Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_83 Jméno autora:Mgr. Iva Vrbová Třída/ročník:2.E/ druhý ročník Datum vytvoření:

Vzdělávací oblast:Člověk a logické myšlení Tematická oblast:Funkce Předmět:Matematika Název učebního materiálu:Definiční obor funkce - určení na základě předpisu funkce Výstižný popis způsobu využití, případně metodické pokyny: Prezentace obsahuje podmínky pro výpočet definičního oboru funkce - teorie je vřazena do řešených příkladů, ale uvedeny jsou také příklady na procvičení s výsledky. Klíčová slova:Definiční obor funkce; Jmenovatel zlomku nenulový; Odmocnina nezáporná; Argument logaritmu kladný Druh učebního materiálu:prezentace

Definiční obor funkce, ozn. D f početně: Množina všech nezávisle proměnných x, pro které má funkční předpis smysl. POZOR! D f omezuje 1)zlomek s neznámou:jmenovatel  0 2)odmocnina s neznámou:vše pod odmocninou  0 3)logaritmus s neznámou:argument logaritmu  0 Není-li předpis omezen, platí: D f = R

Funkce je zadaná předpisem  úlohu řešíme početně. Příklad: Určete definiční obor funkce...lineární rovnice separace proměnné jmenovatel zlomku  0

...lineární nerovnice separace proměnné vše pod odmocninou  0

...lineární nerovnice separace proměnné vše pod odmocninou  0,ale také jmenovatel zlomku  0  vše pod odmocninou ve jmenovateli zlomku  0

...kvadratická rovnice  x 1,2 rozklad na součin: úplný kvadr. výraz  a) Vietovy vzorce b) diskriminant jmenovatel zlomku  0  diskriminant záporný  rovnice nemá reálný kořen  nemáme co zakázat  „bereme vše“

...kvadratická rovnice  x 1,2 rozklad na součin: úplný kvadr. výraz  a) Vietovy vzorce b) diskriminant jmenovatel zlomku  0

vše pod odmocninou  0...kvadratická nerovnice  NB rozklad na součin: úplný kvadr. výraz  a) Vietovy vzorce b) diskriminant MNB

vše pod odmocninou ve jmenovateli zlomku  0...kvadratická nerovnice  NB rozklad na součin: neúplný kvadr. výraz  a) algebr. vzorec a 2 – b 2 b) vytýkání MNB

jmenovatel zlomku  0...kvadratická rovnice  x 1,2 rozklad na součin: neúplný kvadr. výraz  a) algebr. vzorec a 2 – b 2 b) vytýkání

vše pod odmocninou ve jmenovateli zlomku  0...kvadratická nerovnice  NB rozklad na součin: úplný kvadr. výraz  a) Vietovy vzorce b) diskriminant MNB

vše pod odmocninou  0...podílová nerovnice MNB jmenovatel zlomku  0

vše pod odmocninou  0

jmenovatel zlomku  0 vše pod odmocninou ve jmenovateli zlomku  0

jmenovatel zlomku  0 vše pod odmocninou  0 jmenovatel zlomku  0