Výrazy
Výrazy obsahují: Konstanty 5; 4,125; … Proměnné Zastupují čísla z určité množiny – oboru proměnné a.b; 𝑥 𝑥−1 .𝑥 ; 𝑥+1 …
Dosazování do výrazů Definiční obor Množina, z níž je možno do výrazu dosazovat Výraz má pro tyto hodnoty smysl Hodnota výrazu je číslo, které získáme po: Dosazení čísel za proměnné Provedení předepsaných operací
Mnohočleny S více proměnnými a + b ab + a3b Operace Sčítání Odčítání Násobení Umocňování
Mnohočleny (polynomy) S jednou proměnnou – polynom n-tého stupně 𝑎 𝑛 𝑥 𝑛 + 𝑎 𝑛−1 𝑥 𝑛−1 +…+ 𝑎 2 𝑥 2 + 𝑎 1 𝑥+ 𝑎 0 𝑎 0 , 𝑎 1 ,…, 𝑎 𝑛 reálná čísla - koeficienty 𝑎 𝑛 ≠0 𝑎 𝑘 𝑥k členy mnohočlenu pro 0 k n 𝑎 0 absolutní člen 𝑎 1 𝑥 lineární člen 𝑎 2 𝑥 2 kvadratický člen
Mnohočleny (polynomy) Mnohočlen 1. stupně – lineární ax + b Mnohočlen 2. stupně – kvadratický ax2 + bx + c Mnohočlen 3. stupně – kubický ax3 + bx2 + cx + d
Dělení mnohočlenů Jednočlenem 3 𝑥 2 +𝑥+2 :3𝑥=𝑥+ 1 3 + 2 3𝑥 x ≠ 0 Každý člen zvlášť Podíl nemusí být mnohočlen 3 𝑥 2 +𝑥+2 :3𝑥=𝑥+ 1 3 + 2 3𝑥 x ≠ 0
Dělení mnohočlenů Mnohočlenem Pouze mnohočleny s jednou proměnnou Dělence i dělitele uspořádáme sestupně Určíme obor proměnné Postupné dělení ……
Rozklad mnohočlenů Vyjádření ve tvaru součinu několika mnohočlenů Vytýkáním před závorku Pomocí vzorce Kombinací obou metod