STATIKA TĚLES www.zlinskedumy.cz Název školy Střední odborná škola a Gymnázium Staré Město Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.1007 Autor Ing. Luboš Bělohrad Název šablony III/2 – Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název DUMu Statika těles Stupeň a typ vzdělávání Střední vzdělávání s maturitní zkouškou, 2. ročník Vzdělávací oblast Technická mechanika Vzdělávací obor 23 – 45 – L/01 Tematický okruh Vazbové síly a druhy vazeb Druh učebního materiálu Výukový materiál Cílová skupina Žák, 2. ročník Anotace Žáci se ve dvojhodinovém bloku naučí statickou určitost a neurčitost, poznávat druhy vazeb a reakčních sil. Vybavení, pomůcky - Klíčová slova Síla reakční, statická určitost a neurčitost, vazby, nosníky, konstrukce Datum 9. 5. 2013 www.zlinskedumy.cz

Vazbové síly a druhy vazeb Vazby a vazbové síly jsou důležité pro výpočty různých druhů nosníků, příhradových konstrukcí, apod. Před samotným výpočtem je nutné zjistit, zda je soustava staticky určitá nebo staticky neurčitá. Výpočty se provádí pouze u staticky určitých konstrukcí s pomocí využití momentové věty. Řešení podporových reakcí se realizuje řešením silové rovnováhy. Uvažovanou součást označujeme jako nosník. Tělesa se uchycují v rámu, na které působí vnější zatěžující síly. Uchycení se provádí pomocí vazeb, tzv. podpor. Vazby přenášejí síly a nazývají se síly vazbové. Síly zatěžující a vazbové musí být v rovnováze. U konstrukcí se jedná o prostorové uchycení. Pro zjednodušení výpočtů se s dostatečnou přesností, řešíme konstrukce jako rovinný případ. 2

Vazbové síly a druhy vazeb DRUHY A CHARAKTERISTIKA VAZEB Rozeznáváme 3 druhy vazeb: podpora posuvná znemožňuje pohyb ve směru kolmém ke stykovým plochám podpory – odebírá tělesu jeden stupeň přesnosti rotační podpora znemožňuje pohyb tělesa ve směru osy x i osy y - odebírá tělesu 2 stupně volnosti podpora vetknutá znemožňuje jak pohyb , tak i otáčení tělesa - odebírá tělesu 3 stupně volnosti 3

Vazbové síly a druhy vazeb STATICKÉ PODMÍNKY ROVNOVÁHY Vazbové síly zjišťujeme metodou uvolňování – nahrazujeme účinky vazeb silamivazbovými. Pro rovnováhu zatěžujících i vazbových sil platí tyto 3 podmínky: Podmínka rovnováhy sil ve směru osy x - algebraický součet všech sil nebo jejich složek v ose x se rovná nule Podmínka rovnováhy sil ve směru osy y - algebraický součet všech sil nebo jejich složek v ose y se rovná nule Podmínka rovnováhy momentů - algebraický součet všech momentů k libovolnému bodu se rovná nule 4

Vazbové síly a druhy vazeb STATICKÉ PODMÍNKY ROVNOVÁHY Do grafického schématu se zakreslují: síly zatěžující, popř. jejich složky síly vazbové, popř. jejich složky Síly zatěžující i vazbové se musí rozložit do kolmých směrů pravoúhlého souřadného systému. Při řešení rovnováhy sil se do výpočtu zavádějí jen síly, které jsou v kolmých směrech na osu x a y. F1 F1y FRAx A B F1x FRBy FRAy 5

Vazbové síly a druhy vazeb STATICKÉ URČITOST ULOŽENÍ Stupeň volnosti bodu je pojem doplňující vazbu bodu. Je vyjádřen počtem nezávislých parametrů (souřadnic), které určují polohu bodu. Bod v prostoru má tři stupně volnosti. Jeho poloha je určena třemi nezávislými souřadnicemi (x, y, z). Bod na ploše má dva stupně volnosti. Jeho poloha je určena dvěma souřadnicemi (x, y). Bod na křivce (kružnici, přímce) má jeden stupeň volnosti. Při stanovení jeho polohy stačí jedna souřadnice. Metodami statiky lze řešit pouze tělesa uložená staticky určitě. Statická určitost či neurčitost uložení závisí na počtu stupňů volnosti tělesa, ze vztahu: i … počet stupňů volnosti n … počet jednotlivých částí konstrukce včetně rámu (jde-li o jedno těleso, n = 2) v … počet vetknutých podpor r … počet rotačních podpor p … počet posuvných podpor 6

Vazbové síly a druhy vazeb STATICKÉ URČITOST ULOŽENÍ uložení staticky určité uložení staticky neurčité uložení pohyblivé, mechanizmus 7

Vazbové síly a druhy vazeb KINEMATICKÉ DVOJICE Tyč, hřídel, ojnice, páka schématické značení Rotační dvojice schématické značení 8

Vazbové síly a druhy vazeb KINEMATICKÉ DVOJICE posuvná dvojice schématické značení Valivá dvojice schématické značení Obecná dvojice schématické značení 9

Zdroje a prameny ADOLF FRISCHHERZ, Paul Skop. Technologie zpracování kovů: Základní poznatky. Brno: Exprint - Kocián, 1993. ISBN 80-901-6572-9. MARTINÁK, Milan. Kontrola a měření: Učebnice pro 3. ročník stř. prům. škol strojnických. 1. vyd. Překlad Jindřich Klůna. Praha: SNTL, 1989, 214 s. ISBN 80-030-0103-X. Mechanické vlastnosti. ATeam. 2013 [cit. 2013-02-01]. Dostupné z: http://www.ateam.zcu.cz/mechvlast.html Vlastnosti materiálů - pružnost a pevnost. Strojírenství [online]. 2007 [cit. 2013-02-01]. Dostupné z: http://www.strojirenstvi.wz.cz/stt/rocnik1/06a_pruznost_pevnost.php 10