Příklad

Pasivní odpory – jejich analýza a výpočetní modely, základní stykové vazby a jejich uvolnění Radek Vlach Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky FSI VUT Brno Tel.: 54114 2860 e-mail: vlach.r@fme.vutbr.cz, http://www.umt.fme.vutbr.cz/~rvlach/

Vazby typu NNTP – vazby typu NNTN nelze použít všude – jen nepohyblivá uložení a pohyblivá uložení se zanedbatelnými pasivními účinky – podstatné vlastnosti vazeb NNTP – relativní pohyb v každém bodě Gs zatíženého styku – pohyb je omezen ve směru normály – pohyb je ovlivněn v tečném směru (závisí na podmínkách ve styku) – udržení pohybu vyžaduje dodání mechanické energie, která se mění v teplo hranice klidové stability – ovlivnění pohybu: - tvar, rozměry, mechanické vlastnosti Gs - lokální elastické a plastické deformace - přítomnost jiných látek (maziv,…) - teplota - ….

Experimentální stanovení pasivních odporů 1. HRANOL a) 1. fáze experimentu - vliv velikosti na pohybový stav hranice klidu a pohybu (uvedení do pohybu) f0=fv=f

b) 2. fáze experimentu - vliv velikosti a na velikost při c) 3. fáze experimentu - vliv velikosti na potřebnou velikost při

Závěr experimentu s hranolem Columbovské tření je model používaný ve statice - definiční vztah pro Columbovské tření Pozn. Třecí síla nezávisí na velikost kontaktní plochy.

a<amez => smýkání a≥amez => valení 2. VÁLEC existuje amez a<amez => smýkání a≥amez => valení a) Smýkání - a<amez - stejné výsledky jako pro hranol

b) Valení - a≥amez pro obecný bod v=g(w) – závislé složky pohybu => x=2 pro bod A vA=0 1. fáze 2. fáze vA=0, w=0 – klid vA=0, w=0+ – pohyb SR vA=0, w=konst. – pohyb F.a – velikost momentu k bodu A MA=F.a – moment hnací síly

3. fáze MVA=e.FAN - moment valivého odporu e – rameno valivého odporu (ocel-ocel – e=0,01mm, ocel-dřevo – e=0,7-1,5mm) Závěr experimentu s válcem SMÝKÁNÍ (stejné jako u hranolu) VALENÍ

Uvolnění vazeb NNTP 1. Obecná vazba a) vA=0, w=0 – klid x=3 (F<Fmez ) SR NP{FAt,FAN,MA} NP{FAt,FAN, z} m=3,n=3 x=3 stykové závislosti: neexistují neexistují stykové omezení: FAN - tlaková FAN - tlaková FAt < FAT=f.FAN FAt < FAT=f.FAN MA < MVA=e.FAN z < e b) vA=0 valení (F>Fmez , a>amez ) SR NP{FAt,FAN,(F)} m=2(3),n=3 x=2 stykové závislosti: MVA=e.FAN MVA=e.FAN stykové omezení: FAN - tlaková FAN - tlaková FAt < FAT=f.FAN FAt < FAT=f.FAN

c) smýkání w=0 (F>Fmez , a<amez ) SR NP{FAN, MA,(F)} NP{FAN, z,(F)} m=2(3),n=3 z x=1 stykové závislosti: FAT=f.FAN FAT=f.FAN stykové omezení: FAN - tlaková FAN - tlaková MA < MVA=e.FAN z < e Pozn. Pro jaké amez nastane valení? Možné stanovení – experiment – výpočtové modelování => amez : Platí pouze pro Columbovské tření!

2. Posuvná vazba a) v=0 – klid SR NP{FAt,FAN,MA} NP{FAt,FAN,xA} m=3,n=3 x=3 stykové závislosti: neexistují neexistují stykové omezení: FAN - tlaková FAN – tlaková 0 < MA / FAN< L 0 < xA < L FAt < FAT=f.FAN FAt < FAT=f.FAN b) SR NP{FAN,MA,(F)} NP{FAN,xA,(F)} m=2(3),n=3 x=2 stykové závislosti: FAT=f.FAN FAT=f.FAN stykové omezení: FAN - tlaková FAN - tlaková 0 < MA / FAN< L 0 < xA < L

c) oboustranná posuvná SR NP{FAN, MA,(F)} m=2(3),n=3 x=2 stykové závislosti: FAT=f.FAN stykové omezení: neexistují FAN = FAN1 – FAN2 FAT = FAT1 – FAT2 Pozn. Pohybový stav smýkání/valení nastane je při určité velikosti hnací síly F, kterou určíme ze statických podmínek pro uvolněné těleso.

3. Rotační vazba čep fč – globální součinitel tření, určený experimentálně nebo výpočtovým modelováním a) nezaběhnutý čep b) zaběhnutý čep

a) w=0 – klid SR NP{FAx,FAZ, MA } m=3,n=3 x=3 stykové závislosti: neexistují stykové omezení: b) SR NP{FAx,FAy,(F)} m=2(3),n=3 x=2 stykové závislosti: stykové omezení: neexistují je nelineární!

Spojení strojních součástí 1. Pásové (vláknové) tření a – úhel opásání Eulerův vztah pro pásové tření – Pozn. a [rad] f [-] a) v=0 – klid b) - pohyb c) v≠konst.- zrychlený pohyb