Užitek, preference a optimum spotřebitele Mikroekonomie II Užitek, preference a optimum spotřebitele Ing. Vojtěch Jindra Katedra ekonomie (KE)

Předpoklady racionálního chování spotřebitele Jednotlivec řeší dva základní problémy: jak důchod získat a jak ho vynaložit – rozdělit na nákup různých statků. Racionálně jednající spotřebitel maximalizuje užitek. Disponuje omezeným důchodem Užitečnost plyne z preferencí spotřebitele.

Axiomy Axiom srovnání (úplnosti) – každé dvě spotřební situace (dva koše statků) mohou být porovnány z hlediska preferencí spotřebitele. A je preferován před B, označujeme A > B B je preferován před A, označujeme A < B A i B jsou indiferentní, označujeme A = B Axiom tranzitivity – je-li A > B a současně B > C, potom A > C Axiom nenasycenosti - větší množství statku je preferováno před menším

Měření užitku Užitek je veličina ukazující směr preferencí, pokud spotřebitel nalezne nejvíce preferovanou situaci, maximalizuje užitek. Kardinalistická verze považuje užitek za přímo měřitelý, proto lze sestrojit křivku celkového a mezního užitku. Celkový užitek (TU) – vyjadřuje celkové uspokojení potřeb při spotřebě daného množství statku. Mezní užitek (MU) – vyjadřuje změnu celkového užitku vyvolanou změnou spotřebovávaného množství statku o jednotku. Bod nasycení (A) – bod ve kterém začíná TU klesat a MU je záporný. Projevuje se zde zákon klesajícího mezního užitku.

Kardinalistická teorie užitku TU TU Q MU MU Q A´

Indiferenční analýza Ordinalistická teorie (nyní používanější) - předpokládá, že užitečnost není přímo měřitelná. Spotřebitel je schopen říci, která spotřební situace je preferovanější, ale ne jak velký je její užitek. Je možné určit, zda s růstem spotřeby statku celková užitečnost klesá (MU záporná) nebo stoupá (MU kladná). Spotřebitel je schopen seřadit kombinace statků podle jejich užitečnosti, avšak není možné určit velikost užitečnosti těchto kombinací. Není možné sestrojit křivku TU, ale je možné spojit body se stejnou užitečností – indiferenční křivky

Indiferenční křivky Y U2 U1 U0 X

Vlastnosti indiferenčních křivek Klesající (mají negativní sklon) – vyplývá z axiomu nepřesycení. Kombinace, které znamenají více obou statků jsou preferovanější před kombinacemi znamenajícími méně obou statků. Neprotínají se – vyplývá z axiomu tranzitivity. Každá vyjadřuje jinou užitečnost, a kdyby se protínaly, měly by bod se stejnou užitečností. V každém bodu grafu se nachází indiferenční křivka – vyplývá z axiomu úplnosti. Všechny možné kombinace statků lze porovnat a najít jiné kombinace s toutéž preferencí. Konvexní směrem k počátku - není podmínkou racionálního chování. Znamená, že spotřebitel je ochoten se vzdát více jednotek hojného statku, aby získal méně jednotek vzácného (zákon substituce).

Mezní míra substituce ve spotřebě - MRSC Vyjadřuje poměr, v němž může být spotřebitelem jeden statek nahrazován jiným, aniž by se změnil celkový užitek spotřebitele (tj. zůstává na stejné indiferenční křivce). Vyjadřuje směrnici indiferenční křivky. ∆Y MUX - = ∆X MUY ∆Y - = MRSC ∆X MUX MRSC = MUY

Linie rozpočtu PXX + PYY = I Spotřebitel volí kombinaci statků v závislosti na jeho preferencích a v závislosti na jeho tržních možnostech (ovlivněny jednak jeho důchodem a jednak tržními cenami statků) Jestliže spotřebitel vynaloží celý důchod na statky x a y, potom platí: PXX + PYY = I Px – cena statku X Py – cena statku Y I – důchod spotřebitele

Grafické znázornění linie rozpočtu Y H J X Plocha pod touto úsečkou (trojúhelník 0HJ) je soubor tržních příležitostí,(veškeré dosažitelné kombinace). Průsečík s osou x představuje situaci, kdy spotřebitel vynakládá celý svůj důchod na statek x.

Mezní míra substituce ve směně – MRSE Poměr v němž spotřebitel může statky X a Y směňovat na trhu při vynaložení celého důchodu. Vyjadřuje směrnici linie rozpočtu. I PX Y = - * X Py PY Px = MRSE Py dY MRSE = dX

Optimum spotřebitele MUx = Px = = PX PY MUY PY Optimální spotřebitelská kombinace odpovídá bodu dotyku linie rozpočtu a indiferenční křivky. Kardinalistický přístup umožňuje dva způsoby určení optima: Optimální množství jednoho statku je takové, pro které se mezní užitek rovná ceně: Optimální kombinace dvou statků jak taková, pro kterou platí: MUx = Px MUX MUY = PX PY MUX Px = MUY PY

Optimum spotřebitele MRSC = MRSE V ordinalistické verzi není mezní užitečnost měřitelná přímo, použije se mezní míra substituce ve směně MRSE MRSC = MRSE

Vnitřní a rohové řešení Linie rozpočtu je tečnou nějaké indiferenční křivky - vnitřní řešení. Linie rozpočtu není tečnou žádné indiferenční křivky - rohové řešení. V tomto případě optimální spotřebitelská situace nastane, pokud je důchod vynaložen pouze na nákup statku Y (bod H).

Přebytek spotřebitele Je rozdíl mezi celkovým užitkem, který mu přinese spotřebované množství určitého statku, a výdaji na jeho získání (částku, kterou za ně zaplatí – tržní hodnotu). Například: Známe užitek v následují tabulce od 1 až po 6 kusů a cenu 5 Kč. Nakupované množství 1 2 3 4 5 6 Celkový užitek 10 19 27 34 40 45 Mezní užitek 9 8 7

Přebytek spotřebitele Přebytek spotřebitele lze ilustrovat pomocí indiferenčních křivek - porovnáme situaci kdy spotřebitel statek X nakupuje a kdy vůbec ne (zjišťujeme co spotřebitel získá tím, že začne nakupovat i X). Vezmeme IC křivky procházející rohem linie rozpočtu a druhou v optimu spotřebitele. Rozdíl mezi těmito situacemi je roven rozdílu mezi dvěma užitky U1 a U2. Vyjdeme-li z bodu M, při stejném užitku, ušetří spotřebitel část důchodu. Zvýšením užitku do bodu E, však nemusí obětovat |ML| statku Y, ale jen |MK|, - přebytek je |KL|.

Přebytek spotřebitele M E K U2 R L U1 X

Přebytek spotřebitele

Substituty a komplementy Substituty jsou zboží, která se spotřebovávají zvlášť a jsou navzájem nahraditelná (černý a modrý inkoust). Komplementy jsou zboží, která se spotřebovávají spolu v relativně stálém poměru (chleba a máslo). Y U3 U2 U1 Dokonalé substituty X Y U3 U2 U1 Dokonalé komplementy X

Lhostejné a nežádoucí zboží GOODS = zboží s pozitivní preferencí – žádoucí zboží NEUTERS = lhostejné - nemá vliv na užitek spotřebitele BADS = zboží s negativní preferencí = nežádoucí, které užitek spotřebitele snižuje (nelze spotřebovávat odděleně např. riziko, znečištění životního prostředí) Další možností je, že od určitého spotřebovaného množství se zboží mění z goods na bads (alkoholické nápoje, káva, droga, …).