Střední odborné učiliště Liběchov Boží Voda Liběchov Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Předmět: Matematika Název materiálu: Výuková prezentace Téma: Trojúhelník Autor: Bc. Ivana Francová Ověřeno ve výuce dne: / č. hodiny 9 Třída: 2.OB/13 žáků Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze školám VY_42_INOVACE_M.2.08
Trojúhelník Trojúhelník je geometrický útvar, který je tvořen třemi vrcholy, které jsou spojeny třemi úsečkami – pracovní list
Na obrázku je vidět trojúhelník, který je tvořen vrcholy A, B a C Najdeme zde tři strany: AB, BC, AC. naproti vrcholu A máme stranu a. Naproti vrcholu B je strana b naproti vrcholu C je strana c. Po daném vrcholu je tak vždy pojmenována protější strana; ta strana, která není tvořena daným vrcholem.
Každý trojúhelník má tři vnitřní úhly, které obvykle označujeme řeckými písmeny alfa α, beta β a gama γ. Součet všech tří vnitřních úhlů musí vždy dát 180 stupňů. Trojúhelník nemá žádné úhlopříčky, ale má těžnice a výšky
Trojúhelníková nerovnost Platí, že součet délek dvou libovolných stran je vždy větší než délka třetí, zbývající strany. Když to zapíšeme: |a|+|b|> |c| |a|+|c|> |b| |b|+|c|> |a|
Druhy trojúhelníků Rovnostranný trojúhelník má všechny strany stejně dlouhé. Zároveň platí, že všechny vnitřní úhly mají velikost 60 stupňů
Ostroúhlý trojúhelník má každý vnitřní úhel ostrý, tj. menší než 90 stupňů
Rovnoramenný trojúhelník má dvě strany stejně dlouhé a třetí strana má délku jinou
Pravoúhlý trojúhelník má právě jeden úhel pravý, tj. o velikosti 90 stupňů
Tupoúhlý trojúhelník má právě jeden úhel, jeho velikost je větší než 90 stupňů.
Zdroje