Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu: VY_32_INOVACE_FYZ_25 Jméno autora:Mgr. Alena Krejčíková Třída/ročník:1. ročník Datum vytvoření:

Vzdělávací oblast:Přírodovědné vzdělávání Tematická oblast:Rovnoměrný pohyb po kružnici Předmět:Fyzika Anotace:Materiál je určen k výkladu rovnoměrného pohybu po kružnici. Žáci pracují s pojmy obvodová a úhlová rychlost, umí tyto veličiny odlišit a uvádějí příklady z běžného života. V prezentaci jsou uvedeny řešené příklady na procvičení dané problematiky. Klíčová slova:Rozdělení chemie, významní chemici své doby. Druh učebního materiálu:Prezentace

Rovnoměrný pohyb po kružnici průvodič úhlová rychlost obvodová rychlost

Rovnoměrný pohyb po kružnici např. ◦ body na obvodu ventilátoru ◦ dítě točící se na kolotoči ◦ konec vteřinové ručičky nejjednodušší křivočarý pohyb trajektorií je kružnice velikost rychlosti je konstantní neustále se mění směr rychlosti

rychlost v každém bodě má vždy směr tečny ke kružnici průvodič ◦ spojnice středu otáčení a tělesa ◦ vzdálenost tělesa od středu otáčení = poloměr otáčení ◦ označení r ◦ jednotky m

Obr. 1: Průvodič a úhlová dráha

Úhlová rychlost úhlová dráha ϕ ◦ úhel, který opíše průvodič hmotného bodu za určitou dobu t ◦ měří se v obloukové míře radiánech stupněradiány 360° 2π2π 180° π 90° π/2 45° π/4

úhlový rychlost ω ◦ podíl úhlové dráhy a odpovídající doby t ◦ ω= ϕ/t ◦ jednotka radián za sekundu rad·s -1 ◦ nemění-li se úhlová rychlost ω během pohybu jedná se o pohyb rovnoměrný ◦ hmotný bod koná rovnoměrný pohyb po kružnici, jestliže ve stejných časových intervalech opíše průvodič stejné úhlové dráhy

Obvodová rychlost vektorová veličina směr tečny k trajektorii (kružnice) odvozujeme ji z rychlosti rovnoměrného pohybu v= r· ω ◦ obvodová rychlost se mění s délkou průvodiče ◦ čím je vzdálenost středu otáčení a hmotného bodu menší, tím je rychlost menší

Obr. 2: Okamžitá rychlost při rovnoměrném pohybu po kružnici

1. příklad Jak velkou rychlostí se pohybují body na zemském rovníku? Poloměr země je 6378 km, úhlová rychlost otáčení Země je 7,29·10 -5 rad· s -1. Zápis: r = 6378 km= 6378·10 3 m ω = 7,29·10 -5 rad· s -1 v= ? m· s -1 v= r · ω = 6378 ·10 3 · 7,29·10 -5 = 464,9 m· s -1

2. příklad Kolo o poloměru 0,4 m se otáčí úhlovou rychlostí 31,4 rad ∙ s –1. Určete velikost rychlosti bodů na obvodu kola. v = r · ω v = 13 m· s -1

3. příklad Vrtule letadla se otáčí úhlovou rychlostí 200 rad ∙ s –1. Jak velkou rychlostí se pohybují body na koncích vrtule, jejichž vzdálenost od osy je 1,5 m? v = r · ω v = 300 m· s -1

Zdroje a literatura Bednařík M., Široká M., Bujok P.: Fyzika pro gymnázia- Mechanika, Prometheus, Praha 1994; ISBN LEPIL, Oldřich; BEDNAŘÍK, Milan; HÝBLOVÁ, Radmila. Fyzika I pro střední školy. Praha: Prometheus, 2012, ISBN Obr. 1: Pohyb po kružnici [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: html.wz.cz/fyzika/mechanika/kinematika/obrazky/kruznice.gifhttp://kvinta- html.wz.cz/fyzika/mechanika/kinematika/obrazky/kruznice.gif Obr.2: AUTOR NEUVEDEN. Techmania.cz [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: