STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE Školní 664, Neratovice, tel.: , IČO: , IZO: Ředitelství školy: Spojovací 632, Neratovice tel.: , fax , Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu: Moderní škola 21. století Zařazení materiálu: Šablona:IV/2 Stupeň a typ vzdělávání: střední odborné Vzdělávací oblast: všeobecné matematické vzdělávání Vzdělávací obor: veřejnosprávní činnost Vyučovací předmět: matematika Tematický okruh: lineární nerovnice Sada:2Číslo DUM:8 Ověření materiálu ve výuce: Datum ověření: Ročník: VS2 Ověřující učitel: Mgr. Květa Holečková
Název listu: Lineární nerovnice o jedné neznámé Jméno autora: Mgr. Květa Holečková Anotace: Materiály jsou určeny pro výuku matematického vzdělávání 4letého oboru veřejnosprávní činnost (humanitní studijní obor). Jsou vytvořeny v PowerPointu. Jde o řešené příklady vhodné pro výklad, opakování či individuální studium žáků s IVP. Klíčová slova: Znaménko nerovnosti, pravidla pro počítání s nerovnostmi. Klíčové kompetence: Používat pojmy kvantifikujícího charakteru, provádět reálný odhad řešení dané úlohy. Přesahy a vazby: ZPV Organizace (čas, velikost skupiny, prostorová organizace): 1 vyučovací hodina, třída, učebna vybavená projekční technikou Cílová skupina: 2. ročník Použitá literatura, zdroje: RNDr. Jaroslav Klodner: Matematika pro obchodní akademie, I. díl. Obchodní akademie Svitavy, Velikost: 1,01 MB
Definice
Řešit nerovnici znamená najít množinu všech čísel, která dané nerovnici vyhovují. Při řešení lineárních nerovnic používáme ekvivalentní úpravy obdobně jako u řešení rovnic. Výjimkou je, že pokud násobíme nebo dělíme nerovnici záporným číslem, znaménko nerovnosti se změní na opačné.
Řešením lineární nerovnice je buďto: a)jednostranně ohraničený interval (polopřímka), b) neohraničený interval (přímka), c) nerovnice nemá řešení.
Příklad 1
Vynásobíme celou nerovnici 2 a odstraníme závorky
Nyní musíme nerovnici vynásobit číslem -1 Znaménko nerovnosti se změní na opačné:
Graficky znázorníme takto:
Příklad 2 2(x - 2) > 2(x - 3)
Postup 2x - 4 > 2x > -2
Příklad 3 x + 5 < x – 2 0 < -7 To evidentně není pravdivé, daná nerovnice tedy nemá řešení.