INVERZNÍ ANALÝZA V GEOTECHNICE

Podstata inverzní analýzy Součásti realizace inverzní analýzy Metody inverzní analýzy Funkce inverzní analýzy

MODEL (analytický, numerický) Napětí Posuny Pórové tlaky. atd. Vlastnosti materiálů modelu Primární napjatost Okrajové podmínky PODSTATA INVERZNÍ ANALÝZY Běžná analýza Geotechnický monitoring Inverzní analýza PRINCIP INVERZNÍ ANALÝZY

FUNKCE INVERZNÍ ANALÝZY objektivizace charakteristik horninového prostředí spolehlivější prognóza vývoje chování systému „horninové prostředí- konstrukce“ spolehlivější definice a kvantifikace varovných stavů ve vývoji systému FUNKCE INVERZNÍ ANALÝZY

SOUČÁSTI REALIZACE INVERZNÍ ANALÝZY vypracování algoritmu inverzního modelu specifikace nároků na geotechnický monitoring stanovení cílů inverzní analýzy realizace geotechnického monitoringu, vytvoření databáze naměřených hodnot provedení samotného inverzního výpočtu

METODY INVERZNÍ ANALÝZY sbližovací metody metody využívající přímou optimalizaci METODY INVERZNÍ ANALÝZY zjednodušené graficko-početní optimalizační postupy

SBLIŽOVACÍ INVERZNÍ METODY Porovnání výsledků sbližovacích inverzních výpočtů -0,018 -0,016 -0,014 -0,012 -0,01 -0,008 -0,006 -0,004 -0, čísla monitorovaných bodů hodnoty sedání (m) modelové výpočty (En=8 MPa, Ep=45 MPa) monitorované hodnoty sedání násypu modelové výpočty (En=15 MPa, Ep=49 MPa) modelové výpočty (En=11.5 MPa, Ep=40 MPa) modul pružnosti En modul pružnosti Ep monitorovací úroveň sedání METODY INVERZNÍ ANALÝZY – SBLIŽOVACÍ METODY En=11.5 MPa Ep= 40 MPa

METODY INVERZNÍ ANALÝZY - ZJEDNODUŠENÉ GRAFICKO-POČETNÍ OPTIMALIZAČNÍ POSTUPY GIODA (1987) Graficko – analytický postup pro stanovení přetvárných parametrů E,  horninového prostředí ZJEDNODUŠENÉ GRAFICKO-POČETNÍ OPTIMALIZAČNÍ POSTUPY OPTIMALIZAČNÍ POSTUPY SAITO, YAMAGAMI (1984) Inverzní stanovení pevnostních parametrů zemin při ztrátě stability svahu s využitím metod mezní rovnováhy

E  (MPa)  Gioda E  (u 1 ) E  (u 2 ) E  (u 3 ) E  (v 2 ) E  (v 3 ) METODY INVERZNÍ ANALÝZY - ZJEDNODUŠENÉ GRAFICKO-POČETNÍ OPTIMALIZAČNÍ POSTUPY výchozí metoda: metoda konečných prvků monitorovaná data: složky posunů u i *, v i * i=1,….,m (m je počet monitorovaných bodů) vypočtené složky posunů u i, v i, i=1,…,m stanovené výpočtem MKP pro variantní Poissonovo číslo  a jednotkový modul E E   u i )= u i / u i * E   v i )= v i / v i * v u  inv E inv Křivky závislosti možného reálného modulu na Poissonově čísle E, 

Saito,Yamagami METODY INVERZNÍ ANALÝZY - ZJEDNODUŠENÉ GRAFICKO-POČETNÍ OPTIMALIZAČNÍ POSTUPY analyzovaný svah je tvořen homogenním, izotropní horninovým prostředím existuje pouze jedna kritická plocha porušení, na níž došlo ke ztrátě stability a kterou je možno charakterizovat jednotkovým stupněm stability F výchozí metoda: metoda mezní rovnováhy na každé jiné předpokládané ploše porušení je stupeň stability F větší než 1

tan(  ) c max tan(  max ) c x x F=F(c,  ) … zvolená metoda mezní rovnováhy výchozí křivka odpovídající možným hodnotám c,  pro kritickou smykovou plochu s F = 1 (stanovená z přijaté metody mezní rovnováhy) F=1 výchozí křivka možných hodnot c,  pro kritickou smykovou plochu se stupněm stability F(c,  )=1  max : F(0,  max )=1 c max : F(c max,0)=1 METODY INVERZNÍ ANALÝZY - ZJEDNODUŠENÉ GRAFICKO-POČETNÍ OPTIMALIZAČNÍ POSTUPY kritická smyková plocha, F=1 c … soudržnost  … úhel vnitř. tření stupeň stability F F(c  F(c 

METODY S VYUŽITÍM PŘÍMÉ OPTIMALIZACE vektor hodnot vypočtených modelem (posuny, napětí, apod.) u=(u 1,u 2,u 3,………..,u n ) u i (p)=u i (p 1,p 2,p 3,…,p k ) p=(p 1,p 2,p 3,…p k ) vektor vstupních dat modelu vektor monitorovaných hodnoty in situ (posuny, napětí, apod.) u*=(u* 1,u* 2,u* 3,……..,u* n ) METODY INVERZNÍ ANALÝZY - METODY VYUŽÍVAJÍCÍ PŘÍMOU OPTIMALIZACI předpokládají analytický model

soustava rovnic (lineární nebo nelineární) pro inverzně stanovované vstupní parametry modelu podmínka pro extrém: METODY INVERZNÍ ANALÝZY - METODY VYUŽÍVAJÍCÍ PŘÍMOU OPTIMALIZACI

Monitorované hodnoty: zatížení výztuže  rk *, k=1,…,m Inverzně stanovené hodnoty: složky primární napjatosti  x (0),  y (0),  xy (0 ploché dynamometry  r2 *  r1 *  r4 *  r3 *  r5 *  Výpočetní metoda: Výpočetní metoda: analytická metoda Kolosov-Muschelišvili (předpoklad: homogenní, izotropní prostředí)  rk= (  x (0) *A 1 k +  y (0) *A 2 k +  xy (0) *A 3 k ), A i k= A i k (  k, ……), k=1,…,m

METODY INVERZNÍ ANALÝZY - METODY VYUŽÍVAJÍCÍ PŘÍMOU OPTIMALIZACI Soustava lineárních rovnic

ZÁVĚR Inverzní analýza přispívá ke spolehlivějším a ekonomičtějším projektům staveb a je součástí tzv. observačního přístupu k realizaci staveb