2 = c) +(-4)2 = d) (-42) = e) –(-4)2 = f) 2 3 2 = g) − 5 7 2 = aa) 42 . 5 = bb) (2 . 15)2 = cc) (-3)2 . 5 = dd) 4 . 5 2 = ee) (4 – 5)2 = ff) 42 – 52 = gg) (-4)2 – (-5)2 =

2. Vypočítejte aa) - 2 3 2 + 2 3 2 − 2 2 3 = a) 1 − 0,16 = bb) - 1 3 2 3 − −2 3 1 2 − −5 1 −2 2 = cc) 3+ 1 2 2 + − 1 2 2 = dd) 13 2 − 11 2 64 3 + 12 2 6 − 81 = a) 1 − 0,16 = b) 3 2 + 4 2 = c) 13 2 − 12 2 = d) 3 2 + 4 2 = e) 169 . 4 =

3. Zjednoduš, mocniny nepočítej a) 2 . 34 + 5 . 34 = b) 3 . (-5)4 – 2 . (-5)4 = c) 8 . 25 + 4 . 62 – 9 . 25 – 3 . 62 =

4. Zapiš jako jednu mocninu, mocniny nepočítej b) (-3,5)5 . (-3,5)3 . (-3,5)6 = c) 23 . 23 = d) 23 + 23 = e) 3 . (73 : 73) = f) 68 : 6 = g) 1 3 6 : 1 3 3 = h) 3 6 2 2 = e) 53 . 163 =

3. Zjednoduš, mocniny nepočítej a) 2 . 34 + 5 . 34 = b) 3 . (-5)4 – 2 . (-5)4 = c) 8 . 25 + 4 . 62 – 9 . 25 – 3 . 62 =

5. Vypočítej. a) 5 8 . −5 4 −5 11 = b) 5 4 6 5 2 11 = c) 2 3 3 −2 2 4 = d) 2 6 . 5 6 5 ∙2 3 = e) 2 2 ∙ 5 4 ∙4 =

6. Vypočítej hodnotu číselného výrazu. b) 2+ 3,2 −4 : 4 −2 ∙5 ∙ −2 −1=

7. Zápis čísla v desítkové soustavě Zapiš v desítkové soustavě Napiš pomocí mocnin o základu 10 rozvinutý zápis čísel a) 1,4 . 104 = b) 2,8 . 102 = c) 1,72 . 106 = d) 9,4 . 101 = aa) 90 040 = bb) 365 = cc) -949 000 =

8. Rozhodni výpočtem, zda je trojúhelník s danými délkami stran pravoúhlý a) Δ KLM = 13mm, 12mm, 5mm b) Δ OPQ = 6dm, 5dm, 4dm

9. Vypočítej přeponu pravoúhlého Δ DEF, který má délku odvěsen: d = 12cm e = 16cm

10. V pravoúhlém Δ TUV s pravým úhlem při vrcholu U, vypočítej délku třetí strany t, znáš-li: u = 1dm v = 6cm t = ?

11. Řeš slovní úlohy: A) Žebřík dlouhý 7,5m je opřen o zeď. Jeho dolní konec je od zdi vzdálen 1,4m. V jaké výšce se žebřík dotýká zdi? B) Vypočítej obvod a obsah rovnoramenného Δ ABC, jehož základna má délku 8m a rameno 5m.

1. Řešení a) - 16 aa) 80 b) - 16 bb) 900 c) 16 cc) 45 d) -16 dd) 10 f) 4 9 = g) 25 49 = aa) 80 bb) 900 cc) 45 dd) 10 ee) 1 ff) -9 gg) -9

2. Řešení aa) −1 1 9 a) 0,6 bb) 6 5 8 b) 5 c) 5 cc) 12 1 2 d)7 dd) 51

3. Řešení a) 7 . 34 b) (-5)4 c) 62 – 25 = 4

4. Řešení a)715 b) (-3,5)14 c) 26 d) 2 . 23 = 24 e) 3 f) 67 g) 1 3 3 h) 3 6 4 = 1 2 4 e) (5 . 16)3 = 803

5. Řešení. a) - 5 b) 25 c) 2 d) 1000 e) 100

6. Řešení. a) 2 b) -1

7. Zápis čísla v desítkové soustavě Zapiš v desítkové soustavě Napiš pomocí mocnin o základu 10 rozvinutý zápis čísel a) 14 000 b) 280 c) 1 720 000 d) 94 aa) 9.104 + 4.101 bb) 3.102 + 6.10 + 5.1 cc) -9 .105 – 4.104 -9 .103

8. Řešení a) Δ KLM je pravoúhlý b) Δ OPQ není pravoúhlý

9. Řešení Přepona f = 20cm

10. V pravoúhlém Δ TUV s pravým úhlem při vrcholu U, vypočítej délku třetí strany t, znáš-li: Délka strany t (odvěsny) je 8cm

11. Řeš slovní úlohy: A) Žebřík se dotýká zdi ve výšce 7,37m. B) Obvod a obsah rovnoramenného Δ ABC: o = 18m S = 12m2