1. Teorie hedonických trhů a odhad funkce hedonické ceny pro Prahu 2 1. Teorie hedonických trhů a odhad funkce hedonické ceny pro Prahu 2. Volba proměnných 3. Specifikace modelu Jan MELICHAR Ondřej Vojáček Kateřina Kaprová VŠE workshop 24. červen, 2008

Teorie hedonických trhů Odhad funkce hedonické ceny pro Prahu Ing. Jan MELICHAR PhD.

Základní tvrzení a předpoklady Teorie spotřebitele – Lancanster 1966 Užitek jednotlivce ze statku či služby je odvozen z jeho atributů Předpoklad teorie spotřebitele: pořizovací cena, kterou potenciální kupující je ochoten zaplatit, závisí na existenci a úrovni široké škály atributů bydlení Cena bydlení Bod 1. Lancanster, K.J. (1966). A new approach to consumer theory. Journal of Polical Economy. 74, 132 – 57. Bod 2. Za určitých předpokladů jsme schopni stanovit, jak změna v úrovni určitého atributu ovlivňuje užitek jednotlivce. Hodnocení životního prostředí: nejčastěji odvozována ochota platit v oblasti bydlení Bod 3. Předpoklad: každá nemovitost je tvořena různou kombinací atributů, které určují cenu, kterou potenciální kupující je ochoten zaplatit Bod 4. - stavební charakteristiky (rozloha bytu, počet pokojů, místo k parkování, vybavení bytu…) - místní socio-ekonomické charakteristiky (míra nezaměstnanosti, mzdové rozdíly, sociální podmínky …) - místní vybavení a kvalita prostředí (přístup ke službám, environmentální kvalita …) Místní socio-ekonomické charakteristiky Kvalita prostředí Stavební charakteristiky Místní dostupnost

Model prvního stupně (firt-stage model) Griliches (1971) a Rosen (1974) Odhad implicitní ceny atributu Charakteristiky bydlení stavební charakteristiky místní socio-ekonomické charakteristiky charakteristiky kvality okolí bydlení Funkce hedonické ceny Parametry odhadnuté funkce hedonické ceny odhalují preferenční strukturu atributů statku. Bod 1. Griliches (1971) a Rosen (1974) poskytli teoretickou podporu pro rozvinutí hedonických modelů

Model druhého stupně (second-stage model) Mezní implicitní cena atributu Cena zaplacená jednotlivcem za poslední jednotku atributu Odhadnutá implicitní cena pro jednotlivce představuje jeden bod na křivce individuální poptávky Odhad implicitní inverzní poptávkové funkce Odvození funkce poptávky po atributu z mezní implicitní ceny

Odhad funkce hedonické ceny pro Prahu Aplikace hedonické ceny na trhu s bydlením pro Prahu Segmentace trhu: trh s byty pro Prahu 1 – 10 Zjištění implicitní ceny pro vybrané environmentální charakteristiky úroveň hladiny hluku úroveň imisních charakteristik vzdálenost do městského lesa či parku Typ dat průřezová data z období 2005 – 2008 katalog nemovitostí (reality.cz) Využité metody: regresní analýza prostorová analýza pomocí GIS

Specifikace empirického modelu testování na pilotním vzorku pro Prahu, N=103 (domy a byty) lineární model  jednoduchá interpretovatelnost parametrů

Specifikace proměnných

Regresní analýza, OLS

Specifikace funkce implicitní ceny

Vliv městské zeleně na cenu nemovitostí Rešerše zahraničních studií Bc. Kateřina Kaprová

Výsledky rešerše zahraniční literatury městská zeleň ve většině studií přispívá významnou měrou k ceně okolních nemovitostí (0,6 - 10 % ceny) nejčastěji je použita proměnná „vzdálenost do parku“ (měření) zjištění vzdálenosti (GIS) menší rozloha – dummy (500 m)

Výsledky rešerše zahraniční literatury vliv se liší podle užití plochy (rekreační, estetická funkce) také podle velikosti možný i negativní vliv (Garrod, Willis 1992) – jehličnany, špatný stav parku proměnná „výhled z okna“ (estetické hodnoty) proměnná „procento zeleně“

Navrhované proměnné Vzdálenost k nejbližší zelené ploše (-) Vzdálenost k nejbližšímu přírodnímu parku či velkému lesu (-) Rozloha nejbližšího přírodního parku či velkého lesa (+) Relativní množství zeleně v městské čtvrti (+) Pozn:V závorce předpokládaný vliv proměnné na cenu nemovitosti

Ekonometrické problémy spojené s odhadem modelu hedonické ceny Ing. Ondřej Vojáček

Problémové okruhy Specifikace modelu Multikolinearita Robustnost odhadů Bias vs. Variance

Specifikace modelu Lineární – vysvětlující i vysvětlovaná proměnná vstupují do regrese ve své lineární formě Semi-logaritmická - logaritmus závisle proměnné vstupuje do regrese, vysvětlující proměnné vstupují lineárně do regrese Log-lineární - a lineární závisle proměnná logaritmus nezávisle proměnné Log-log – závisle i nezávisle proměnné v log formě Volba modelu – metoda pokusu a omylu (Batemann 2001) Kriterium – maximalizace Rsq. – předpoklad nejlepšího modelu

Specifikace modelu

Specifikace modelu

Specifikace modelu Většina modelu jsou semi-log (i.e. závislé jako logaritmu, nez. V lineární formě) Teoreticky však nelze opodstatnit E.g. Levesque (1994) využití Box-Cox transformace a ukázal, že model, který má nejlepší fit u jeho dat je signifikantně rozdílný od semi-log. Box-Cox využita také (Powe, Garrod, Willis 1995) – výsledek lineární model!

Problémy spojené s odhadem HPF Bias X Variance Bias závažný problém, který může vyústit v chybné závěry Velký rozptyl zmenšuje jistotu odhadu, ale vede ke správným závěrům bias způsobený vynecháním důležité vysvětlující proměnné (omited variable bias) – změny v ceně chybně přiřknuty jiným proměnným Chyba špatné specifikace modelu (mis-specification bias) – použití špatné funkční formy regresní rovnice Další zdroje nejistoty v modelu: Nepřesné měření proměnných Nerovnováha na trhu nemovitostí Dílčí trhy – zdánlivě jednotný trh může být vnitřně rozdělen na několik dílčích trhů – různé funkce pro různé dílčí trhy Data získána v průběhu delšího časového úseku a změny na trhu nemovitostí

Multikolinearita Vzájemná korelace mezi dvěma a více vysvětlujícími proměnnými Vzniká v situaci kdy 2 a více vysvětlujících proměnných mají podobný vztah k vysvětlované proměnné Způsobuje: Odhady parametrů proměnných mohou být nepřiměřeně velké Odhady parametrů mohou mít špatné znaménko Možné řešení: kombinace vysoce korelovaných proměnných do jednoho indexu (proměnné) – metoda hlavních komponent (principal components analysis)

Nepřítomnost multikolinearity: Robustnost modelu Robustnost modelu: Požadavek na odhad modelu Po zahrnutí dalších proměnných by se původní odhady neměly změnit Např. Bateman et. Al. (2001): Pouze charakteristiky bytu/domu – NSDI 0,84 % + „neighbourhood chracteristics“NSDI 0,57 % + proměnné „visual (dis)amenities of the surrounding area“NSDI 0,2%

Děkujeme za pozornost Jan Melichar Ondřej Vojáček Kateřina Kaprová