Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Označení:Sada: Ověření ve výuce:Třída: Datum: Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ VY_32_INOVACE_MAT_SU_3_ A
Logaritmická funkce Jméno autora (vč. titulu): Škola – adresa: Ročník: Předmět: Anotace: 2. ročník Matematika Mgr. Jana Studničková OA a VOŠE Tábor, Jiráskova 1615 Logaritmická funkce – předpis, graf Tematická oblast: Funkce
Exponenciální funkce y=a x při základu a z intervalu (0; ∞ )\{1} je prostá, a proto k ní existuje funkce inverzní, kterou nazýváme logaritmickou funkcí o základu a, předpis této funkce zapisujeme y=log a x.
Na obrázku je vykreslena funkce f:y=2 x. Vyznačte body A, B, C, D, E náležící funkci f a zakreslete jejich obrazy (A´, B´, C´, D´, E´) v osové souměrnosti podle osy I. a III. kvadrantu. Určete souřadnice bodů A´, B´, C´, D´, E´ a pomocí těchto bodů pak zakreslete funkci g 1, která je k funkci f inverzní. 1/41/ /41/2 g1
Zapište předpis funkce g 1. y=log 2 x Určete vlastnosti funkce g 1. ???
Na obrázku je vykreslena funkce h:y=(1/2) x. Vyznačte body A, B, C, D, E náležící funkci h a zakreslete jejich obrazy (A´, B´, C´, D´, E´) v osové souměrnosti podle osy I. a III. kvadrantu. Určete souřadnice bodů A´, B´, C´, D´, E´ a pomocí těchto bodů pak zakreslete funkci g 2, která je k funkci h inverzní. 4211/21/ /421/2-242 g2
Zapište předpis funkce g 2. y=log 1/2 x Určete vlastnosti funkce g 2. ???
Zapište předpis aspoň jedné další logaritmické funkce, která bude mít podobný graf s funkcí: y=log 3 x a) y = log 2 x b) y = log 1/2 x y=log 10 x=logx y=log e x=lnx y=log 1/3 x y=log 2/11 x y=log 5/17 x
Seznam použité literatury a pramenů: 1.Hudcová Milada a Kubičíková Libuše, Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium. Praha, Prometheus Odvárko Oldřich, Matematika pro gymnázia – Funkce. Praha, Prometheus Objekty použité k vytvoření sešitu jsou vlastní originální tvorbou autora nebo vytvořené v programu Derive Autor: Mgr. Jana Studničková OA a VOŠE Tábor leden 2013