Lineární rovnice – 4. část cvičení * 16. 7. 1996 Lineární rovnice – 4. část cvičení Matematika – 8. ročník *

Lineární rovnice 8x – 3 = 6 + 5x 8x – – 3 = 6 + 5x + 3x = 9 / : 3 x = * 16. 7. 1996 Lineární rovnice Řešte rovnice a proveďte zkoušku: Postup při řešení: 1. Převedeme na jednu stranu rovnice výrazy s proměnnou a na druhou absolutní členy (čísla). 8x – 3 = 6 + 5x To v praxi provádíme tak, že to čeho se chceme „zbavit“, převedeme na druhou stranu rovnice s opačným znaménkem. 8x – – 3 = 6 + 5x + 3x = 9 / : 3 2. Sečteme všechny proměnné na jedné straně a čísla na druhé straně rovnice. x = 3 3. Pokud je to nutné, vydělíme obě strany rovnice číslem udávající počet proměnných. L = 8 ∙ 3 – 3 = 21 4. Provedeme zkoušku správnosti. P = 6 + 5 ∙ 3 = 21 *

Rovnice 4x – 3 + 2x = 15 – 2x + 6 6x – 3 = 21 – 2x 6x + 2x = 21 + 3 8x * 16. 7. 1996 Rovnice Řešte rovnice a proveďte zkoušku: 1. Obě strany upravíme → sečteme či odečteme co sečíst či odečíst jde. 4x – 3 + 2x = 15 – 2x + 6 6x – 3 = 21 – 2x 2. Řešíme podle předchozího návodu. 3. Provedeme zkoušku správnosti. 6x + 2x = 21 + 3 8x = 24 / : 8 x = 3 L = 4 ∙ 3 – 3 + 2 ∙ 3 = 15 P = 15 – 2 ∙ 3 + 6 = 15 *

Rovnice 4(x – 3) = 12 4x – 12 = 12 4x = 12 + 12 4x = 24 / : 4 x = 6 * 16. 7. 1996 Rovnice Řešte rovnice a proveďte zkoušku: 4(x – 3) = 12 1. Pokud je v rovnici závorka, odstraníme ji. 4x – 12 = 12 2. Řešíme podle předchozího návodu. 3. Provedeme zkoušku správnosti. 4x = 12 + 12 4x = 24 / : 4 x = 6 L = 4 ∙ (6 – 3) = 12 P = 12 *

Rovnice 5(x – 1) = 30 x = 7 1. Řešte rovnici a proveďte zkoušku: * 16. 7. 1996 Rovnice 1. Řešte rovnici a proveďte zkoušku: 5(x – 1) = 30 x = 7 *

Rovnice 6y – 7(11 – y) + 11 = 4y – 3(20 – y) y = 1 * 16. 7. 1996 Rovnice 2. Řešte rovnici a proveďte zkoušku: 6y – 7(11 – y) + 11 = 4y – 3(20 – y) y = 1 *

Rovnice 8(3z – 2) – 9z = 5(4 + 3z) + 12z z = – 3 * 16. 7. 1996 Rovnice 3. Řešte rovnici a proveďte zkoušku: 8(3z – 2) – 9z = 5(4 + 3z) + 12z z = – 3 *

Rovnice 10t + 2(7t – 2) = 5(4t + 3) + 3t t = 19 * 16. 7. 1996 Rovnice 4. Řešte rovnici a proveďte zkoušku: 10t + 2(7t – 2) = 5(4t + 3) + 3t t = 19 *

Rovnice 2(u – 1) – 3(u – 2) + 4(u – 3) = 2(u + 5) u = 18 * 16. 7. 1996 Rovnice 5. Řešte rovnici a proveďte zkoušku: 2(u – 1) – 3(u – 2) + 4(u – 3) = 2(u + 5) u = 18 *

Rovnice 4(v + 2) – 7(2v – 1) = 30 - 9(3v – 4) v = 3 * 16. 7. 1996 Rovnice 6. Řešte rovnici a proveďte zkoušku: 4(v + 2) – 7(2v – 1) = 30 - 9(3v – 4) v = 3 *

Rovnice 8(3w – 2) – 13w = 5(12 – 3w) + 7w w = 4 * 16. 7. 1996 Rovnice 7. Řešte rovnici a proveďte zkoušku: 8(3w – 2) – 13w = 5(12 – 3w) + 7w w = 4 *

Rovnice 𝒙−𝟑 𝟒 =𝟓 /∙𝟒 𝒙−𝟑 𝟒 ∙ 𝟒 = 𝟓 ∙ 𝟒 𝒙−𝟑 = 𝟐𝟎 𝒙 = 𝟐𝟎 + 𝟑 𝒙 = 𝟐𝟑 * 16. 7. 1996 Rovnice Řešte rovnice a proveďte zkoušku: 𝒙−𝟑 𝟒 =𝟓 /∙𝟒 1. Pokud je v rovnici zlomek, vynásobíme celou rovnici (nejmenším) společným jmenovatelem. 2. Řešíme podle předchozího návodu. 𝒙−𝟑 𝟒 ∙ 𝟒 = 𝟓 ∙ 𝟒 3. Provedeme zkoušku správnosti. 𝒙−𝟑 = 𝟐𝟎 * vynásobit celou rovnici znamená vynásobit každý člen rovnice na obou jejích stranách 𝒙 = 𝟐𝟎 + 𝟑 𝒙 = 𝟐𝟑 L = 𝟐𝟑−𝟑 𝟒 = 𝟓 P = 𝟓 *

Rovnice 𝟏 𝟑 𝒙+𝟐=𝟏 x = 3 1. Řešte rovnici a proveďte zkoušku: * 16. 7. 1996 Rovnice 1. Řešte rovnici a proveďte zkoušku: 𝟏 𝟑 𝒙+𝟐=𝟏 x = 3 *

Rovnice 𝟑𝒚−𝟖 𝟒 = 𝒚 𝟐 y = 8 2. Řešte rovnici a proveďte zkoušku: * 16. 7. 1996 Rovnice 2. Řešte rovnici a proveďte zkoušku: 𝟑𝒚−𝟖 𝟒 = 𝒚 𝟐 y = 8 *

* 16. 7. 1996 Rovnice 3. Řešte rovnici a proveďte zkoušku: 𝟏− 𝟐𝒛−𝟑 𝟔 = 𝒛 𝟐 + 𝟐 𝟑 z = 1 *

Rovnice 𝟔− 𝟕−𝟑𝒕 𝟓 =𝟓− 𝟑−𝟕𝒕 𝟏𝟎 − 𝒕+𝟏 𝟑 t = – 1 * 16. 7. 1996 Rovnice 4. Řešte rovnici a proveďte zkoušku: 𝟔− 𝟕−𝟑𝒕 𝟓 =𝟓− 𝟑−𝟕𝒕 𝟏𝟎 − 𝒕+𝟏 𝟑 t = – 1 *

* 16. 7. 1996 Rovnice 5. Řešte rovnici a proveďte zkoušku: 𝟑 𝟐 − 𝟐 𝒖−𝟑 𝟓 =𝟐− 𝟐−𝟑𝒖 𝟒 + 𝒖 𝟐𝟎 u = 1 *

* 16. 7. 1996 Rovnice 6. Řešte rovnici a proveďte zkoušku: 𝒗+𝟏 𝟗 − 𝒗 𝟑 = 𝟐−𝟑𝒗 𝟔 −𝟑 v = – 10 *