Finanční matematika – úvod Střední odborná škola Otrokovice Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Iva Kočtúchová Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Charakteristika 1 DUM Název školy a adresa Střední odborná škola Otrokovice, tř. T. Bati 1266, Otrokovice Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ /3 Autor Mgr. Iva Kočtúchová Označení DUM VY_32_INOVACE_SOSOTR-Mn-M/3-MA-2/14 Název DUM Finanční matematika – úvod Stupeň a typ vzdělávání Středoškolské vzdělávání Kód oboru RVP M/01 Obor vzdělávání Management hotelových a turistických služeb Vyučovací předmět Matematika Druh učebního materiálu Výukový materiál Cílová skupina Žák,17 – 18 let Anotace Výukový materiál je určený k frontální výuce učitelem, nutno doplnit výkladem; náplň: ukázka výpočtu příkladů z finanční matematiky Vybavení, pomůcky Dataprojektor Klíčová slova Kapitál, úrok, úrokovací období, daň z úroku Datum

Finanční matematika – úvod Náplň výuky: Zavedení základních pojmu finanční matematiky Výpočtový algoritmus

Základní pojmy Kapitál – půjčená nebo vložená částka Úroková míra – udává kolik procent činí úrok Úrokovací doba – skutečná doba, na kterou je poskytnuta půjčka nebo vložen vklad Úrokovací období – doba, za kterou se připisují úroky Daň z úroku – část úroku, kterou banka odevzdává státu

Vkladatel uložil do banky na počátku roku 2013 na vkladní knížku s výpovědní lhůtou 2 roky Kč. Pro tento typ vkladu je úrokovací období 1 rok, roční úroková míra je 2 %, z úroku se odečte daň z příjmu 15 %. Jaká částka bude na účtu na konci roku 2014?

Řešení: Vklad na počátku roku Kč 2% Úrok za rok 2013( ,02) Kč čistý úrok za rok 2013( ,02. 0,85) Kč Na konci roku 2013 je na vkladní knížce ( 1+0,02. 0,85) Kč Čistý úrok za rok ,02.0,85(1+0,85.0,02)Kč Částka na konci roku ( 1+0,02.0,85) ,02.0,85.(1+0,02.0,85)= ,9 Na konci roku 2014 měl vkladatel na účtu částku ,90 Kč.

Vkladatel si mohl svých Kč uložit u jiné banky na termínovaný vklad na 2 roky. Na rozdíl od předešlé možnosti nemůže vypovědět předčasně stanovenou lhůtu, může si pouze vyzvednout úrok. Ostatní podmínky jsou stejné, pouze úrokovací období je pololetní.

Občan si založil na konci roku 2012 osobní konto s roční úrokovou mírou 4% se čtvrtletním úrokovacím obdobím. Na konto ihned uložil Kč a stejnou částku pak bude pravidelně ukládat na konci každého čtvrtletí roku Jaká částka bude na jeho osobním kontě na konci roku 2013? (Daň z úroku je 15% a po celou dobu nic nevybíral.)

Kontrolní otázky: 1. Kterou část matematiky využívá finanční matematika? 2. Zopakuj základní pojmy finanční matematiky a vysvětli je. 3. Jaký vzorec používáme pro výpočet vkladů?

Seznam obrázků:

Seznam použité literatury: