…se zaměřením na herní aplikace Vypracoval: Vladimír Geršl Inverzní kinematika …se zaměřením na herní aplikace Vypracoval: Vladimír Geršl

Program prezentace Úvod Počítačová animace Pojmy z vysokoúrovňové animace Přímá kinematika Inverzní kinematika Modifikovaná Geršl-Semostánova metoda Ukázka videa a programu Shrnutí /15

Úvod Dnešní hry K reálnému dojmu přispívají hodně i animace Jednoduchý, věrně vypadající, rychlý nástroj /15

Počítačová animace Výhody oproti běžné animaci Nízkoúrovňová animace (keyframing…) Vysokoúrovňová animace (přímá a inverzní kinematika) /15

Pojmy z vysokoúr. animace Segmentová struktura Koncový efektor: X Stupně volnosti Stavový prostor Stavový vektor Θ = (α, β). /15

Přímá kinematika Poloha koncového efektoru, je dán funkcí f(Θ) Vzorec: X = f(Θ) (tzn. zobrazení Θ na X) Výhody: jednoduchá implementace Nevýhody: neintuitivní pro animátora Využití: MoCap /15

Inverzní kinematika Opak – známe X a snažíme se k němu nalézt stavový vektor Θ Cílem řízený pohyb: Θ = f -1(X) Problémy: f -1() nemusí existovat f() je nelineární a velmi komplexní… Řešení: inverze Jakobiánu /15

Jakobián Obecně dimenze m x n, kde m je dimenze X a n je dimenze Θ Jakobián závislý na stav. prostoru: (tzn. posunem o malou vzdálenost dX spočítáme malou změnu stav. vektoru dΘ) Nalezení lokálního řešení při malém pohybu: dΘ = J -1(Θ)(dX) …linearizace Problémy: m x n, složitý… /15

Modifikovaná metoda Kostra a její uložení Obecný strom (listy – koncové efektory) Každý kloub obsahuje: ID Délka kosti Pozici Odkazy /15

Princip pohybu (1) Průsečík 2 kružnic /15

Princip pohybu (2) Omezující podmínky: Stromová struktura Prostor: 1) osa X je směr mezi středy kružnic kA a kC 2) osa Z je normála roviny, ve které se bude pohyb provádět 3) osa Y je vektorový součin osy X a Z, /15

Ukázka programu /15

Shrnutí Implementováno v komerční hře Rychlé Solidně vypadající Jednoduché na implementaci Některé nedostatky.. /15

Děkuji za pozornost /15

Zdroje [1] Slady et al. Animace. Wikipedie, otevřená encyklopedie. http://cs.wikipedia.org/wiki/Animace, November 2007. [2] J. Žára et al. Moderní Počítačová Grafika. Computer Press, 2004. [3] A. Watt, F. Policarpo. Advanced Game Development. A.K.Peters, 2005. [4] A. Watt. 3D Computers Graphics. Pearson Education, 2000. [5] R. Fernando, M. J. Kilgard. The Cg Tutorial: The Definitive Guide to Programmable Real-Time Graphics. Addison-Wesley Publishing, 2003. [6] R. Hliněný. Stromy a les. http://www.fi.muni.cz/~hlineny/Vyuka/GT/Grafy-lect--4.pdf, 2007. [7] P. Kotrč et al. Strom (graf). http://cs.wikipedia.org/wiki/Strom_%28graf%29, June 2007. /15