TĚLESA 3D © RNDr. Jiří Kocourek 2013 Podmínky používání prezentace Stažení, instalace na jednom počítači a použití pro soukromou potřebu jednoho uživatele je zdarma. Použití pro výuku jako podpůrný nástroj pro učitele či materiál pro samostudium žáka, rovněž tak použití jakýchkoli výstupů (obrázků, grafů atd.) pro výuku je podmíněno zakoupením licence pro užívání software E-učitel příslušnou školou. Cena licence je 250,- Kč ročně a opravňuje příslušnou školu k používání všech aplikací pro výuku zveřejněných na stránkách Na těchto stránkách je rovněž podrobné znění licenčních podmínek a formulář pro objednání licence. podmínekobjednání licence Pro jiný typ použití, zejména pro výdělečnou činnost, publikaci výstupů z programu atd., je třeba sjednat jiný typ licence. V tom případě kontaktujte autora pro dojednání podmínek a smluvní ceny. OK

TĚLESA 3D Přeskočit úvod a nastavení © RNDr. Jiří Kocourek 2013

Úvod Jak zobrazit trojrozměrné geometrické objekty, máme-li k dispozici pouze dvojrozměrnou obrazovku monitoru? Prezentace, kterou právě otvíráte, vám nabídne jednu z možných cest. Představí vám metodu zvanou "anaglyf", která spočívá v tom, že pozorujeme dva rovinné obrazy různých barev přes speciální 3D brýle. Filtry v brýlích způsobí, že se do každého oka dostane pouze jeden obraz. Náš mozek potom složení obou rovinných obrazů interpretuje jako iluzi skutečného prostorového obrazu. Ošálit lidský mozek je však velice náročné. Každá odchylka či nepřesnost okamžitě vyvolá rušivý dojem zkreslení. Chcete-li proto dosáhnout skutečně co nejlepšího dojmu, věnujte prosím pozornost všem pokynům uvedeným v této prezentaci dříve, než se pustíte do samotného prohlížení anaglyfů. Pokud přes veškerou snahu nedosáhnete požadovaného dojmu, nezoufejte. Tato prezentace je pouze první v řadě a má jistě i některé nedostatky, které v budoucnu odstraním. Berte ji jako ukázku a upoutávku na mnohem ambicióznější projekt "Univerzální geometrie – Stereometrie", který brzy představím na stránkách E-učitel. autor

LEVÉ OKO PRAVÉ OKO NASTAVENÍ BAREV Pokud již máte brýle, nasaďte si je a podívejte se na dva barevné nápisy ve střední části obrazovky. Střídavě si zakryjte pravé a levé oko. V ideálním případě byste měli levým okem vidět pouze nápis "levé oko" a pravým pouze nápis "pravé oko". Čím více se přiblížíte tomuto ideálnímu stavu, tím lepší budete mít prostorový dojem při prohlížení anaglyfů. Pokud vidíte pravým nebo levým okem kromě "správného" nápisu i ten "špatný" může být příčina buď v použití špatného typu brýlí nebo v nesprávném barevném podání vašeho monitoru (nejlepší podání mají ploché LCD monitory, staré CRT obrazovky často přesvětlují – zkuste stáhnout jas či kontrast; největší problémy s barevným podáním mívají dataprojektory). Problém brýlí je řešitelný – pravděpodobně máte jiný typ (red-green, red-cyan) a je třeba si sehnat brýle red-blue. Nevíte-li o žádném prodejci těchto brýlí, je možno je objednat přímo přes Pokud máte problém s monitorem (projektorem), většinou je možno barevné podání poněkud pozměnit. Je-li "špatný" nápis výrazně slabší než "správný", bude prostorový obraz přijatelný, pouze bude mít "duchy". Jsou-li však "falešné" obrazy příliš rušivé a tento problém nelze odstranit, doporučuji použít jiný monitor (projektor). Pro prohlížení obrázků v této prezentaci potřebujete červeno-modré (red-blue) 3D brýle. Pokud je nemáte, nemá smysl pokračovat dál. Více informací na

POLOHA OČÍ Posaďte s před monitor tak, abyste hleděli kolmo k rovině obrazovky a aby vaše oči byly mírně vpravo nahoře od středu monitoru (šedá elipsa). Tělesa jsou zobrazována v mírném pravém nadhledu, a tak tato poloha nejlépe odpovídá realitě. Vzdálenost očí od monitoru standardní velikosti (17'') by měla být 50 – 70 cm. Při použití většího monitoru nebo plátna je třeba vzdálenost v příslušném poměru zvětšit. Pokud budete mít při sledování konkrétního obrázku dojem rušivého zkreslení, pohněte mírně hlavou doleva-doprava, nahoru-dolů, či dopředu-dozadu. Zjistíte, jak překvapivě malý pohyb změní celkový prostorový dojem (mozek se opravdu dá těžko ošálit). Výpočet tvaru anaglyfů byl prováděn za předpokladu rovinného monitoru. Proto u starých vypuklých obrazovek nebude dojem nikdy úplně stoprocentní. Plochý LCD monitor je tedy nejlepší (i z hlediska barevného podání – viz předchozí snímek). U dataprojektoru je kromě barev problém i v tom, že plátno většinou visí nad hlavami diváků a nelze tak dodržet pravý nadhled. Obrázky pak vypadají silně zkreslené. Nyní, pokud jste dodrželi všechny pokyny, si můžete nasadit své 3D brýle a vychutnat si pohled na "skutečná" tělesa vznášející se před vaším monitorem.

Srovnání některých metod zobrazování ve stereometrii rovnoběžné promítání perspektivní promítání

anaglyf Srovnání některých metod zobrazování ve stereometrii

Hranol ( pravidelný trojboký )

Hranol ( pravidelný čtyřboký )

Hranol ( pravidelný šestiboký )

Rovnoběžnostěn Kvádr

Jehlan ( pravidelný čtyřboký )

Jehlan ( pravidelný šestiboký )

Komolý jehlan ( pravidelný čtyřboký )

Komolý jehlan ( pravidelný šestiboký )

Šikmý hranol a jehlan

Válec ( rotační )

Kužel ( rotační )

Komolý kužel

Šikmý kužel a válec

Koule

Pravidelný čtyřstěn

Pravidelný šestistěn (krychle)

Pravidelný osmistěn

Pravidelný dvanáctistěn

Pravidelný dvacetistěn