Krystalové mřížky Většina technicky důležitých kovů krystalizuje v soustavě krychlové plošně středěné (fcc), krychlově tělesně středěné (bcc) a šesterečné (hex). Celkem existuje 14 prostorových (Bravaisových) typů mřížek v 7 krystalografických soustavách Podle počtu prvků souměrnosti mřížky se krystaly rozdělují do 7 krystalografických soustav V každé této soustavě mohou existovat až 4 typy základních mřížek: mřížka prostá, bazálně středěná, prostorově středěná a plošně středěná

Prostorově středěná Plošně středěná Bazálně středěná

Typy krystalových mřížek Trojklonná (triklinická) – existuje jen prostá mřížka Jednoklonná (monoklinická) – existuje mřížka prostá a bazálně centrovaná Kosočtverečná (ortorombická) – existují všechny 4 typy mřížek (B, Ga) Čtverečná (tetragonální) – existuje prostá a prostorově centrovaná (Sn, In) Trigonální (romboedrická) – existuje pouze mřížka prostá (As, Sb, Bi) Šesterečná (hexagonální) – existuje jen mřížka bazálně centrovaná (Ti, Zr, Hf, Os, Co, Zn, Cd, C, Mg) Krychlová (kubická) – existuje mřížka prostá (Mn, Si, Ge), prostorově centrovaná (Li, Na, Cs, Cr, Fe, Nb, Mo, Ta, W) a plošně centrovaná (Ca, Ni, Cu, Al, Pd, Ag, Ir, Pt, Au, Pb)

Trojklonná (triklinická) mřížka a≠b≠c α≠β≠γ≠90°

Jednoklonná (monoklinická) mřížka a≠b≠c α = β =90°≠γ Prostá a bazálně středěná

Kosočtverečná (ortorombická) mřížka a≠b≠c α=β=γ=90° Ga, B 4 typy

Čtverečná (tetragonální) mřížka a=b≠c α=β=γ=90° In, Sn http://www.webelements.com/webelements/elements/text/Sn/xtal-pdb.html Prostá a prostorově středěná

Trigonální (romboedrická) mřížka a=b=c 120°>α=β=γ≠90° As, Sb, Bi http://www.webelements.com/webelements/elements/text/Sb/xtal-pdb.html prostá

Šesterečná (hexagonální) mřížka a=b≠c α=β=90° γ=120° Be, Mg, Ti, Co, Zn, C, Zr, Cd… http://www.webelements.com/webelements/elements/text/C/xtal-pdb.html http://www.webelements.com/webelements/elements/text/Ti/xtal-pdb.html http://www.webelements.com/webelements/elements/text/Co/xtal-pdb.html Jen bazálně středěná

Krychlová (kubická) mřížka a=b=c α=β=γ=90° Mn, Ge - prostá Ca, Ni, Cu, Ag, Pg, Au, Pt - FCC Fe, W, Mo, Cr, Nb, V, K, Na, Li - BCC http://www.webelements.com/webelements/elements/text/Fe/xtal-pdb.html http://www.webelements.com/webelements/elements/text/Cu/xtal-pdb.html

Alotropie je vlastnost chemického prvku označující jeho schopnost vyskytovat se v několika různých strukturních formách, které mají odlišné fyzikální vlastnosti. Polymorfie je schopnost kovu měnit krystalickou stavbu (označováno jako překrystalizace – alotropní přeměna)

parametry krystalové mřížky a; b; c [pm]; ; b; g [°] teplota tání chem. zn. typ krystalové mřížky teplota přeměny [K] parametry krystalové mřížky a; b; c [pm]; ; b; g [°] teplota tání vypařování 22 Ti aTi hexagonální Tab = 1 155 a = 295,111; c = 468,433 1 941,15 3560,15 bTi kubická bc a = 328,7 23 V kubická bc a = 302,82 2 163,15 3680,15 24 Cr a = 288,29 2 130,15 2945,15 25 Mn aMn kubická bc Ta®b =1000 a = 891,19 1 517,15 2334,15 bMn komplexní kubická Tb®g = 1368 a = 631,45 gMn kubická fc T g®d = 1406 a = 386,24 dMn kubická bc a = 308,1 26 Fe aFe kubická bc feromagnetické a = 286,653 1 808,15 3134,15 bFe kubická bc T a®b = 1041 paramagnetické gFe kubická fc T b®g = 1180 paramagnetické a = 364,67 dFe kubická bc Tg d = 1 665 paramagnetické a = 293,22 27 Co aCo hexagonalní a = 250,53; c = 408,92 1 768,15 3200,15 bCo kubická fc obě formy existují společně při pokojové teplotě, podmínky transformace zahrnují kromě teploty a času i jiné proměnné a = 354,42 28 Ni kubická fc a = 352,387 1 726,15 3186,15

Značení rovin a směrů – Millerovy indexy Poloha roviny je určena třemi číselnými indexy h,k,l zapsanými v kulaté závorce (hkl) r Např. je-li p=q=r=1 potom je rovina (111), Při p=1, q=∞, r=∞ potom je rovina x q Vytíná-li sledovaná rovina úsek na záporné části osy, je i příslušný index záporný, což se vyznačuje nad indexem, např.: p y

Najdeme úseky, které vytíná hledaná rovina na osách pravotočivé soustavy (jednotky na osách odpovídají hranám elementární buňky ½, ½ , ½ a 1, ∞, 1 Utvoříme reciproké hodnoty těchto úseků 2,2,2 a 1, 0, 1 Převedeme na celá čísla a vložíme do kulaté závorky (2, 2, 2) a (1, 0, 1)

Značení směrů Ke značení směrů se používají indexy u,v,w zapsané v hranaté závorce [uvw] Např. tento červený paprsek lze zapsat při p=1, q=1/3, r=2 takto [134] z r x q p y

V pravotočivém souřadném systému se zvolí alespoň dva body ležící na hledaném směru a vyznačí se jejich souřadnice Odečteme souřadnice patového 0, ½, 1 a hlavového bodu 1,1,0 na daném směru 1,1,0 - 0,1/2,1 = 1, ½,-1 Výsledek převedeme na nejmenší celá čísla a vložíme do hranaté závorky _ [2,1,2]