KEE/POE 8. přednáška Počítačové modelování Křivky Ing. Milan Bělík, Ph.D.
Počítačové modelování Interpretace vstupních dat Úprava vstupních dat Doplnění chybějících dat Interpretace vypočtených dat Matematické a fyzikální modely procesů, dějů a zařízení
Metody modelování Analytické modely Statistické modely Modely 2D (křivky - funkční závislosti) Modely 3D (plochy - funkční závislosti) Modely xD (funkční závislosti) Počítačové metody výpočtu
Přesnost výpočtu Zobrazení velkých čísel Zobrazení čísel blízkých nule Rozdílná přesnost zadání Volba správných datových typů –Paměťová náročnost –Požadovaná přesnost
Datové typy Float: 32-bitové číslo (4 B) s plovoucí řádovou čárkou s jednoduchou (single) přesností 7 platných číslic +(-) až +(-) Double: 64-bitové číslo (8 B) s plovoucí řádovou čárkou s dvojitou (double) přesností 15 – 16 platných číslic +(-) až +(-)
Počítačové modelování křivek Vstup dat Interpretace dat Problém: –y = f (x1, x2,..., xn) –Představa o tvaru y 1959 – de Casteljau (Citroen) – počítačový model křivek a ploch 1961 – Beziere (Renault) – program UNISURF 70. léta – A. R. Forrester – výpočetní geometrie
Křivky Zadání křivky explicitníimplicitníparametrické Základní prvek = polynom P n (t) = a 0 + a l t a n t n křivky po částech polynomiální jednotlivé segmenty jsou polynomy Nejčastější = polynom třetího stupně (kubika) dostatečně široká škála tvarů výpočet poměrně nenáročný je možné u nich zaručit spojitost Křivky vyššího stupně mohou způsobovat nežádoucí vlnění a oscilace náročnější na výpočet nemusí paradoxně dávat přesnější interpretaci vstupních dat
Interpolace prochází zadanými body interpolace polynomem - max. 5. st. řešení soustavy rovnic: Aproximace nemusí procházet zadanými body zadané body ji pouze „řídí“ Extrapolace výhled do „budoucna“