Chemické výpočty - část 1 Pavla Balínová

Předpony vyjadřující řád jednotek giga- G 109 mega- M 106 kilo- k 103 deci- d 10-1 centi- c 10-2 mili- m 10-3 mikro- μ 10-6 nano- n 10-9 piko- p 10-12 femto- f 10-15 atto- a 10-18

Základní pojmy Relativní atomová hmotnost Ar – udává kolikrát je hmotnost daného atomu prvku větší než u (u = 1,66 x 10-27 kg = klidová hmotnost 1/12 atomu nuklidu 126C) Relativní molekulová hmotnost Mr Molární hmotnost M (g/mol) hmotnost 1 molu látky v gramech Avogadrova konstanta N = 6,022 x 1023 částic v 1 mol látky n = látkové množství (mol) je právě takové množství látky, které obsahuje tolik částic, kolik atomů je obsaženo v nuklidu 126C o hmotnosti 12 g n = m/M (m = hmotnost (g)) Také jsou používány mmol, µmol, nmol, pmol, …

Koncentrace – množství látky v určitém objemu Molární koncentrace neboli molarita (c) – počet molů látky rozpuštěných v jednom litru roztoku jednotka: mol/L = mol/dm3 = M c = n (mol) / V (l) Molalita (mol/kg) – počet molů látky rozpuštěných v 1 kg rozpouštědla

Molarita - příklady 1) Ve 300 ml roztoku je rozpuštěno 17,4 g NaCl, Mr = 58. Jaká je molarita tohoto roztoku? 2) 2,5 l roztoku obsahuje 4,5 g glukózy, Mr = 180. Jaká je molarita tohoto roztoku? 3) Kolik mg glycinu je obsaženo ve 100 ml 3 mM roztoku? Mr (glycin) = 75

Počet iontů v určitém objemu soli Problém 1: 2 litry roztoku obsahují 142 g Na2HPO4. Kolik mmol Na+ iontů je přítomno ve 20 ml tohoto roztoku? Mr (Na2HPO4) = 142 látkové množství Na2HPO4 ve 2 l roztoku: n = 142/142 = 1 mol 1 mol Na2HPO4 ve 2 L 0,5 mol Na2HPO4 v 1 l → 0,5 mol Na2HPO4 poskytne 1 mol Na+ a 0,5 mol HPO42- 1 mol Na+ v 1 l X mol Na+ v 0,02 l X = 0,02/1 x 1 = 0,02 mol = 20 mmol Problém 2: Molarita roztoku CaCl2 je 0,1 M. Vypočítejte objem roztoku obsahující 4 mmol Cl-. 0,1 M = 0,1 mol v 1 l 0,1 mol CaCl2 poskytne 0,1 mol Ca2+ a 0,2 mol Cl- 0,2 mol Cl- v 1 L 0,004 mol Cl- v X L X = 0,004/0,2 x 1 = 0,02 L = 20 mL

Osmotický tlak jednotka: pascal Pa Π = i x c x R x T Osmotický tlak π je vyvolaný tokem rozpouštědla přes polopropustnou membránu do prostředí, kde je vyšší tlak rozpuštěných molekul nebo iontů. jednotka: pascal Pa Π = i x c x R x T Osmóza = pohyb rozpouštědla z prostředí o nízké koncentraci solutu do prostředí o vysoké koncentraci ! Volná difúze = pohyb solutu z místa o vysoké koncentraci do místa o nízké koncentraci solutu! Onkotický tlak = koloidně-osmotický tlak vyvolaný proteiny

Osmolarita Osmolarita vyjadřuje množství molů určité látky, které přispívají k osmotickému tlaku roztoku (osmol/l) Koncentrace tělních tekutin je obvykle udávána v mosmol/l. Osmolarita krve se pohybuje mezi 290 – 300 mosmol/l. Obrázek byl převzat z: http://en.wikipedia.org/wiki/Osmotic_pressure

Osmolarita - příklady Příklad 1: 1 M roztok NaCl obsahuje 2 osmol rozpuštěných iontů v 1 l. NaCl → Na+ + Cl- 1 M disociuje na 1 osmol 1 osmol celkem 2 osmol/l Příklad 2: 1 M roztok CaCl2 obsahuje 3 osmol rozpuštěných iontů v 1 l. CaCl2 → Ca 2+ + 2 Cl- 1 M disociuje na 1 osmol 2 osmol celkem 3 osmol/l Příklad 3: 1 M roztok glukózy vykazuje osmolaritu 1 osmol/l. C6H12O6 → C6H12O6 1 M nedisociuje → 1 osmol/l

Osmolarita - příklady 1) Jaká je osmolarita 0,15 M roztoku: a) NaCl b) MgCl2 c) Na2HPO4 d) glukózy 2) Fyziologický roztok je 150 mM roztok NaCl. Které z následujících roztoků jsou izotonické s fyziol. roztokem? [= 150 mM = 300 mosmol/l] a) 300 mM glukóza b) 50 mM CaCl2 c) 300 mM KCl d) 0,15 M NaH2PO4 3) Osmolarita roztoku MgCl2 činí 900 mosmol/l. Vypočítejte molaritu (v mol/l) tohoto roztoku.

Procentuální koncentrace - vyjadřuje počet dílů látky ve 100 dílech roztoku (%) - 3 základní vyjádření: 1. Hmotnostní procenta (w/w) 10% KCl = 10 g KCl + 90 g H2O = 100 g roztoku hmotnost solutu / hmotnost roztoku x 100 2. Objemová procenta (v/v) 5% HCl = 5 ml HCl ve 100 ml roztoku 3. Smíšená procenta (w/v) často používané v medicíně 0,9% NaCl = 0,9 g NaCl ve 100 ml roztoku př. mg/dl

Procentuální koncentrace - příklady 1) Kolik gramů NaCl a kolik ml H2O potřebujeme k přípravě 600 g 5% roztoku NaCl? 2) Kolik gramů Na2CO3 o 96% čistotě potřebujeme k přípravě 250 g 8% roztoku Na2CO3 ? 3) Kolik ml ethanolu a kolik ml H2O potřebujeme k přípravě 250 ml 39% roztoku ethanolu? 4) Látková koncentrace fyziologického roztoku je 150 mM. Jaká je jeho procentuální koncentrace? Mr (NaCl) = 58,5

Hustota (denzita) ρ Hustota je definována jako hmotnost jednoho m3 látky. ρ = m/V → m = ρ x V a V = m / ρ jednotka: kg/m3 nebo g/cm3 ● hustota vody = 1 g/cm3 ● hustota olova (Pb) = 11,34  g/cm3

Převody koncentrací s hustotou 1) Vypočtěte kolik % HNO3 obsahuje 2 M roztok HNO3. Hustota roztoku je 1,076 g/ml. Mr (HNO3) = 63,01 Přepočet látkové koncentrace na % hm. - 2 M roztok znamená, že v 1 litru roztoku, který má hmotnost 1076 g, je obsaženo 2 x 63,01 = 126,02 g HNO3 W = 126,02 x 100 = 11,71% 1076 2) Běžně vyráběná kyselina chlorovodíková je 38%-ní roztok a má hustotu 1,1885 g/ml. Jaká je molarita této kyseliny? Mr (HCl) = 36,45 Přepočet hmotnostních procent na látkovou koncentraci - 38%-ní roztok znamená 38 g HCl ve 100 g roztoku. Jeden litr roztoku má hmotnost m = V x ρ = 1000 x 1,1885 = 1188,5 g. 38 g HCl -------> 100 g roztoku x g HCl -------> 1188,5 g roztoku x = 451,63 g HCl v 1 l roztoku → n = m / M = 451,63 / 36,45 = 12,4 mol c(HCl) = n / V = 12,4 / 1 = 12,4 mol/l

Převody koncentrací s hustotou Převod molární koncentrace na procentuální koncentraci % = c (mol/l) x Mr 10 x ρ (g/cm3) ● Převod procentuální koncentrace na molární koncentraci c = % x 10 x ρ (g/cm3) Mr

Převody koncentrací s hustotou - příklady Jaká je % koncentrace roztoku, který obsahuje 0,8 kg HNO3 v 1 dm3 (hustota = 1,36 g /cm3) ? 2) Roztok HNO3 o molární koncentraci 5,62 M vykazuje hustotu ρ = 1,18 g/cm3. Vypočítejte hmotnostní % koncentraci roztoku. Mr (HNO3) = 63 3) 10% roztok HCl má hustotu ρ = 1,047 g/cm3. Vypočítejte molaritu roztoku, jestliže Mr (HCl) = 36,5.

Ředění roztoků = snižování koncentrace látky v roztoku, látkové množství ale zůstává stejné! 1) směšovací rovnice: m1 x p1 + m2 x p2 = p x ( m1 + m2 ) m = hmotnost směšovaných roztoků, p = % koncentrace 2) vyjadřování ředění Např. ředění 1 : 5 nebo 1/5 znamená, že jsme k 1 dílu ředěného vzorku přidali 4 díly rozpouštědla → 5 dílů roztoku Někdy je takový poměr prezentován jako ředící faktor. Tak např. 1 : 5 vyjadřuje, že 1 díl vzorku má být naředěn rozpouštědlem, tak aby bylo dosaženo 5-ti násobné zředění v konečném objemu roztoku. Vzorek byl naředěn 5x. Příklad: c1 = 0,25 M (pův. koncentrace) x 1/5 = 0,05 M (koncentrace c2) 3) dle definice ředění (látkové množství zůstává stejné) n1 = n2 V1 x c1 = V2 x c2

Ředění roztoků - příklady Jakou koncentraci bude mít roztok připravený smícháním 50 g 3% a 10 g 5% roztoku? 2) Kolik g 38% HCl a kolik g H2O je třeba na přípravu 190 g 10% roztoku? 3) Jak naředíte 300 g 40% roztoku, abyste získali 20% roztok? 4) Kolik gramů pevného NaOH je nutno přidat k 20 g 10% roztoku NaOH, abychom připravili roztok 20%? 5) Jak připravíte 250 ml 0,1 M HCl z 1 M roztoku HCl? 6) 10 M roztok NaOH byl naředěn v poměru 1 : 20. Jaká je jeho finální koncentrace? 7) Roztok glukózy (1000 mg/l) byl nejprve naředěn v poměru 1 : 10, pak ještě 1 : 2. Jaká je jeho konečná koncentrace? 8) Kolikrát je naředěno sérum v této reakční směsi? 200 μl séra 500 μl fyziologického roztoku 300 μl činidla

Převody jednotek • koncentrace: př. g/dl → mg/l př. mol/l ↔ osmol/l • jednotky tlaku používané v medicíně 1 mmHg (milimetry rtuťového sloupce) = 1 Torr 1 mmHg = 133,22 Pa • jednotky energie 1 cal = 4,1868 joule (J) 1 J = 0,238 cal Kalorie (cal) je používána ve výživě.

Převody jednotek - příklady • koncentrace: př. g/dl → mg/l př. mol/l ↔ osmol/l • jednotky tlaku používané v medicíně 1 mmHg (milimetry rtuti) = 1 Torr 1 mmHg = 133,22 Pa → 1 Pa = 0,0075 mmHg • jednotky energie 1 cal = 4,1868 joule (J) 1 J = 0,238 cal Kalorie (cal) je běžně používána ve výživě.

Převody jednotek - příklady 1) Koncentrace cholesterolu ve vzorku krve pacienta je 180 mg/dl. Převeďte tuto hodnotu na mmol/l, jestliže Mr cholesterolu je 387. 2) Parciální tlak CO2 je 5,33 kPa. Převeďte tuto hodnotu na mmHg. 3) Energetická hodnota 100 ml nápoje Red Bull je 45 kcal. Vypočítejte množství energie v kJ.