Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Mnohočleny a rovnice Číslo materiálu: EU Název: Mnohočleny Autor: Mgr. Ludmila Lorencová Třída: 4. V Doporučený čas:20 minut Materiál byl vytvořen v rámci projektu „Gymnázium Broumov“ v OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, reg. č. CZ.1.07/1.5.00/ Stručná anotace Prezentace slouží k osvojení a procvičení základních znalostí o mnohočlenech.
M NOHOČLENY Sčítání a odčítání mnohočlenů
C O JE MNOHOČLEN ? výraz s proměnnými rovnic/promenne-vyrazy-a-rovnice/lekce skládá se z několika členů každý člen mnohočlenu je roven součinu několika činitelů – proměnných a jednoho činitele – čísla ( koeficiet)
Př. Napiš příklad jednočlenu, dvojčlenu a trojčlenu s proměnnými x a y např.: 3xy² 9xy² - 2x 6x³ + 5x²y – 2y
S ČÍTÁNÍ MNOHOČLENŮ Sčítáme koeficienty členů, které si odpovídají Např. (7x³ – 2x² + 5x) + (3x² + x³ + 6x – 1) = (7 + 1)x³ + (-2 + 3)x² +(5 + 6)x – 1 = 8x³ + x² + 11x – 1
O DČÍTÁNÍ MNOHOČLENŮ Odečíst mnohočlen znamená přičíst mnohočlen k němu opačný (9a + 6b – 4) – (6b + 4a +11) = (9a + 6b – 4) + (-6b - 4a -11) = 5a +0b – 15 = 5a - 15
Vypočítej: a) 5a + 2a + 7a = b) (5x + 3x) + 8x 2 = c) (3x 3 + 5) + (6x 3 +9x) = d) ac 2 +2a 2 c +(4a 2 c +6ac 2 )= e) (4u 2 +6u 4 ) + (9u 2 +3u 4 )= f) 1,3m 2 +2,5m+2,6m 2 +m=
V ÝSLEDKY : a) 5a+ 2a + 7a = 14a b) (5x + 3x) + 8x 2 = 8x + 8x 2 c) (3x 3 +5)+(6x 3 +9x) = 9x 3 +9x+5 d) ac 2 +2a 2 c+(4a 2 c+6ac 2 )= 5ac 2 +6a 2 c e) (4u 2 +6u 4 ) + (9u 2 +3u 4 )= 13u 2 +9u 4 f) 1,3m 2 + 2,5m+ 2,6m 2 + m= 3,9m 2 +3,5m
Z DROJE : Herman, Chrápalová, Jančovičová, Šimša: Matematika pro nižší ročníky víceletých gymnázií ; Rovnice a jejich soustavy Herman, Chrápalová, Jančovičová, Šimša: Matematika pro nižší ročníky víceletých gymnázií ; Výrazy 2 Petáková J.: Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus Praha